矩阵乘积之迹的不等式

研究若干复矩阵乘积之迹的不等式,并利用得到的不等式推出两个Hermite半正定矩阵乘积的任意次幂之迹的不等式,利用矩阵的分解给出一个Hermite半正定矩阵任意次幂之迹的不等式,推广了相关结果.     

关于 Furuichi 猜想的注记

本文将Ando和Fumichi关于两个半正定矩阵多重积的迹的一些不等式推广到无穷维Hilbea空间,得到关于算子迹的若干不等式,作为其结果,得出Fumichi猜想在一定条件下对算子迹的肯定的回答。     

关于算子迹的Hoelder不等式的等价命题

本文将Jan R．Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题，由此得到一个证明算子迹的Hoelder不等式的方法，同时得到关于算子迹的Hoelder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

关于正定Hermite矩阵迹的不等式

研究了正定Hermite矩阵迹不等式的问题,在2个已知实数不等式的基础上,利用Neumann不等式,得到了2个正定Hermite矩阵迹的不等式.     

关于迹类算子的几个不等式

利用算子的极分解证明无穷维Hilbert空间H上正迹类算子迹的不等式,又对于HH上的正算子矩阵,当主对角线元素L、M的正次幂Lp、 Mp(p＞0)为迹类算子或Hilbert-Schmidt算子时,利用正算子矩阵的某些性质及H.Wayl 的不等式,分别得到迹范数不等式和Hilber-Schmidt范数不等式,从而使作为有限维空间上算子的矩阵或分块矩阵的有关结论得到推广.     

阻抗边界条件下Maxwell方程的传输特征值问题

【目的】讨论反散射问题的研究中起着关键作用的传输特征值问题。【方法】利用边界积分方程方法,研究了可穿透、非磁性和非均匀介质中带有阻抗边界条件的Maxwell方程的传输特征值问题。【结果】构造了阻抗-磁边界迹算子,并用边界积分算子表示阻抗-磁边界迹算子。【结论】证明了一种边界积分算子的强制性,以及另一种边界积分算子的紧性,进一步得出阻抗-磁边界迹算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。     

关于算子迹的Hder不等式的等价命题

本文将JanR.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的HO　¨der不等式的方法,同时得到关于算子迹的HO　¨lder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

关于算子迹的H(o)lder不等式的等价命题

本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到 Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的 H(o)lder不等式的方法,同时得到关于算子迹的H(o)lder不等式的几个等价命题.最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明.     

凹函数在算子迹中的一个应用

算子迹是矩阵分析学中的一个很重要的概念，并且在物理学中有很重要的应用，例如著名的Lieb凸定理就是在算子迹下来研究矩阵函数的结合凸性质的.在算子迹的作用下，凹函数的定义域可以从实数推广到一般的厄米算子上，得到一些很有用的结论.利用凹函数的性质，研究了有关算子迹的一些不等式，并且结合算子单调函数的概念，做了一些相应的推广.     

关于算子迹Bellman问题的一个证明

利用初等方法给出了关于算子迹的若干不等式,作为其推论,得到关于Bellman问题的一个新的证明方法。     

正定厄米特阵的行列式与迹间的不等式

本文考虑了复数域上正定厄米特矩阵的行列式与迹间的一类不等式,得到了几个有趣的不等式。     

系数矩阵对阵正定的线性方程组的松弛的迹平均法

针对系数矩阵对称正定的线性方程组,为了更快地求解并保证迭代格式的收敛性,提出了松弛的迹平均法,给出了其收敛性条件,并进一步研究了松弛参数s与迭代格式收敛速度的关系.得出随着松弛参数s的增大,收敛速度加快.     

一个矩阵迹不等式的推广

证明了Fozi M.Dannan[J.Inequal.Pure and Appl.Math,2(3)Art.34.2001]得到的正定Hermitian矩阵迹不等式对一般的Hermitian矩阵也是成立的,同时给出了其等式成立的充分必要条件。     

n×n Schrdinger算子的几个新结论

在反散射理论的基础上,获得了n×n Schrdinger算子特征值的迹公式.     

基于确定性道重排法的非双曲线走时速度及等效各向异性参数分析

使用标准相似系数算子计算速度谱和等效各向异性参数谱时, 谱上会出现能量团的拖尾现象, 谱横向分辨率低, 给准确拾取参数带来困难。针对这一问题, 引入基于确定性道重排的微分相似系数算子, 将归一化微分相似系数及确定性道重排法相结合, 利用微分算子中的做差运算对地震道间时差的敏感性, 放大相干算子, 提高谱分辨率。将该方法应用于非双曲型走时等效各向异性参数分析, 通过对模型及实际数据的测试, 得到分辨率较高的速度谱和等效各向异性参数谱, 且分辨率明显优于标准相似系数法。     

Transformation law and trace formula on theta series under Siegel modular group

The purpose of this paper is to discuss symplectic transformation laws on theta series and give an explicit formula for trace of the symplectic operator