任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场计算

由位于坐标轴上的均匀带电直线电势表达式出发,给出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电势表达式,然后,利用电场强度与电势梯度的关系,导出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电场强度坐标分量表达式。只需将各个顶点的坐标相应地代入表达式,采取分段计算然后叠加的方法,原则上可以计算任意多边形均匀带电线的电势和电场。实例计算任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场,并讨论了矩形、正方形及其中心轴线上的特殊情况。给出了一个计算任意多边形均匀带电线的普遍方法,具有良好的普适性。所得到的电势分布和电场分布都是空间坐标的函数,具体、准确,便于在工程技术中应用。     

基于AutoCAD用索多边形法图解静力学问题

提出在空间任意力系的求解中,应用画法几何正投影原理,将空间任意力系降维成两个假设的平面任意力系,再用索多边形法分别图解,然后升维到空间,得到所要求的结果.在AutoCAD条件下,通过索多边形法,将画法几何原理与静力学基本原理结合起来,实现了对空间任意力系问题的图解.最后,采用传统解析法验证了求解结果的准确性.     

空间任意方向圆柱面的参数方程

首先推导和证明了空间任意平面上圆的参数方程,在此基础上给出了沿空间任意方向圆柱面的参数方程及其在计算机绘制的算法,还进一步将结果推广到空间任意方向圆锥面、椭圆柱面参数方程的建立并给出了相应的结果。研究结果可应用于机械、建筑以及农业的虚拟植物建模等多个与计算机绘图相关的领域。     

直线Bresenham生成改进算法研究

为了在数字设备上高质量地快速绘制任意方向的直线,采用了Bresenham直线生成算法中的误差参数控制方法,对误差进行补偿控制;采用递归式计算不做浮点运算,提高了运算速度;采用对称分析方法,简化了任意方向直线Bresenham程序代码设计。通过Bresenham直线生成算法研究,提出了一个完整的任意方向直线生成算法和程序。     

基于射影不变性的单幅图像测量

设计了一种由正方形及其内切圆组成新的平面模板,在此基础上提出了一种基于射影不变性的单幅图像测量方法。在该方法中,首先利用Canny算子检测出空间平面和平面模板的图像中直线和椭圆的特征;然后运用最小二乘法拟合出直线和椭圆的方程,从而可以得到直线与椭圆的切点;根据射影几何中直线和点的结合性保持不变的性质,得到空间平面上的点与图像特征点间的对应,从而估计出空间平面与图像平面之间的单应矩阵;最后,由单应矩阵实现了对空间平面上任意两点距离的测量。模拟实验和真实图像实验说明本文的方法是可行的。     

新直角三角形法在图解空间角度问题中的应用

在利用直角三角形法图解一般位置直线与投影面夹角方法的研究中，揭示了图解一般位置直线与投影面的垂直面夹角的规律，并由此给出了新直角三角形法，运用此法图解空间任意位置直线与平面、平面与平面角度问题时，可使过程简便、结果准确。     

任意等分角的原理及任意等分角器

本文通过把任意等分解的平面问题转化为空间问题的方法及平行截割任意等分直线段的原理解决了任意等分角的问题，并设计出了相应的任意等分角仪器。     

刚体上的力偶等效任意移动原理研究

在力偶可以在同一平面内和平行平面内等效任意移转的基础上,提出了力偶任意移动定理.推导出了力偶等效任意移动所需附加的条件,明确了附加力偶的求解方法.讨论了力偶特殊等效移动和力偶任意移动定理的关系,从而建立起了力偶等效移动规律的完整理论体系.为解决相关实际问题或解释力学现象提供了理论依据.     

En中的点关于任意维平面的对称点

利用代数的方法将三维欧氏空间E^n中的点关于平面或关于直线的对称点问题推广到n维欧氏空间E^n中去，即讨论E^n中一点关于任意维平面的对称点，得到了对称点的统一公式。     

三维地质模型中任意点的交互选取方法

为实现三维地质模型中任意点的交互精确选取,借助OpenGL所提供的函数,提出了一种辅助线段滑块法.该方法首先计算鼠标所捕捉的屏幕点对应的三维空间直线,然后根据直线与地质模型的相交情况,得到一条由穿越地层组成的辅助选取线段.通过设置滑块在辅助线段上自由移动,即可实现三维地质模型中空间点的任意交互精确选取.应用实验表明,该选取方法精度高、适用性强,可以满足地质模型三维交互可视化与空间分析的需要.     

A New Method for Locating Calculation of Arbitrary Spatial Straight Line or Plane in NC Machining

In the manufacturing process, we often encounter so me location machining of space arbitrary straight lines and planes that are not on ly unparalleled but also not vertical with the machine tool spindle or the cutti ng tool. In the past, we can do the location machining through the methods of dr awing line and making level in the ordinary machine tool. In the numerical contr ol machining of the CNC machine tool and manufacturing center, however, the spac e location and angle of the arbitrary straight lines...     

有轴平面束定理的应用

平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。     

基于Levenberg-Marquardt算法的非量测数码相机影像纠正

根据物方空间的三维直线中心投影到像片平面上也应该是一条直线这一约束条件,首先提取出原始图像中的畸变直线;然后利用畸变模型对其进行畸变纠正,使其满足直线约束条件;最后采用Levenberg-Marquardt算法对非线性方程组进行求解,解出约束优化条件的最佳畸变参数和像主点坐标,并完成对原始影像的纠正。实验结果证明该方法简单快捷,具有较强的实用性。     

几个n维Euclid空间概念与定理

解析几何中介绍了三维Euclid空间中点、直线、平面的概念及关系,通过把三维Euclid空间中向量的数性积、矢性积与混合积等推广到n维Euclid空间的情形,研究了n维Euclid空间中向量间的关系,以此为基础,推广了点、直线、平面的概念,尤其给出了n维Euclid空间中关于点、直线、平面的几个重要关系定理,为线性规划的几何算法研究打下了理论基础.     

平面束定理证明与应用的教学探讨

利用向量知识给出了空间解析几何中平面束定理的一个证明方法。应用该定理给出了点到直线的距离公式,证明了直线与平面相关位置的定理,并给出了其他应用。     

具任意裂纹的正交各向异性弹性平面问题

利用平面弹性复变方法,讨论具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题,通过一个巧妙的积分变换,将问题转化为求解一积分方程,并对具一直线段裂纹的情况给出解答。     

基于自适应3D－Hough变换方法估计三维物体的位置参数

本文提出一种基于３Ｄ－Ｈｏｕｇｈ变换检测深度信息图像中平面特征及估计三维物体位置参数的新算法．利用３Ｄ－Ｈｏｕｇｈ参数空间中位移和旋转相分离的特征，多层次地估计物体的位置参数．因为该算法直接从输入的深度信息图像获得几何特征，所以该算法具有较好的鲁棒性．     

直线与平面、平面与平面相交时可见性判别的一种新方法

本文应用阴影透视的理论，给出了识别直线及平面空间方位的方法，从而使直线与平面、平面与平面相交时可见性的判别由抽象的平面投影问题可转化为直观的立体问题。     

沿任意相对方向匀速运动电偶极子电磁场的计算

利用电磁场相对论变换关系,计算了坐标系沿任意方向作匀速运动的电偶极子的电磁场,并对其结果进行讨论,说明其结论是对前人所做工作的进一步完善,且有普遍意义.     

正交变换另析

本文主要研究二维空间和三维空间的正交变换。在二维空间中,从平面上关于直线的轴对称变换谈起,把平面上的平移变换看作平面上对称轴平行的轴对称变换之偶数乘积,旋转变换看作对称轴相交于一点的轴对称变换之积,中心对称变换看作是两对称轴垂直的轴对称变换之积,并用代数法加以证明。在三维空间,亦可把关于直线的轴对称变换看作过此直线的两垂直平面为对称面的关于平面的对称之积,也用代数方法加以证明。