周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下，其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本，用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

GF(3)上一类几乎平衡的6阶分圆序列

具有良好自相关性的伪随机序列在信息安全等领域中有着广泛的应用.在GF(3)上构造一类周期为p的几乎平衡6阶分圆序列,利用6阶分圆数计算出该序列的自相关值,并进一步给出满足适当条件的素数p,使得这类序列的自相关值为3值.     

周期pq的二阶广义分圆序列自相关值

具有好的伪随机特性的序列在码分多址系统、流密码学等领域具有重要作用。在某些应用环境中,通常需要序列具有良好的相关特性,例如在码分多址系统中,多个用户共享同一信道,每个用户分配不同的扩频序列。为了区分彼此,减少由于同时使用同一信道而产生的竞争和干扰,需要采用相关性较低的序列。令p,q为满足gcd(p-1,q-1)=2的两个不同素数。该文给出了一类周期为N=pq的二元Whiteman广义分圆序列,并利用广义分圆数等理论给出了该序列的自相关值。     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.     

基于时间序列分析的电容器退化模型

针对高温下电容器电容值下降的问题,基于差分自回归移动平均(ARIMA)模型及分数阶自回归移动平均(ARFIMA)模型,引入时间序列分析法预测电容值的退化轨迹.对于ARIMA模型,当电容器的退化过程服从Wiener分布时,利用过差分预判法(OPM)预判原时间序列的过差分阶数;根据单位根检验、自相关及偏自相关函数的计算结果确定经过一阶差分后的时间序列的平稳性.对于ARFIMA模型,利用重标极差法判定退化数据是否具有长期记忆性;通过最小准则及极大似然法估计模型阶数及其相关参数值.最后,通过残差检验验证OPM-ARIMA及ARFIMA模型在提取有效信息与准确预测两方面的能力,并进一步分析了这两种模型的可行性与有效性.     

基于分圆陪集法求解m序列相关特性的适用条件

针对分圆陪集法应用于扩频序列相关函数运算应用条件方面存在的问题,分析了采用分圆陪集法求解m序列的互相关函数过程中存在的问题,提出采用分圆陪集法求解m序列互相关函数的适用条件,并对其进行了验证.结果表明,提出的适用条件是正确的.     

基于模pg分圆方法的广义相对差集偶构造

对广义相对差集偶进行研究,广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数具有脉冲函数的性质,可扩大最佳信号的可选范围．利用模pg分圆方法构造广义相对差集偶,得到几类广义相对差集偶．给出广义相对差集偶的一些性质,利用这些性质可以构造更多的广义相对差集偶．     

广义几乎差集偶

在广义几乎差集的基础上,应用序列偶的思想,定义了一类新的序列偶——广义几乎差集偶,并利用2阶和4阶分圆类构造广义几乎差集偶.     

一类新的周期为2p~m的四元广义分圆序列的线性复杂度研究

序列的线性复杂度性质是度量伪随机序列的随机性质的一个重要指标.基于广义分圆理论,在有限域F_4上构造了一类周期为2p~m(p为奇素数,整数m≥1)的4阶广义分圆序列,并确定了该序列的线性复杂度.     

一类周期为pm+1qn+1平衡二元序列的线性复杂度

利用4阶Whiteman广义分圆构造出了一类周期为pm+1 qn+1的平衡二元序列,并且给出了该序列的线性复杂度.结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质.     

基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究

差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而鲜有学者对奇数阶分圆类构造差集偶的方法进行研究。本文利用奇数阶分圆类的方法构造出了4类新的未知差集偶,并从分圆数的角度给出相应的证明,为差集偶的构造提供了新的途径,并扩大了已知差集偶实例的数量。     

多输出m值逻辑函数的相关函数及其与谱的关系

首先讨论了剩余类环上多输出m值逻辑函数的相关函数的若干性质,然后给出了多输出m值逻辑函数的相关函数的概率表示式,最后得到了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson谱与自相关函数之间的关系.     

基于6阶分圆数的广义几乎差集构造

将几乎差集的概念推广到广义几乎差集,并研究了其构造问题,利用分圆的方法构造了广义几乎差集,获得了广义几乎差集的若干性质,在6阶分圆的情况下得到一些广义几乎差集的无穷类。与传统的序列相比,广义几乎差集既大大扩展了具有良好相关性序列的存在空间,又为最佳离散信号的设计提供更广的地址码选择范围。     

基于协方差矩阵同时对角化的盲信号分离算法

提出了基于自相关协方差矩阵同时对角化的两个盲源信号分离算法. 利用广义奇异值分解(GSVD)算法,将源信号观测数据预白化后的零阶和一阶自相关协方差矩阵同时对角化,估算出两路源信号. 与二阶盲识别(SOBI)算法进行了比较,该算法具有计算简单且运算精度高的优点. 在线性混合加噪模型下,计算机仿真表明该算法的有效性.     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论,给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义,并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式,从而证明了Green猜想的正确性.分析结果表明,多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度.     

二阶伴随模型的构造

将Lagrange乘子法引入二阶伴随模型的构造,将正模型和一阶伴随模型构建到一个目标函数中,通过对目标函数取一阶变分直接得到了二阶伴随方程,简化了二阶伴随模型的构造.对Lagrange乘子法构造一阶、二阶伴随模型的过程进行了讨论,并以非线性浅水波方程为例,利用Lagrange乘子法对一阶和二阶伴随模型进行了推导.     

周期为2p的低相关四进制序列的构造方法

具有理想自相关性、平衡性和易于实现特性的四进制序列，广泛应用于通信等领域中。虽然已被发现的平衡理想自相关四进制序列有很多，但低相关四进制序列还有很大的研究空间。本文基于广义四阶分圆类和中国剩余定理对周期为2p(p=4f+1奇素数)的低相关四进制序列进行研究，当四进制序列的第0位和第p位元素值分别同时为1和i时，得到了旁瓣值为{2,-2,-6}、{2,-2,-4,4}的平衡低相关四进制序列，当第0位和第p位元素值分别同时为-1和-i时，得到了旁瓣值同为{2,2i,-2i,-2+2i,-2-2i}的平衡低相关四进制序列。     

函数具有最小值的充分和必要条件

给出了广义的实值函数f分别在R^N和在R^N的闭子集S上具有局部最小值点x的一阶和二阶充分和必要条件．     

基于8阶分圆数的几乎差集偶的构造

序列偶作为一种最佳离散信号在众多领域有着广泛的应用,因此受到越来越多的重视.研究证明,差集偶、几乎差集偶与序列偶有密切联系.分圆类方法是差集构造的一种重要方法,文章利用8阶分圆数构造出参数为(p,p-1/8,p+7/8,p-1/8,p-9/64+1,p-9/64)的几乎差集偶,其中p=89+1=9+4y~2=1+2b~2为奇素数,f为奇数,2模p为四次剩余.并由此得到一类三值自相关序列偶.     

向量分整时间序列的协整关系探讨

针对向量分整时间序列,首先给出几个性质,并利用这几个性质给出向量分整时间序列的线性协整关系存在的条件;然后把整数阶广义协整的概念推广到分数阶情形,并利用广义分整协整得到向量分整时间序列的非线性协整关系存在的一个充分条件,且给出具体的非线性函数形式;最后结合R/S分析,给出一个判断非线性协整关系的实用算法.