基于频率-波数滤波的联合多尺度全波形反演方法及其实现策略

基于频率递进的多尺度方法是提高全波形反演稳定性的有效策略之一,但较为依赖于地震数据的最低有效频率,在低频数据缺失或采集数据质量不高时反演结果较差。基于此,在系统分析全波形反演波数成分与数据频率和散射角关系的基础上,实现基于波数滤波的多尺度反演方法,并与传统的时间域多尺度反演相结合,提出一种基于频率-波数滤波的联合多尺度全波形反演方法,并给出具体的反演策略。通过Poynting矢量对梯度中不同散射角成分进行滤波,以大散射角信息弥补地震低频数据缺失所不能恢复的低波数成分,能有效降低传统全波形反演方法对低频数据的依赖性,增强多尺度反演方法的适应性。该方法应用到SEG/EAGE推覆体模型的试算结果表明:新方法一方面可以有效弥补低频信息缺失时传统多尺度反演方法不能恢复的低波数成分;另一方面可以保证波数滤波反演方法能够避免周波跳跃现象。新方法能够在低频数据缺失的情况下有效恢复模型的中低波数成分,反演能力优于传统多尺度反演方法。     

基于高阶稀疏Radon变换的预测多次波自适应相减方法

利用高分辨率稀疏Radon变换和正交变换两种原子构成过完备的信号重构空间,使得地震信号在此高阶高分辨率稀疏Radon变换域中能够被稀疏表示;结合基于过完备字典的信号稀疏表示,提出高分辨率稀疏Radon变换和正交多项式变换结合的高阶稀疏Radon变换(HOSRT)。所提方法通过将地震数据和预测多次波变换到高阶稀疏Radon空间,用完备的高阶稀疏Radon变换原子稀疏表示,并在该域进行自适应相减,能够有效分离一次波和多次波;而且由于构造的完备空间克服了正交性的问题,压制过程中降低了对一次波的损伤。对合成地震记录和实际资料的处理结果表明该方法能够提高多次波的压制效果,同时还可以较好地保留一次波振幅AVO(振幅随偏移别距的变化)特性。     

基于快速匹配追踪的混合域地震稀疏反演方法

匹配追踪稀疏地震反演是基于模型参数L0范数稀疏性度量的高分辨率反射系数反演方法。针对经典匹配追踪反演策略抗噪能力强但计算效率低的问题,通过控制多原子迭代次数和迭代阈值搜索模型最优解,提出基于快速匹配追踪算法的混合域地震稀疏反演方法。首先,在相对纵波阻抗低频模型约束下,构建混合域褶积模型正演算子和正则化方程,低频背景的引入将有效缩小模型参数的搜索空间;然后,在多原子快速匹配追踪反演框架推导混合域稀疏反演目标泛函,提高地层反射系数的恢复效率和收敛精度;最后,利用数据测试及实际地震资料对该方法的预测精度和可靠性进行试验分析,该方法相比常规时间域反演有助于选择高信噪比的频率分量提高算法的抗噪能力,而且在改善反演分辨率的同时避免了匹配追踪算法存在的计算效率低和局部极值的问题。     

基于褶积理论的深度域地震资料反演

近年来随着深度域地震资料的普及,为更好地利用这些地震资料来解决地下地质问题,提出了基于褶积理论的深度域地震资料反演。基于褶积理论的地震资料反演,子波与低频模型对反演结果具有十分重要的影响。通过制作人工合成记录与数值模拟研究,得到了深度域子波与时间域子波的关系,为基于褶积理论的深度域反演奠定了基础。将深度域反演应用于南海西部某油田,通过与该区的时间域地震资料反演对比,发现两种反演方法子波与低频模型都有差异。当时间域地震资料的采样间隔约为深度域地震资料采样间隔与层速度之比的两倍时,深度域地震资料的反演结果将优于时间域地震资料反演结果。     

稀疏傅里叶变换理论及研究进展

稀疏傅里叶变换（sparse Fourier transform,SFT）是一种稀疏信号离散傅里叶变换的新算法,比传统快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）更加高效.综述了SFT的理论框架、约束条件及频谱重排、窗函数滤波、降采样FFT等关键技术问题,结合算法最新理论成果,归纳出4种不同的重构方法:哈希映射法、混叠同余法、相位解码法、二分查找法.最后介绍了SFT理论的应用成果,并展望了其未来可能的发展方向.      

稀疏线性预测字典在语音压缩感知中的应用

压缩感知理论框架可以同时实现信号的采样和压缩,将压缩感知应用于语音信号处理是近年来的研究热点之一.本文根据语音信号的特点,采用K-SVD算法获得稀疏线性预测字典,作为语音信号的稀疏变换矩阵.高斯随机矩阵用于原语音信号的采样从而实现信号的压缩,最后通过正交匹配追踪算法(OMP)和采样压缩匹配追踪算法(Co Sa MP)将已采样压缩的语音信号进行信号重构.实验考察了待处理语音信号帧的长度、压缩比,稀疏变换字典以及压缩感知重构算法等因素对语音压缩感知重构性能的影响,结果表明,基于数据集训练的稀疏线性预测字典相比传统解析构造的离散余弦变换字典,对语音的重构性能具有0.6 d B左右的提升.     

压缩感知图像的块子带自适应稀疏表示规则化重构

针对自然图像信号的非平稳特性和不同图像块的变换域系数的分布差异较大, 基于分块图像子带自适应 稀疏表示规则化,提出了一种新的压缩感知图像重构方法．先利用非局部相似块组估计每个分块图像变换域各子 带系数的均值和标准差,再将图像块各子带系数进行去均值并关于标准差归一化, 最后将去均值归一化处理的子 带系数的l₁范数表示用于规则化压缩感知重构．由于块子带自适应稀疏表示更加合理地表达了稀疏系数的重要 性,使得重构图像能够更好地保留纹理、边缘等细节信息．大量的实验结果表明: 相比组稀疏表示的压缩感知重构 算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均提高了0.69 dB．     

基于小波变换和卷积神经网络的地震储层预测方法及应用

提高储层预测的分辨率和准确性一直是油气藏表征的一个关键问题。将频谱分解与深度学习相结合,提出基于小波变换和卷积神经网络的地震岩性、储层类型预测方法。小波变换能够提供包含高频和低频信息的二维时频谱图,卷积神经网络具有超强的二维图像特征提取和分类能力,时频谱图作为卷积神经网络的输入,有助于充分挖掘地震数据高频和低频信息进行岩性和储层预测。将提出的方法应用于川西沙溪庙组储层预测中,首先利用叠后地震数据预测得到河道砂体分布,然后利用叠前地震数据在河道内部预测储层类型分布。结果表明,深度学习反演预测岩性和储层类型的分辨率和精度更高,能够识别小河道砂体,与生产测试情况更加吻合,优于常规地震反演方法。     

基于二维小波变换的面波分离技术研究

针对面波干扰的特点,应用二维小波变换把地震信号变换到时间、频率、空间和波数的四维函数中,然后充分利用有效波信号与面波在时间域、频率域、空间域和波数域方面的差异进行面波分离,通过分解与重构,得到分离面波后的地震信号,实际资料的处理结果表明:本文方法在叠前面波分离方面具有良好的效果。     

顺序小波包图像压缩感知方法

针对压缩感知中测量次数不确定的问题,提出了顺序小波包图像压缩感知方法.该方法选用小波包变换分解图像,降低信号稀疏度,将图像划分为大小相等的小波包系数块,利用小波包系数块数学期望与稀疏度之间的关系,对初始采样信号y0的长度进行预测;同时变长设置顺序压缩感知过程中采样信号y1,…,yn的长度,来减少解压缩端重构次数以及两端的通信次数,从而解决传统顺序压缩感知方法中存在的不足.实验表明该方法在重构次数和重构精度上优于传统顺序压缩感知方法.     

基于压缩传感的全息图压缩研究

提出将压缩传感理论用于数字全息图的压缩研究.研究了2种不同变换域对全息图稀疏化的影响,针对全息图的特点选取合适的稀疏域,然后根据压缩传感理论直接获取图像的压缩表示,最后利用得到的压缩数据采用2种不同算法重构全息图并对比其重构效果.实验证实这种压缩方法是可行的,并且在傅里叶稀疏域下使用正交匹配追踪(OMP)重构算法能获得1.5%的压缩率.     

基于压缩感知的地震观测系统设计及数据重建

在陆上油田,受地表障碍物限制,常规的基于规则采样理论的地震数据采集越来越难以实现,同时为了解决越来越复杂的地质问题,需要更密集的空间采样,造成地震勘探成本急剧上升。为了适应复杂的地表条件和节省勘探成本,本文研究基于压缩感知理论设计随机地震观测系统,利用高维空间低秩约束算法完成随机地震数据的高密度规则化重建,通过理论模型对方法进行了验证,结果表明在同样采样密度下,该方法能获得比规则采样更好的成像效果,为当前东部老油区的高效高密度地震勘探探索一条新途径。     

基于曲波变换的地震数据压缩感知重构算法

为提高地震数据压缩感知重构的信噪比和保真度, 提出一种基于曲波变换的地震数据压缩感知重构算法。建立了地震数据压缩感知重构模型, 分析了基于曲波变换稀疏表示的地震数据各尺度之间能量与熵的分布特性, 结合分块压缩感知技术降低随机观测的计算复杂度, 利用曲波变换稀疏表示高频区域各尺度之间的相关性, 设计了随信息熵变化的自适应双变量收缩阈值迭代重构的方法。实验结果表明, 在相同的采样率下,该算法重构的地震数据峰值信噪比提高了1. 5 dB 以上, 并且具有良好的细节信息保持能力。     

基于傅立叶分析的非均匀采样信号内插重构方法

针对实际采样过程中出现的采样非均匀性,从随机过程的角度研究非均匀采样信号的谱特性,提出频域均匀抽样傅立叶逆变换的非均匀时域采样信号重构方法。将非均匀采样信号描述为不均匀采样时刻冲激函数代数和的形式,利用傅立叶变换得到非均匀采样信号的频谱曲线,由采样时刻随机均匀分布的特点,得到反应原信号频谱特性的非均匀采样信号频谱数学期望,再由频域抽样理论重构原信号。MATLAB仿真实验验证了这种非均匀采样信号分析与重构方法的正确性,将这一研究成果应用到机械抖动激光陀螺输出信号处理中,得到了可靠的符合实际的机械正弦抖动幅频曲线并重构出激光陀螺正弦抖动机构的输出信号。     

比值法的频率估计精度分析

针对快速傅里叶变换(FFT)中的频谱泄漏现象,对目前工程信号处理中广泛采用的多种比值频率估计算法进行了系统深入的研究。首先综合论述了各种比值频率校正方法的原理、特点,具体分析了信噪比、采样序列含有的波数以及无量纲频率偏移量对各种方法频率估计精度的影响。然后,采用仿真实验对各种频率校正方法的性能进行了具体的分析与比较。实验结果表明,频率估计精度存在下限,并不总是随着信噪比的提高而提高;当信号含有的波数较少时,各种方法频率估计的精度较差,对于大部分方法,增加波数能够显著提高其精度,当波数较多时,各方法的精度较好且稳定;加窗能提高Rife-Jane方法和Vetterling方法的精度。最后结合具体的工程环境,给出了频率校正方法的选择规律和原则。     

方向提升小波变换域稀疏滤波的自然图像贝叶斯压缩感知

针对压缩感知(CS)重构算法在实际应用中自然图像的小波变换系数往往无法稀疏的问题,提出了一种方向提升小波变换(DLWT)域稀疏滤波的自然图像贝叶斯压缩感知算法(DLWT-SFTSW-BCS)。首先对自然图像进行方向提升小波变换得到小波变换系数;然后在随机测量之前利用稀疏滤波切除小系数,消除了小系数对大系数重构时的混叠干扰;最后结合小波树结构的贝叶斯压缩感知重构算法得到自然图像的重构图像。实验结果表明,与仅利用尺度间相关性的小波树结构的压缩感知重构算法相比,DLWT-SF-TSW-BCS算法的重构峰值信噪比最大可提高10dB。     

基于连续稀疏重构的宽频段欠定波达方向估计

针对宽频段欠定波达方向估计问题,提出一种基于连续稀疏重构的波达方向估计方法.首先利用方向波数对互质阵列接收数据进行降维处理,接着对协方差矩阵向量化提高自由度;然后利用方向波数的空间稀疏性建立连续稀疏模型,通过求解相应的凸优化问题及多项式求根得到方向波数的高精度估计;最后结合Capon波束方法的思想实现频率和方向波数的配对.该方法有效避免了传统稀疏重构算法中由于角度域离散化所导致的模型失配对估计性能的影响,提高了估计精度和分辨力,可估计信号个数要大于实际阵元数.理论分析与仿真验证了本方法的正确性与有效性.     

非负矩阵分解下的稀疏基构建

当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的,可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数投影为低维向量,同时这种投影保持了重建信号所需的信息。 压缩感知技术以较少的投影数据实现信号的精确或高概率重构。而信号重建能力很大程度上取决于信号的稀疏性,以及采样矩阵和变换矩阵的非相干性。本文提出用非负矩阵分解（NMF）对原始信号进行稀疏变化,构建稀疏变换基矩阵 ,并与离散傅立叶变换（DFT）和离散小波变换构（DWT）建变换矩阵进行对比研究,对相干度,稀疏度进行测量,并采用正交匹配追踪（OMP）进行信号还原能力分析,表明在同等测量次数下NMF还原能力优于DFT和DWT。     

基于GNSS信号的多孔径无源成像

基于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)信号的无源成像技术具有多种突出优点,但GNSS信号带宽较窄的缺点导致系统距离向分辨率较低。文章以波数域回波与空域目标像之间的傅里叶变换关系为出发点,通过分析回波在波数域的分布特征与信号频率、收发站布站构型之间的内在联系,寻求带宽和孔径对成像分辨率贡献的互补途径,从而建立一种基于GNSS多星照射、少数甚至单个地面站接收的对地成像方案;该方案利用多颗GNSS卫星的轨道互异特征,扩展系统的孔径数量,弥补现有GNSS信号带宽普遍较窄的不足,从而提高成像分辨率;针对GNSS多孔径无源系统波数域数据大、面积缺失的特点,选用鲁棒性和稳健性较强的逐点匹配滤波方法进行图像反演,最后通过数值仿真实验验证成像方案。     

基于压缩感知的新型宽带频谱协作检测算法

针对认知无线电领域现有的宽带频谱检测技术在低信噪比情况下检测性能不足的问题,提出了一种新型的基于压缩感知的宽带频谱协作感知算法。该算法依据无线通信信号在循环谱域具有独特的稀疏特性,首先从信号相关函数的压缩采样中获取循环谱的观测值,然后利用稀疏自适应同步匹配追踪协作重构算法重构出整个宽带内所有信号的循环谱。仿真结果表明：该宽带检测算法在低信噪比和瑞利衰落信道条件下,具有较好的检测性能。同时,与以往经典的重构算法相比,该算法中提出的稀疏自适应同步匹配追踪协作重构算法在重构精度和算法复杂度等方面都有较大的提高。