两种群都有收获率的微分生态系统的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群(有非线性密度制约)同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应的生态系统.应用微分方程定性理论,讨论了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性作出了分析,得出了该系统不存在极限环及存在唯一的极限环的条件.仿真结果说明了理论的正确性.     

一类具有收获率的 Holling-III 类功能反应捕食模型的定性分析

研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling-III类功能性反应捕食系统,讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点及稳定性,给出了极限环存在且唯一的条件     

一类食饵种群具有存放率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了食饵种群是密度制约的,捕食者种群是非密度制约的,捕食与被捕食系统中食饵种群具有常数存放率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质,给出了极限环不存在、存在及唯一性的条件．     

非线性密度制约下的食饵-捕食系统的细焦点与极限环

根据常微分方程定性及分支理论,对一类两种群均具有非常数收获率的、且具HollingⅡ类功能反应函数的、基于食饵种群的非线性密度制约的食饵-捕食系统进行定性分析,得出该系统平衡点的性态和极限环存在与否的条件,还分析了多极限环的情形．     

一个微分生态系统的极限环分析

在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

一个微分生态系统的极限环分析

在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

非线性密度制约下的食饵—捕食系统的细焦点与极限环

根据常微分方程定性及分支理论,对一类两种群均具有非常数收获率的、且具HollingⅡ类功能反应函数的、基于食饵种群的非线性密度制约的食饵—捕食系统进行定性分析,得出该系统平衡点的性态和极限环存在与否的条件,还分析了多极限环的情形.     

一类五次微分系统的定性分析

研究了一类食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,得到该系统在一定条件下至少存在两个极限环。     

一类食饵种群具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统的定性分析

研究了一类食饵种群具有常数收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统 ,获得该系统在一定条件下可至少存在三个极限环的结论     

具有非线性密度制约的一类微分生态系统的定性分析

本文利用定性分析方法，研究了一类食饵具有非线性密度制约及常数存放率的微分生态系统，讨论了系统平衡点的相对位置和性态，可行平衡点的全局稳定性，给出了一组解的有界性，系统无环性以及极限环的存在唯一性的条件。