共轭分子本征多项式的一般表达式(I)链状同系物

基于唐一江分子轨道图形理论,导出+类链状共轭分子本征多项式的一般表达式;并对富有实际意义的一些具体分子进行了计算。     

共轭分子本征多项式的一般表达式——(Ⅱ)环状同系物

基于唐一江分子轨道图形理论,导出二十六种环状同系列共轭分子本征多项式的一般表达式;并对富有实际意义的一些具体分子进行了计算。     

CASIO FX-702P计算机在化学中的应用——求Huckel矩阵的本征多项式和本征值

HMO方法是一种研究共轭分子的理论方法。根据共轭分子结构,我们便能够写出Huckel矩阵,继而求得其本征值(能级)和本征向量(分子轨道系数)。在用计算机处理时一般采用Jacobi方法或先用Huouseholder方法将Huckel矩阵转化为对称三对角阵,然后用QL法求得其本征值和本征向量。分子轨道图形理论为我们提供了求Huckel矩阵本征多项式的一般方法。对于任何一个共轭分子的本征多项式G(X)可表示为:     

共轭分子本征值问题的图形理论

本文(1)给出了按分子图方便地写出其本征多项式的一般方法 (2)给出系统处理对称共轭分子(HMO法)本征值问题的图形理论。对有机化学中常见的对称共轭分子,采用此法,许多情况下只需简便地手算即能迅速得到本征值(分子轨道的能级),对原子数很多的大分子,也可使其本征方程阶次降低,便于进行理论分析,减少计算量。     

共轭分子结构与其性质关系 Ⅱ 分子图形→本征方程→分子性质

<正> 在分子轨道的 HMO 法中,本征方程解的结果,可得出有关分子性质的很多重要结论。本文在按照分子图形直接给出本征多项式的基础上,直接根据本征多项式,探讨分子的几种重要性质。     

HMO分子轨道系数的Sachs图论方法

Gutman和Aihara~[2]曾分别用Sachs图论方法讨论过构成共轭分子HMO本征多项式的一般规则,给出了HMO本征多项式的系数与分子拓扑图形的网络联系.本文用Sachs图论方法建立了HMO分子轨道系数的拓扑表述.     

增感染料分子电子能级的计算

本文用分子轨道图形理论推导出喹啉菁、硫碳菁、氧碳菁和硒碳菁等十六个增感染 料分子的本征多项式，并求解了这些分子的电子能级。用线性回归分析方法确定了交换 积分β，由此得到的染料分子的激活能和还原半波电位值均与实验数据符合得很好。全 部计算工作只需ＴＩ—５８型袖珍计算器即可完成。     

对称性和分子轨道图形理论

把群论方法和分子轨道图形理论结合起来,研究具有高对称性共轭分子的久期方程求解问题。对n次真转动轴Cn群采用了复表示和波函数的复数组合,得到了折合子图形比较简单的构成规则。由子波函数复数组合的要求,对唐—江分子轨道图形理论有关部分作了相应的规定。从而把久期行列式表成形式统一的子行列式乘积,并简化了能级和本征向量的计算。     

共轭分子的分子轨道能量的计算程序设计

在量子化学里,根据Hückel提出的HMO近似方法,求共轭分子的分子轨道能量,就是展开久期行列式获得其本征多项式(即特征多项式),而π分子轨道能量E为其本征值(即特征值).这里H_(?)i(i=1,2,…,n)是库仑积分,H_j(i≠j)是交换积分.     

共轭分子结构与其性质关系 (Ⅶ)简易计算部分兀能级

本文在用图论方法给出共轭分子本征多项式和根据本征方程系数与根的关系求出其基态总能量的基础上,进一步应用分子对称性,把复杂分子的图形分解成小的分子片。由小的分子片的能谱求出共轭分子的部分兀能级。     

共轭分子结构与其性质关系——Ⅴ.三维芳香性

本文按照Mingo′s提出的分子轨道模型,应用我们以前给出的图论方法,建立并求出立体共轨体系的分子图,本征多项式和离域能RE,由RE值判断立体芳香性。所计算的结果与其试验结果一致。     

“图形收缩定理”的推广

本文利用去边以及顶点的挖去和替代的办法将唐敖庆、江元生等的“图形收缩定理”推广到边的双向值可以不同,顶点值也可以不全是x的情况。另外,本文还给出了能普遍适用的计算共轭分子本征多项式系数的公式同时,举例说明该公式在计算分子中不同位置的活性时是有用的。     

聚乙炔导电机理的量子化学研究

应用我们自己在分子轨道图形理论基础上建立起来的合重复单元共轭分子本征方程约化定理，研究聚乙炔在掺杂前后能带结构的变化情况，可以很自然地得到Ｐｅｉｅｒｌｓ相变的结果，揭示了聚乙炔掺杂后从绝缘体到金属态变化过程的内在机理。     

象图法构成HMO本征多项式一般规则及其在对称约化中的应用

已经有不少作者讨论了HMO本征多项式的对称约化。我们尝试用群操作象图法讨论具有面对称性和轴对称性的共轭分子HMO本征多项式的一般规则。结果均似较简明。在分子拓扑图形中,分子图具有某种对称性时。可选出若干个点作原象,这些点在分子所属点群某一不可约表示的所有操作作用下,产生若干个象。这些象绘制在分子图中就形成了HMO象图。如图1中表示氯苯类共轭分子在C_s群不可约表示时的象图。图     

多面体分子轨道的理论方法——Ⅰ、多面体分子轨道构造的一般方法

本文根据轨道性格、提出了构造对称性匹配的多面体分子轨道、中心原子本征态、杂化轨道和定域分子轨道以及计算群重迭积分的统一方法。在这方法中,轨道性格用转动矩阵元表示。     

用图形理论方法求解某些浮选药剂的本征多项式

本文根据HMO理论将图形理论方法应用于含杂原子的浮选药剂,求得了黄药、黑药、二硫代氨基碳酸和脂肪酸中极性部分的本征多项式、能量本征值和黄药极性基中各原子的电荷密度。计算结果表明,负电荷梨中予硫原子上,从而可推断在浮选金属时,捕收剂物质中硫是起主要作用的原子。这为研究常用的捕收剂与金属的反应机理提供了理论根据。     

交替烃分子轨道图形方法

本文把交替烃分子轨道成对定理推广到类二色图的约化HG,从而统一了二元均杂共轭体系与其等共轭体系的分子轨道计算,并利用有星标图形和无星标图形,提出交替烃分子轨道图解法,进一步简化了交替烃的HMO计算。     

分子轨道图形理论中对称轴定理的明确和扩展——(Ⅰ)本征多项式分解定理

本文对唐敖庆教授和江元生教授等人确定的对称轴定理作了一定的扩展,并以比较浅显明确的形式描述了对称轴定理。扩展后的对称轴定理不仅可以将具有Cn轴的共轭分子的本征多项式分解为n个因子相乘的形式,而且可以直接得到π分子轨道的解析表达式。     

用分子对称性求取分子轨道

应用分子对称性求得分子轨道,是根据分子反映面对称性质,建立了三个规则。依据对称面性质,将高阶本征行列式约化为低阶本征行列式,因此容易计算。根据这三个规则,对于具有垂直对称面的链型、环型、稠环型和混合型共轭分子,我们都得到了满意的结果。     

关于若干共轭多烯HMO的系数问题

通过三角函数的求和公式及Euler公式求解直链多烯和平面环多烯HMO解析式的归一化系数,描述了数学推导过程。同时,根据唐敖庆江元生图形理论公式,推导出直链多烯和环多烯HMO本征多项式系数α_t的表达式。