具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

一类非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在性

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理、Schauder不动点定理和格林函数的性质，研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性，得到了该耦合系统正解的存在性定理，并举例说明了定理的有效性.     

一类非线性中立型方程多重正解的存在性

利用增算子不动点定理和不动点指数理论证明了非线性中立型微分差分方程正解和多重正解的存在性．     

一类半无穷区间上分数阶非线性微分方程边值问题多个正解的存在性

考虑一类具有Caputo导数的分数阶非线性微分方程在半无穷区间上的边值问题,用Schauder不动点定理和Leggett-Williams不动点定理分别得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

非线性三阶三点边值问题的正解

应用Krasnosel’skll不动点定理,研究了三阶三点边值问题正解的存在性,给出了正解存在性定理.     

带积分边界条件的三阶微分方程凸单调正解的存在唯一性

研究了带积分边界条件的三阶边值问题凸单调正解的存在唯一性,证明利用了和算子的不动点定理以及混合单调算子中的不动点定理,获得了所研究问题凸单调正解存在唯一的充分条件,并且建立了迭代格式来逼近这个唯一正解.     

具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性

研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文主要利用Schauder不动点定理,结合锥不动点定理,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解的存在性问题。     

p-Laplacian算子边值问题在半正无穷区间正解的存在性

讨论有关p-Laplacian算子的边值问题在半正无穷区间正解的存在性．首先讨论有限区间上正解的存在性，把边值问题转化成全连续算子方程．根据不动点定理得出算子方程不动点的存在性，由更替定理相应得到有限区间上p-Laplacian边值问题正解的存在性．再由Arzela—Ascoli定理把有限区间延伸到半正无穷区间，得出无穷区间边值问题正解的存在性。     

高阶分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类非线性分数阶高阶微分方程边值问题正解的存在性,通过对相应分数阶Green函数的研究,并利用Banach不动点定理和Guo-Krasnosel＇skii不动点定理,得到方程存在唯一正解和至少存在一个正解的充分条件,最后给出一个例子来验证其中的主要结果.     

奇异Sturm-Liouville边值问题的正解

利用拓扑度理论和锥上的不动点定理,研究奇异Sturm-Liouville边值问题的正解存在性,得到了新的正解存在性定理.     

一类二阶积分边值问题的多个正解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部积分边值问题的多个正解的存在性,利用Leggett-Wil-liams不动点定理,Kransnoselskii's锥拉伸与锥压缩型不动点定理及Green函数的性质获得了方程的多个正解的存在性.     

高阶非线性分数阶微分方程系统的多个正解

研究了一类具有积分边值条件的高阶非线性分数阶微分方程系统多个正解的存在性,主要运用Leggett-Williams不动点定理及Krasnoselskii锥上的不动点相关定理得出了该系统存在两个或三个正解的结果。     

AAH不动点定理与二阶非线性方程的正解

泛函形式的锥拉伸与压缩型不动点定理已有多种不同的结果,其本质上是范数形式锥拉伸与压缩型不动点定理的推广。这些定理在研究方程正解问题时具有广泛应用,不同的定理中不同的泛函约束条件使得在实际使用时可以根据具体的方程,特别是方程中的非线性函数进行灵活选择。应用建立在锥理论和不动点指数方法基础上的Anderson-Avery-Henderson不动点定理(简称为AAH不动点定理)。研究一类与文献中不同类型的二阶非线性边值问题正解的存在性。当非线性项满足单调性和某些不等式条件时,给出该类二阶非线性边值问题正解存在的锥拉伸与压缩型充分条件,并且通过一些例子来说明结论的应用.     

带积分边界条件的三阶非齐次边值问题正解的存在性

使用Guo-Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理,研究了带有积分边界条件的三阶非齐次边值问题正解的存在性与不存在性.     

一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性与多解性

利用锥上的不动点定理及不动点指标理论对一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性进行了讨论,得到了该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

带脉冲的p-Laplace算子的多点边值问题

利用全连续算子的不动点指数定理、不动点定理及Banach空间的锥理论得到一类带脉冲的p-Laplace算子多点边值问题多个正解的存在性.     

一类二阶多点边值问题正解的存在性

利用Guo-Krasonsel’skill不动点定理和Schauder’s不动点定理,对于一类二阶多点边值问题在非齐次边值条件下,建立了正解存在的充分条件.     

非线性奇异三点边值问题正解的存在性

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.     

一类奇异非线性Sturm-Liouville方程边值问题正解的存在性

通过构造适当的Banach空间及其正锥,以及应用不动点指数定理和锥不动点定理,讨论了一类二阶奇异非线性Sturm-Liouville边值问题两个正解的存在性.