对偶数环导出范畴的Recollements

设A,A_1和A_2是环.证明若环A的上有界导出范畴D~-(A)允许有关于环A_1和A_2的上有界导出范畴D~-(A_1)和D~-(A_2)的recollement,则A的对偶数环A[ε]的上有界导出范畴D~-(A[ε])允许有关于A_1的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_1[ε])和A_2的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_2[ε])的recollement.     

广义AR猜想与三角矩阵代数

利用三角范畴的recollement研究广义AR猜想的保持性问题.设A是关于B和C通过C-B-双模M的三角矩阵代数,证明了在一定条件下A的有界导出范畴Db(A)满足广义AR猜想当且仅当有界导出范畴Db(B)和Db(C)满足广义AR猜想.     

三角范畴的有界t-结构与遗传Abel范畴

研究三角范畴有界t-结构的心.证明了对于给定的三角范畴D的有界t-结构(D≤0,D≥0),如果对于D中任意的一个不可分解对象X,满足X∈D≤0,或者X∈D≥1,则此t-结构的心是遗传的.进一步地,得到了由遗传Abel范畴A的可裂挠对(T,F)导出的Db(A)上有界t-结构的心也是遗传的Abel范畴.     

同伦范畴中recollement的建立

证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,是对经典复形的同伦分解的推广.建立了同伦范畴K(A)和相对导出范畴DX(A)的左recollement.证明了dg X和DX(A)是三角等价的,其中X是A的反变有限的容许子范畴.     

负DG范畴的导出范畴上的t结构

作者给出了负微分分次范畴A的导出范畴D(A)上的一个自然t-结构,并证明了D(A)与由该t-结构的heart生成的关于同构、直和与直积封闭的三角满子范畴一致,进一步地,如果A还是同调有界的,那么该heart为D(A)的生成子的集合.     

代数和微分分次代数上的Recollement

在本文中,作者首先刻画了如果两个微分分次代数具有非零微分分次代数同态则它们的导出范畴构成Recollement的充要条件,其次得到了三个结合代数的导出范畴构成Recollement的充要条件,最后,作为上述定理的推论,得到了三个有限维结合代数的有界导出范畴构成Recollement的充分条件.     

非线性椭圆型方程混合边值问题解有界模估计

本文用比较原理与构造辅助函数得到拟线性椭圆型方程混合边值问题解的有界模估计,以及Moser迭代法导出散度型椭圆混合边值问题弱解的有界模估计。     

FBN环上模范畴的子范畴分类

将模的support,Spec(R)的coherent子集等概念推广到非交换诺特环的情形.利用不可分内射模的结构,由模的相关素理想及support分别导出R-模范畴的全子范畴与Spec(R)的子集之间的一些对应关系.由相关素理想对应导出{Mod-R的对子模、扩张、直接并封闭的全子范畴}与{Spec(R)的子集}是一一对应的充要条件,通过取模的support导出{Mod-R的对直和封闭的thick子范畴}与{Spec(R)的coherent子集}是一一对应的一个充分条件.     

Virasoro超代数的不可分解Harish—Chandra模

证明了Virasoro超代数的不可分解模一定是下述模之一：i）一致有界模；ii）范畴 的模；iii）范畴 的模；iv）具有平凡模V（0）作为其复合因子的一类模．推广了文献[3]的结果．     

有界复形的 Modi ed Ringel Hall 代数的结构常数

设k是有限域.A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel—Hall 代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数，给出了它们与A的Ringel-Hall 代数H(A)的Hall数之间的关系.     

有界完全Domain及其相关性质

介绍了有界完全Domain的相关性质,用函数空间的研究方法证明了以ScottDS连续映射为态射,以有界完全Domain为对象的范畴的笛卡儿闭性;同时指出它是一个FS Domain,而FS Domain及其之间的ScottDS连续映射构成的范畴是笛卡儿闭的,从而有界完全Domain范畴BC Domain是FS Domain范畴的笛卡儿闭的满子范畴.     

有界复形的等价

本文证明了两个在复形范畴中等价的有上(下)界的复形在有上(下)界的复形的完全子范畴中也是等价的。     

不确定时变时滞组合系统的鲁棒分散控制

研究一类含有时变状态时滞,不确定性满足范数有界条件的不确定组合系统的状态反馈鲁棒分散控制问题·设计出线性无记忆状态反馈分散控制器使受控系统在平衡点处渐近稳定·基于Riccati方程方法,得到了这类不确定时滞组合系统可状态反馈镇定的一个充分条件·通过解一组代数Riccati矩阵方程,即可得到镇定受控系统的状态反馈控制器·由于所得控制器与时滞无关,因此结果可以用于时滞未知的情况·最后给出一个数值例子验证了结果的有效性·     

有限理性下叠合点问题的稳定性

首先给出有限理性下非线性问题的稳定性的统一结果,然后应用统一结果,对叠合点问题定义了理性函数,讨论有限理性下叠合点问题解的稳定性。证明了大多数的叠合点问题(在Baire分类意义上)都是结构稳定的,对ε-平衡也都是鲁棒的,得到了有限理性下叠合点问题解的稳定性的一系列结论。     

有界的平面五次多项式系统

平面多项式系统在动力系统理论研究中起着极重要的作用，目前很多问题需探索。文中从定性角度对平面五次多项式系统在无穷远赤道上只有孤立奇点时的有界性问题进行了讨论，并给出其所有可能的在无穷远点附近的相图，同时补充Ａ．Ｃｉｍａ和Ｊ．Ｌｌｉｂｒｅ一文中所遗漏的一个相图。     

一类非线性切换系统的输入状态稳定性

基于李雅普诺夫函数方法,给出了无激励非线性切换系统一致有界和一致最终有界的充分条件.对具有任意有界输入的非线性切换系统,分析并给出了输入状态稳定性的充分条件,通过一个数值例子说明了研究结果的有效性.     

具有均匀量化器的网络控制系统的一致有界性

针对连续被控对象、系统总时延小于1个采样周期的网络控制系统建立了离散模型.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了使网络控制系统稳定的控制方法.实现了均匀量化情况下系统的一致有界控制,给出了系统收敛上界.通过调节量化器的误差可以将系统状态控制在一定的范围内.实际中据此可设计相应的量化级别及编码长度等参数.通过仿真验证控制方法的有效性并分析了量化误差对系统收敛性的影响.     

完全分配格上的拓扑结构

本文在完全分配格上建立了T-结构理论(它是拟邻近结构理论在完全分配格上的推广),讨论了拟一致结构、T-结构和余拓扑的相互诱导问题。用范畴的观点讨论了这三种结构的关系,证明了T-分子格范畴同构于全有界拟一致分子格范畴;拓扑分子格范畴同构于交完备T-分子格范畴;一个完全分配格上全体T-结构在集合包含序之下构成完备格。本文的结果完善了完全分配格上的拓扑结构框架,推广了分明拓扑学和不分明拓扑学的相应理论。     

赤道平面J2束缚轨道研究

对近地航天器有显著影响的J2项摄动势函数是轴对称的.而当航天器的轨道倾角为零时,J2项势函数由轴对称退化为球对称.本文从能量的角度来研究近地航天器J2束缚轨道特性.通过引入＂势能井＂的概念,证明了J2项势函数作用下,赤道平面内存在两类束缚轨道：环形束缚轨道与圆形封闭轨道.根据总能量与有效势的关系,分析了形成这两类J2束缚轨道的条件.利用球对称势的周期性理论,借助椭圆积分推导了环形J2轨道径向周期、周向周期和向径的表达式,以及圆形J2轨道的周期和角速度.分析了圆形封闭轨道的稳定性,以及受到小扰动后向径的演化规律.最后探讨了这两类J2束缚轨道潜在的应用.