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【目的】针对一些特殊的图类验证Tutte的4-流猜想。【方法】用子图的处处无零4-流构造原图的处处无零4-流。【结果】1) 若图 *,其中Gi存在处处无零4-流,1≤i≤n,且 * 与Gl最多有两条公共边,2≤l≤n,则G存在处处无零4-流;2) 若图G=H∪F,其中H是G的一个存在处处无零4-流的子图,F是G的一个阶数不超过4的无桥连通子图,则G存在处处无零4-流;3) 若图G的每条边都包含在一个长度不超过4的圈中,则G存在处处无零4-流。【结论】上述的第2个结果是Catlin的一个引理的推广;Imrich和Skrekovski关于笛卡尔积图的处处无零4-流的结果是上述第3个结果的一个直接推论。 相似文献
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设G是一个无环无同向重边的有限有向图,k是一个给定的正整数.证明G中包含k个顶点的圈(简称k-圈)存在性问题完全等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围内的求解问题,并通过使用Groebner基给出一个图是否含有k-圈的有效判别与求解方法. 相似文献
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设G是一个无环无同向重边的有限有向图,k是一个给定的正整数.证明G中包含k个顶点的圈(简称k-圈)存在性问题完全等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围内的求解问题,并通过使用Groebner基给出一个图是否含有k-圈的有效判别与求解方法. 相似文献
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【目的】给出自反Banach空间中闭锥的一个非线性分离定理。【方法】利用已有文献定义的一类广义正线性集中的元的相关性质来证明分离定理。【结果】在没有凸性的假设下,证明了两个具有某种特殊分离性质的闭锥,能够被现有文献中定义的一类具有conic水平集的单调次线性函数的零次水平集逼近,还证明了与它的ε-conic邻域具有分离性质的闭锥也能被这类函数中的某个函数的零次水平集逼近。【结论】自反的Banach空间中两个满足某种分离性质的闭锥,能够被某个次线性函数分离,包含一个锥且被另一个锥所包含的Bishop-phelps 锥是存在的。 相似文献
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郭志芬 《河北师范大学学报(自然科学版)》2006,30(6):625-627,633
一个υ阶k-圈系统,简记为CS(υ,k),是长度为k的无向圈的集合,它的全体无向边恰构成口阶完全图Kv的边的一个分拆,利用差方法构造性地给出了4m-CS(υ)的存在性. 相似文献
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【目的】为研究不相交路径覆盖问题,在单位区间图上探讨1-不相交路径可覆盖、2-不相交路径可覆盖、k-不相交路径可覆盖在删除顶点和经过指定边后仍保持DPC性质的结构。【方法】利用单位区间图的结构特点以及路覆盖的结构性质,结合数学归纳法和反证法来研究单位区间图的配对多对多k-DPC容错性问题。【结果】单位区间图G任意删去p个点且经过q条边,仍是配对k-DPC,当且仅当G是(2k+r-1)-连通,其中(p+q)≤r。【结论】单位区间图的容错性路覆盖问题与哈密顿性质以及连通度有紧密联系。研究方法和研究结果为区间图配对k-DPC容错性问题的研究提供了理论依据,同时有助于设计在单位区间图上寻找配对k-DPC容错性的有效算法。 相似文献
9.
对无孤立边的简单图G,和G的一个k-正常边染色法,使得G中任意的圈上的边至少出现三种不同颜色且G中任意两相邻的点所关联的边的色集合不同时,称为G的k-邻点可区别无圈边染色法;G中k-邻点可区别无圈边染色法中最小的k,称为邻点可区别无圈边色数.本文使用Lova′sz局部引理,得到了邻点可区别无圈边色数的一个上界. 相似文献
10.
图G的m-限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支的阶至少为m的边子集;m-限制边割的最小基数称为m-限制边连通度。设G是连通(k-2)-正则图,阶至少为2k(k≥5)。证明了G的k-限制边连通度存在当且仅当G不属于一种特殊图类G^* k-2. 相似文献