一种解线性方程组的新方法

利用初等行变换给出了线性方程组的一种新解法,此方法可以直接得到齐次线性方程组的一个基础解系;对于非齐次线性方程组,此方法不仅可以判断方程组是否有解,而且在有解时还可以同时得到方程组的一个特解和对应的齐次线性方程组的基础解系.     

Bācklund变换在复系数2＋1维KD方程应用

利用对数变换，将复系数2＋1维KD方程转化双线性方程组，进而获得该方程组的单孤波解、双孤波解以及N-孤波解，通过已获得双线性方程组进一步得到相应的双线性Bācklund变换，利用该变换，给出一组新的孤波解．     

应用插值小波解第二类Fredholm积分方程

引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度.     

高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化（续）

本文在有关文献的基础上提出了几类新的高阶变系数非线性常微分方程组,应用leibniz求导公式及变换组法,将其比为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组.然后利用文献中相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性.     

矩阵的初等行变换及其应用

本文介绍了矩阵的初等行变换在求矩阵的秩、求可逆矩阵的逆矩阵、解矩阵方程、解线性方程组以及研究向量间的线性关系等方面的应用。     

高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化

给出了几类高阶变系数非线性常微分方程组,借助 Leibniz 公式的求导法则及变换组法,或再用自变量变换法,将其化为变系数线性方程组,然后化为常系数线性方程组,最后应用已知的方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性。所得结论是相应文献结果的推广。     

矩阵方程的一种简易求解方法

本文利用线性方程组的理论，给出了任意的矩阵方程AX＝B有解的一个充要条件，在有解时，给出了解的一般表达式，并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。     

用初等变换法求r-循环矩阵的逆矩阵

首先给出r-循环矩阵的定义与良好的结构,探讨了r-循环矩阵的相应的线性方程组,然后利用矩阵初等行变换求出线性方程组的解,即可求出r-循环矩阵的逆矩阵.该方法不需要计算三角函数,且具有很少的计算量,显得实用、简便.     

弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解

利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要...     

关于非齐次线性方程组的反问题

所谓非齐次线性方程组的反问题即由已知非齐次线性方程组的解去求该非齐次线性方程组.本文结出了非齐次线性方程组的基础解系的定义,证明了非齐次线性方程组的基础解系的存在定理,得出了由已知解出发求相应的非齐次线性方程组的具体方法.     

0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1＋S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3、S4,则逻辑方程组的解集为S3＋S4的结论。从而可应用结论解由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。     

用逻辑方程解集关系求逻辑方程组的解集

给出了逻辑方程ｍｉ＝１（Ｆｉ＋Ｇ－ｉ）＝１,ｍｉ＝１　ＦｉＧ－ｉ＝１及逻辑方程组Ｆ１＝Ｇ１,Ｆｍ＝Ｇｍ的解集关系定理,得到了如下结论：若逻辑方程ｍｉ＝１（Ｆｉ＋Ｇ－ｉ）＝１和ｍｉ＝１　ＦｉＧ－ｉ＝１解集分别为Ｓ１和Ｓ２,则逻辑方程组Ｆ１＝Ｇ１,Ｆｍ＝Ｇｍ的解集为Ｓ１－Ｓ２．     

关于常数变易法求一阶线性非齐次微分方程通解的两点思考

利用常数变易法求出的一阶线性非齐次微分方程的通解公式不严谨,产生的原因在于不恰当地使用不定积分取代定积分。审视常数变易法的"变易"过程,发现除此之外,"变数变易法"也是一种求一阶线性非齐次微分方程通解的方法。     

含时薛定谔方程的精确解

分析研究了近年来国外学者提出的Ｅｒｍａｋｏｖ系统的基本特征，并以该系统的叠加性原理为理论基础，提出了有别于用经典的近似方法求解含时薛定谔方程的数理方法及原则技巧，提出了方程解的精确性。     

格等式类格的对偶紧元

本文的结果归纳成两个定理。阐明了格的有穷个元生成的子格至多是可数的；给出格等式类格的对偶紧元的一个特征性质。这些对于研究格等式类格具有重要意义。     

强混合性质V－构造的一个定理

本文给出具有强混合性质的Ｖ－构造的一个定理。对于研究格的一个等式类Ｋ的强混合性质是很重要的。     

组合函数的相等实现——Ⅱ.分离变量法

在文献[1]中,给出了求解组合函数相等实现的一种图形解法。本文用这种方法讨论可分离函数及不可分离函数的实现问题。     

组合函数的相等实现——Ⅰ.卡诺图法

本文给出求解组合函数相等实现的一种卡诺图分解简化法,该方法能准确快速地得到函数的最小化或接近最小化的相等实现。     

格蕴涵代数、MV-代数和有界可换的BCK-代数

本文证明了格蕴涵代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统,以及MV-代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统。     

P-内射S-系的特征

本文对幺群Ｓ的任意右商滤子Ｐ，给出了Ｐ－内射Ｓ－系“理想－同余”的特征，对Ｓ的任意特殊右商滤子Ｐ，给出了Ｐ－内射Ｓ－系的方程特征，推广了文［１］、［２］和［３］中关于内射Ｓ－系的相应结果。