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对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明，单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性，从而证明了有限元解的存在唯一性，并导出相应的误差估计. 相似文献
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引入补偿刚度的流体力学标准伽辽金有限元研究 总被引：1，自引：0，他引：1
对一维定常对流扩散方程有限元解的波动问题进行了研究,指出提高单元间形函数一阶导数的连续性是改善有限元解数值波动的有效方法.在标准伽辽金有限元基础上引入考虑补偿刚度的补偿项,即在单元与单元之间的节点上增加一个"不平衡力",形成补偿标准伽辽金有限元格式.针对线性拉格朗日插值和指数型插值分别探讨补偿项中补偿刚度表达式,并对比了补偿有限元解与解析解结果.研究表明,引入补偿项后能提高单元间形函数的连续性,从而明显改善一维对流扩散方程的数值波动.与标准线性拉格朗日插值相比,补偿指数型插值不仅在单元内可精确给出变量的分布,而且单元之间的连续性更好,因而能更好地控制数值波动现象,取得问题较好的数值解. 相似文献
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本文提出的稳定化的等插值ｕ－ｐ有限元解法使得采用等插值成为可能.用本文方法结合自适应网格剖分，采用简单的线性三角形单元可求解边坡的滑动面及相应的极限荷载.文中给出了相应算例，其结果与理论解的误差小于5%. 相似文献
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《信阳师范学院学报(自然科学版)》2021,(1)
考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过具体算例来验证该理论的正确性和该方法的有效性. 相似文献
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采用稳态热传导问题的杂交有限元列式构造了奇异热流密度场单元,利用该单元可以高效、准确地计算热流密度场强度因子.在该杂交有限元的列式中,假设热流密度场由前期提出的一维有限元方法计算得到的特征解推导而来.一系列的数值算例表明,采用奇异热流密度场单元,仅需要很稀疏的有限元网格就可以得到非常精确的结果,说明所提出的方法是有效而可靠的. 相似文献
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在计算机图形学中,有限元等科学计算与分析方法得到了越来越广泛的应用．而有限元单元网格质量的好坏将直接影响有限元计算过程的收敛性以及有限元解的误差．通过对计算机图形学中常用的三个表面网格模型进行分析,利用模糊数学的方法,给出了一种三角形网格质量综合度量方法．利用该方法得到的评价指标可以综合、快速地评价一个有限元网格模型的质量． 相似文献
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用无网格径向点插值法分析中厚板的弯曲问题 总被引：1，自引：0，他引：1
利用无网格径向点插值方法对四边固支和四边简支中厚方板以及悬臂中厚梯形板的挠度和应力进行了分析和计算.编制了该方法的计算机程序,研究了计算结果的精度和收敛性.由于该方法是采用径向基函数耦合多项式基函数来构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以和有限元法一样很方便地施加本质边界条件.而且该方法是基于节点信息而不是基于单元或网格信息,所以用该方法求解薄板问题时也可以避免剪切自锁现象.算例结果表明,用无网格径向点插值法分析中厚板的挠度和应力问题所得计算结果与已有文献解以及有限元解都十分地吻合,并且具有效率高、精度高、收敛性好和易于实现等优点. 相似文献
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有限元计算中疏密网格间过渡单元的构造 总被引：5，自引：0，他引：5
连接密网格与疏网格的过渡单元对有限元计算结果的精度有较大的影响。为了提高有限元计算的精度,对于等参实体单元的网格中变节点数过渡单元,提出了本质上相同的两种修正方法——修改插值函数法和引入虚拟节点法。实现了过渡单元与所连接单元间位移的协调性,并保证了它们之间刚度的匹配性,从而使之能够满足有限元收剑准则。所提出的方法在数值实现上简单易行。计算结果与解析解一致,与ＡＤＩＮＡ法相比,精度有很大的提高。 相似文献
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为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式,采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数,提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质,能够直接施加位移边界条件。数值算例表明,该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题,并且具有较高的计算精度,结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。 相似文献