一类时滞反馈非线性系统的分岔与控制

考虑含参数激励的广义Van der Pol方程的Hopf分岔与控制问题。通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了受控系统,着重研究了控制器对该类参数激励系统的1/2亚谐共振的分岔响应控制。采用多尺度法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,并进一步得到Hopf 分岔的存在条件。通过数值模拟,验证了所设计的控制器不仅能控制极限环的幅值,也能控制Hopf 分岔的产生。     

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。     

基于Washout滤波器一类Silnikov方程的Hopf分岔分析与控制

基于Washout滤波控制器考虑一类Silnikov方程的Hopf分岔问题,得到了分岔参数与线性控制增益的关系式.结果表明:改变线性控制增益可使分岔参数提前或延后;改变非线性控制增益可控制极限环幅值.数值仿真验证了控制方法的有效性.     

一类含参数激励和强迫激励的时滞反馈系统的分岔分析

对一类受参数激励和强迫激励联合作用下的时滞反馈系统,着重研究在12亚谐共振-主参数共振下的分岔响应控制.首先用多尺度法推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,进而利用奇异性理论分析系统发生极限点分岔的条件.     

带有线性反馈的随机Mathieu-duffing系统的分岔

为了解决参数激励下带有两个时滞参数的随机Mathieu-duffing系统的主参数共振分岔控制问题,采用用多尺度方法分离参数系统的快慢变量,推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,分析时滞参数对系统主共振分岔的影响,讨论方程所有解的情况;利用奇异性理论分析系统发生极限点分岔的条件.研究结果表明:时滞项的系数、时滞参数、调谐参数对系统分岔具有控制作用.     

一类van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔控制

运用多尺度法研究了一类van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔问题和分岔控制问题.首先,分析了自治的van der Pol-Duffin g系统的Hopf分岔问题,并设计了线性和非线性联合的状态反馈控制器,对其进行了Hopf分岔控制.然后,设计了线性时滞参数,对非自治时滞反馈系统的主共振分岔响应进行了控制.研究结果表明,适当选取参数不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态,还可以改变分岔点的位置.     

基于状态反馈和Washout滤波器的Qi系统Hopf分岔控制

针对一类Qi系统的Hopf分岔问题,首先,通过计算分岔稳定性指标判定系统的Hopf分岔类型;然后分别采用状态反馈控制器及Washout滤波器控制系统的分岔行为,并采用NormalForm(规范型)方法讨论控制参数对分岔位置及分岔极限环幅值的影响,同时借助Matlab软件对理论结果进行数值仿真.理论结果和数值仿真表明:控制器中的线性增益能提前、延迟甚至消除原系统Hopf分岔行为,控制器中的非线性增益能改变原系统的Hopf分岔类型.最后对两种控制方法进行对比,结果表明,Washout滤波器相对于含线性项和非线性项的状态反馈控制器而言,控制效果较明显.     

一类含时滞项的电力系统分岔分析

研究周期性负荷扰动下的电力系统,在含有线性增益系数和时滞项情况下的分岔情况.首先利用多尺度法推导出该时滞动力系统在主共振下的分岔响应方程,进而利用奇异性理论分析系统发生余维一分岔和余维二分岔的条件.可以发现两个时滞参数对系统分岔的控制作用.     

非线性时滞反馈对共振附近动力学行为的影响

研究了一个具有线性和非线性时滞反馈的极限环振子系统1∶3共振双Hopf分岔.通过应用多尺度方法,得到了该1∶3共振的复振幅方程,并通过将其复振幅设为极坐标-笛卡尔混合形式,将其复振幅方程转化为一个三维的实振幅系统.通过研究其实振幅方程,对系统在有非线性时滞反馈和无非线性时滞反馈两种情况下的动力学行为进行了分类和比较.结果显示,在两种情形下,系统有完全不同的动力学行为.     

非线性时滞反馈对共振附近动力学行为的影响

研究了一个具有线性和非线性时滞反馈的极限环振子系统1∶3共振双Hopf分岔.通过应用多尺度方法,得到了该1∶3共振的复振幅方程,并通过将其复振幅设为极坐标-笛卡尔混合形式,将其复振幅方程转化为一个三维的实振幅系统.通过研究其实振幅方程,对系统在有非线性时滞反馈和无非线性时滞反馈两种情况下的动力学行为进行了分类和比较.结果显示,在两种情形下,系统有完全不同的动力学行为.