基于分布约简的差别矩阵方法研究

在不相容信息系统中,代数观点与信息论观点下的属性约简是不等价的.阐述了分布约简与信息论观点下约简的等价性,分析了代数观点下差别矩阵的缺陷,提出了基于分布约简的差别矩阵方法.该方法不仅考虑所比较对象是否不一致,并且深入分析其不一致性的程度及所属条件等价类在决策类中的分布比例,得到信息系统在分布约简概念下的约简.理论分析与仿真实例表明了该算法的可行性和有效性.     

一种基于互信息的粗糙集知识约简算法

针对粗糙集理论核心内容之一的知识约简问题,该文提出了一种改进的互信息的属性约简算法。该算法结合信息论中信息熵与互信息的概念定义了粗糙集里的一种新的属性重要度,并以此属性重要度为启发式信息进行属性约简。实验分析表明:在大多数情况下,该种算法都能够得到决策表的最小约简。     

粗糙集理论中决策表属性约简的信息量表示

主要讨论了决策表属性约简和信息量之间的关系,证明了对于一致决策表,其属性约简在代数表示和信息论中信息量表示下是等价的．并举例说明,对于不一致决策表,其属性的约简不能用信息量来等价表示．     

关于粗糙集理论与信息熵的几点注记

基于信息论中信息熵的概念及性质，在粗糙集的信息系统中添加一个概率测度后，对信息论和粗糙集理论中的一些概念进行了比较，给出了粗糙集理论中知识粗糙性、边界和知识约简在信息论中的解释，并将概率论、信息论和粗糙集的知识相结合，得到了一种规则提取的新方法。     

一种改进的相对属性约简算法

研究了粗糙集理论中一般属性约简和相对属性约简这两个重要问题,针对决策信息系统,提出一种基于一般约简和互信息的相对属性约简算法,实例表明能够有效得到决策表的约简。     

基于D-S证据理论直接求代数约简和代数核

 针对不一致决策表,现有基于D-S证据理论的处理方法是将它先转化为一致决策表,再对所得的一致决策表计算其广义决策约简.具体算例研究表明,广义决策约简与代数约简有时并不一致.理论证明了广义决策约简仅与分配约简等价,针对不一致决策表,通过修改判断指标,提出一种基于D-S证据理论直接计算其代数约简和代数核的新方法,其正确性得到理论证明和数值算例的验证.     

粗糙集理论中知识约简的信息表示

胡国定教授基于“概念的内涵与外延的反比例关系律”这种思想，给出了一种信息度量方法。本文以粗糙集理论为基础，利用胡教授提出的这种信息度量，讨论了决策表属性约简和信息量之间的关系，证明了对于相容决策表，其属性约简在代数表示和此种方法给出的信息表示下的等价性。并举例说明对于不相容决策表，其属性约简不能用信息量来等价表示。     

知识约简在机器学习中的应用

文中首先介绍了人工智能中机器学习的概念与概况，并介绍了粗糙集理论中的知识约简的基本概念．在此基础上提出了将知识约简应用于常规的机器学习中，将常规的机器学习方法与粗糙集理论中的知识约简有机地结合起来，使得机器学习将得到更好的效果．     

决策表的最近近似约简

属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一．为此,在提出了最近精确集概念的基础上,研究了决策表属性约简方法一最近近似约简．数值例子表明,该方法简单有效．     

决策表的最近近似约简

属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一,为此,在提出了最近精确集概念的基础上,研究了决策表属性约简方法一最近近似约简．数值例子表明,该方法简单有效．     

信息熵约简与代数约简差异性的数学本质分析

 讨论了基于正区域与近似分类质量代数约简定义的等价性,证明了基于决策强度的属性约简与信息熵约简是等价的,从条件概率的角度将代数约简与信息熵约简的数学模型在形式上给出了统一表示,分析了它们在一致决策表下是一致的以及在不一致决策表下是不一致的根本原因。     

基于信息熵的不完备信息系统属性约简算法

在现实生活中信息的不完备现象广泛存在,等价关系不一定成立,限制了经典Rough集理论在一些实际问题中的应用.从信息论角度出发引入信息熵的概念,提出了不完备信息系统中知识熵的度量方法,定义了信息观下不完备信息系统知识约简的方法,分析并讨论了与现有其他约简定义的关系,给出了一种基于信息熵的不完备信息系统属性约简算法,通过仿真实验说明了该算法对于不完备信息表知识约简是可行的.     

信息系统相容性和属性约简理论

属性约简贯穿知识发现的整个过程,对知识发现的结果和精度都有很大影响.以信息理论为基础,提出了信息系统相容性和属性约简若干严格的数学概念,对信息系统的条件属性进行了严密的分类,且给出了一些判别法则,以及信息系统相容性判别算法和具有线性计算复杂度求极小属性约简的算法.     

降维ej图及其应用

提出降维ej图的概念,讨论获得降维ej图的代数方法和图形方法.提出基于降维ej图的逻辑函数在混合极性下的化简规则,并通过化简实例验证化简方法的有效性.降维ej图的引入压缩了ej图的规模,从而扩大了ej图的使用范围.     

基于粗糙集理论和层次分析的数据约简

为更有效更迅速地获得大量信息中所包含的潜在知识和规律,有关数据挖掘和数据库知识发现的研究变得更为广泛和深入.结合粗糙集理论的优势和层次分析模型的特点并将两者有机地结合起来,通过在非核属性中引入重要性概念并利用简单相异矩阵,提出了基于粗糙集理论和层次分析的数据约简算法,同时证明了该算法的有效性和完备性.最后,应用该算法解决了医疗决策系统中一个数据约简问题,实现了知识和规律的挖掘,提高了数据约简的合理性.     

粗糙集理论中决策表属性约简的信息表示

主要讨论了决策表属性约简和信息熵之间的关系,证明了对于一致决策表,其属性约简在代数表示和该文给出的信息表示下是等价的,并举例说明,对于不一致决策表,其属性的约简不能用信息熵来等价表示。     

基于扫描向量的属性约简方法

针对粗糙集理论中属性约简问题,提出了一种基于扫描向量的属性约简方法.根据粗糙集理论知识,定义了一个新概念--差别向量,利用差别向量将信息表转换成差别向量组;根据差别向量的结构特征,定义了差别向量加法法则;运用这个加法法则仅需对差别向量组扫描一次,就可以形成结构简洁却能代表原信息表属性特征的扫描向量.以扫描向量中的属性频率项作为属性约简搜索的启发信息,提高了属性约简效率.数值实例及数据库测试的结果表明该属性约简算法是有效可行的.     

非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化

由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法,不同于经典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相应规则得到非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化.同时进一步求得了Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程新的相似变量和相似解,并与经典李群方法得到的结果进行对比,验证了Clarkson-Kruskal直接法与经典李群方法得到的结果可以互相变换.