应用子空间信息准则选择模型参数

指出子空间信息准则是模型选择的一种新准则,它在一些假设条件下,给出推广误差的一种无偏估计.研究再生核Hilbert空间中,应用子空间信息准则于模型参数选择问题,证明子空间信息准则是推广误差的一种无偏估计,同时说明学习算法有较好的推广能力.     

论如何提高子空间信息准则的精度

在机器学习中,子空间信息准则给出推广误差的一种无偏估计．本文分析降低SIC精度的原因,并且就如何提高SIC精度进行探讨．     

线性模型中的加权混合几乎无偏两参数估计

主要讨论了随机约束线性模型的有偏估计问题,提出了一种新的加权混合几乎无偏两参数估计.证明了加权混合几乎无偏两参数估计在二次偏差的准则下优于加权混合两参数估计,并给出了在均方误差矩阵准则下新估计优于其他相关估计的充要条件.     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

一般线性模型中参数的平衡广义LS估计

基于平衡损失的思想,对一般线性模型提出了一种全面地度量估计优良性的标准,给出了在此标准下回归系数的平衡广义最小二乘估计,并讨论了其优良性.得到了该估计为无偏估计的充分必要条件,以及在一定条件下,在均方误差损失的准则下平衡广义最小二乘估计优于最佳线性无偏估计的充分必要条件.     

广义G-M 模型参数的Bayes线性无偏估计及其优良性

针对广义Gauss-Markov(G-M)模型,采用Bayes估计方法获得参数的Bayes线性无偏估计(BLUE),在均方误差矩阵准则下与广义最小二乘(GLS)估计进行比较,导出了4种相对效率的界,讨论了在PC准则下BLUE相对于GLS估计的优良性.     

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

Poisson回归模型的几乎无偏Liu估计

针对Poisson回归模型中解释变量存在复共线性问题,结合几乎无偏的思想提出了参数的几乎无偏Liu估计,在均方误差准则下,分别与极大似然估计、Liu估计进行比较,并给出了优于两个估计的充分条件,最后通过蒙特卡罗模拟方法验证了其优良性.     

半参数可加模型参数的Bayes估计

研究了半参数可加模型参数的Bayes估计问题.导出了半参数可加模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计,同时研究了其均方误差矩阵准则下优于Profile最小二乘估计的优良性.     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.