图的度平方和的下界

对图的度平方和的下界进行了讨论.用G=(V,E)表示一个具有n个点e条边的简单图,并且点的度数分别为d1,d2,…,dn.利用均值不等式及图中度序列的关系,给出了图G的度平方和的两个下界,并确定了达到这两个下界的极图.同时也给出了度平方和下界的简单应用,用它们来确定一个图及其补图中三角形的总个数.     

整数环的一些可换扩环的数论性质

用模型论和数论的方法,讨论整数环I的可换扩环R和S的数论性质,如Mordell方程的可解性,平方和问题,素元组问题.     

一个整数表示成两个整数平方和的唯一性

对于一个可以表示成两个整数平方和的整数,通过其素因数分解式,给出平方和的不同表示方法计算公式,因此给出一个正整数可以唯一表示成两个整数的平方和的充要条件.     

原子核内的夸克分布：Ⅱ 原子核的遮掩效应

本文讨论了原子核遮掩效应对EMC效应可能的贡献.根据众多的实验数据构造了一个能较好地描述遮掩效应的唯象关系,这一关系与通常人们表述遮掩效应的方法不同,是用通常结构函数的变量来表示的.     

数据随机脱落时正态AR模型参数的最小平方和估计

本文在[2]基础上讨论了周期图与正态AR模型参数最小平方和估计之间的关系,得出联系二者的明确公式。本文还介绍了数据随机脱落时正态AR模型参数最小平方和估计。     

Buhlmann-Straub信度模型的估计与检验

研究了Buhlmann-Straub信度模型的参数估计和随机效应的检验,以及它们的统计性质. 参数估计采用两步估计法,用F检验对随机效应进行检验.在两步估计法中, 利用正交变换得到了总平均的估计, 然后采用拟合常数法得到了方差的估计,并证明了该估计是无偏估计.通过残差平方和构造了F检验统计量对是否有随机效应进行检验,并得出了检验的势函数是检验方差的增函数.最后将估计和检验的方法应用到实例中, 得到了较好的效果.     

关于2个互质整数平方和的研究及其应用

利用无穷下降法和同余式理论,证明了2个互质的整数平方和的任意因数必然也可以表示成为2个整数的平方和,并利用这个结论推论出了Fermat平方定理.     

ITS系统中知识模型的设计与实现

ITS系统中。知识表示是一个关键问题。如何表示好知识关系，构建领域知识模型，难度很大。芩文讨论了ITS系统中知识点间关系的表示，特别对于知识点间依赖关系的设计与表示，提出了一个知识图模型，结合了树和有向图的表现形式，并给出了一些构建原则，能够较好解决当前知识表示中存在的不足。最后用相应的关系数据模型给予实现。     

甲基取代基的诱导效应、共轭效应和定位效应

以取代苯苯环碳原子化学位移为依据,用曾经设定并初步证实的甲基诱导效应和共轭效应参数,讨论了甲基取代基的诱导效应、共轭效应及定位效应.化学位移值表示的诱导效应参数表明甲基具有吸电子诱导效应,经校正后的化学位移值表示的共轭效应参数表明甲基具有微弱的给电子共轭效应,甚至其共轭效应有可能正处于给电子和吸电子的临界状态,总之相对于氢原子,甲基具有吸电子效应.甲基有较强的对位定位效应和较弱的邻位定位效应,在适宜条件下间位也有可能发生取代反应.     

具有共同效应的多维信度模型(英文)

建立了具有随机共同效应的多维信度模型,得到了该模型中的非齐次与齐次信度估计.并讨论了这些估计的性质.类似于经典的信度理论,具有共同效应的多维信度仍然可以表示为个体数据、聚合数据与聚合保费的加权和,其权重被称为信度因子矩阵.最后,给出一个数值例子说明了多维信度估计的计算方法.     

随机双向分类模型中方差分量区间估计的改进

本文首先给出了随机双向分类模型中方差分量基于由方差分析产生的平方和的区间估计．然后以此为基础进行了改进，推导出了同时依赖于均值与平方和的区间估计．二者的区间长度相同，但后者有较高的置信度．     

一类特殊的算术级数存在性的探讨

Heath-Brown具体构造出无穷多组4项算术级数,其中每项均能表示为两个正整数的平方和.本文回答了陈永高教授提出的一个更一般的问题.     

二次Waring-Goldbach问题

本文简述二次Waring-Goldbach问题的最新进展，具体内容包括：Waring-Goldbach问题，圆法，具有五个几乎相等变量的华罗庚定理，扩张主区间，四个素数平方之和的主区间，Dirichlet多项式的均值定理，四个素数平方之和的余区间与例外集，素变数三角和的新估计，四个素数平方之和与筛法，殆素数变量的Lagrange定理，Linnik-Gallagher问题，再论具有五个几乎相等变量的华罗庚定理，三个殆素数的平方和，Sarnak猜想与三元二次型.     

复杂反馈电路的导纳矩阵分析

本文从一般线性网络的矩阵分析法入手,采用晶体管简化儿参数导纳矩阵,介绍了矩阵法分析复杂反馈电路的方法。通过实例,总结了这种方法的特点。     

Partial Least Squares Method for Treatment Effect in Observational Studies with Censored Outcomes

To estimate the true treatment effect on a censored outcome in observational studies, potential confounding effect and complex heterogeneity in the treatment assignment have to be properly adjusted. In this article, we demonstrate that the partial least squares method could be a valuable tool in this regard. It is showed that the partial least squares method not only can adequately account for the heterogeneity in treatment assignment, but also be robust to treatment assignment model misspecifications. Numerical results show that the partial least squares estimator is more efficient and robust. A real data set is analyzed to illustrate the proposed method.     

线性模型中误差方差估计推广的Berry-Esseen界限

在线性模型中随机误差的方差常用剩余平方和除以适当的自由度来估计,陈希孺教授(1981),白志东、赵林城(1982)在随机误差具有6阶矩的假设条件下,证明了这一估计经标准化后其分布以理想的速度O(1/n~(1/2))收剑于标准正态分布。在本文中,我们把这一结果推广到更一般的情形中,即在误差具有4+2δ(0<δ≤1)阶矩的假设条件下,证明了理想的收敛速度O(n~(-δ)/~2)。这一结果与独立变量和的情形相同。     

自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能够分解成几个平方数之和的这一古老问题。     

自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能够分解成几个平方数之和的这一古老问题。     

一类有色噪声干扰系统的有限脉冲响应模型方法的辨识研究

ARARX模型是有色噪声干扰系统的一类重要模型, 本文把有色噪声干扰的随机系统看作ARARX模型(即动态调节模型),辨识思想是把噪声模型用有限脉冲响应(FIR)模型逼近,进而得到一个CARMA模型/ARMAX模型. 使用递推增广最小二乘估计其参数,与滤波递推广义最小二乘法相比,提出的方法原理简单, 更方便于计算机操作. 仿真结果表明,如果近似的FIR模型有较高的阶次,系统辨识精度满足要求.