复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。     

独立集上最小最大比值和最小极差比值问题的算法

定义在集Ｅ的子集Ｘ上的两个实函数的比值的极大、极小值分别记为Ｍ（Ｘ）和ｍ（Ｘ），极差△（Ｘ）＝Ｍ（Ｘ）－ｍ（Ｘ）。本文给出在秩为ｒ的独立系统（Ｅ，Ｉ）（ＩＰ（Ｅ））中求ｍａｘ｛ｍ（Ｘ）｜Ｘ∈Ｉ｜，｜Ｘ｜＝ｒ｝和ｍｉｎ｛△（Ｘ）｜Ｘ∈Ｉ｜，｜Ｘ｜＝ｒ｝的有效算法及其证明。     

求逆矩阵方法的进一步研究

在逆矩阵、线性方程组及分块矩阵有关知识的基础上，文中给出求逆矩阵的另外一些方法，即（1）利用线性方程组降矩阵；（2）由AB＝E，则A^-1=B；（3）分块求逆法。     

实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ     

一种多层前馈神经网络的快速学习算法

对多层前馈神经网络的学习算法及其特点做了较为详细的讨论，提出了一种基于层内优化的快速学习算法。在该算法中，输出层的连接权矩阵（V）和前一层的输出矢量（B）被作为2个变量集合，通过最小化该层样本的总平方误差函数可求得一组它们的优化解（V^*,Bp^*）；并将Bp^*作为前一层（隐层）的期望输出，用类似的方法同样可以求出隐层的连接权矩阵和输出矢量，最后通过计算机仿真证明了该算法的有效性。     

异步并行非线性AOR算法

建立了求解大型非线性方程组Ａｘ十Ψ（Ｘ）＝ｂ的异步并行非线性ＡＯＲ算法及其外推形式，并在系数矩阵Ａ６Ｌ（Ｒｎ）是Ｈ－矩阵，Ψ：Ｒｎ→Ｒｎ是连续的对角映射的条件下，证明了新算法的全局收敛性．     

Hilbert空间中多面体约束最佳逼近的算法

设Ｋ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ中有限个闭半空间的非空交集，本文给出了求给定点ｘ∈Ｘ／Ｋ在Ｋ中的最佳逼近ＰＫ（ｘ）的一种算法，由此算法产生的有限序列ｘ０，ｘ１，…，满足ｘｋ＝ＰＫ（ｘ），且误差∥ｘｊ－Ｐｋ（ｘ）∥单调减少并有简单的上界估计。     

运输网络中求任意两顶点间最大容量路的一个算法

给出了一个求运输网络中任意两顶点间最大容量路的多项式算法Ｘ２，证明了算法的正确性，分析了算法的复杂性为Ｏ（ｎ３）．     

泛灰可逆矩阵

本文在文（１）（２）的基础上，引入了泛灰可逆矩阵，泛灰非退化矩阵和泛灰初等矩阵等概念，讨论了泛灰可逆矩阵的简单性质和判定条件，并给出了求泛灰逆矩阵的方法。     

回声状态网络的递推训练算法

针对回声状态网络(ESN)传统的训练方法无法解决高维矩阵不可逆时的训练,以及无法应用于需要在线训练的建模当中等问题,提出了两种新的递推训练算法。分别将含遗忘因子递推最小二乘算法（FFRLS）和无先导卡尔曼滤波算法（UKF）应用到回声状态网络输出神经元为线性函数和非线性函数的权值训练中,进而直接对网络的输出权值进行递推更新。与传统的训练方法相比,所提新方法不仅具有在线更新、精度高的优点,而且还可以解决传统训练方法中批量数据构成的向量矩阵不可逆及输出神经元为非线性函数且其反函数不可求的题。通过对连续搅拌釜式反应器（CSTR）浓度和温度的预测仿真,结果证明了所提新方法的有效性。     

一类不相容矩阵方程对最小Frobenius范数问题的迭代算法

提出了关于不相容矩阵方程对(AXB, CXD)=(E, F)最小Frobenius范数问题的一个迭代算法.对于任意的初始矩阵X0,在没有舍入误差的情况下,运用此算法能在有限步内得到方程对在Frobenius范数意义下的最小解.数值例子表明所提出算法的有效性.     

模糊系统的静态输出反馈控制

对一类非线性系统利用模糊 T- S模型进行建模 ,研究了静态输出反馈控制问题。用矩阵不等式的形式给出了模糊系统可通过静态输出反馈控制的充分条件。并将矩阵不等式的条件转化为迭代线性矩阵不等式 ( ILMI) ,并给出了相应的算法。仿真结果表明所提出的控制算法是有效的。     

基于广义Hamilton算法的正定矩阵系统上的控制

考虑控制输出仅依赖控制输入的正定矩阵系统, 控制的最优性被描述为输出矩阵尽可能接近目标矩阵. 控制输入和目标矩阵之间的度量采用测地距离, 则基于广义Hamilton算法可得到从控制输入到最终控制输出的最优控制轨迹. 最后, 给出了正定矩阵系统上控制问题的数值模拟结果.      

基于综合目标函数的神经网络多新息辨识算法

为提高动态神经网络学习算法的辨识精度及抗噪性能,提出一种基于综合目标函数的多新息辨识算法。该算法基于多新息理论在最小均方误差目标函数中引入一辅助项构造综合目标函数,利用该目标函数进行网络输出层权值的训练,并采用牛顿法推导出输出层权值的递推计算公式。与已有二阶学习算法相比,新算法鲁棒性强,收敛速度快,辨识精度高。仿真结果验证了算法的有效性。     

基于协方差矩阵重构和导向矢量优化的波束形成算法

针对传统波束形成算法在导向矢量失配和协方差矩阵误差情况下输出信干噪比下降严重的问题,提出了一种基于协方差矩阵重构和导向矢量优化的稳健自适应波束形成算法。该算法通过估计信号和干扰的功率及方向,重构干扰加噪声协方差矩阵,同时结合投影和空域积分思想,对假定的导向矢量进行优化计算,使其接近真实的导向矢量。进而通过相关运算求得复数加权值实现波束形成。所提算法可以有效抑制干扰,提高输出信干噪比。在多种失配存在的情况下,所提算法也具有较好的性能。研究共进行了6个仿真实验,所提算法性能均优于所对比算法。所提算法在快拍数固定且存在导向矢量失配的情况下,相比于最差情况性能最优算法有约5 dB的输出信干噪比提升。在信噪比固定且存在导向矢量失配的情况下,相比于对比算法均有4 dB以上的性能提升。实验结果验证了所提算法的有效性。     

基于数据预处理的改进GS正交化波束形成

针对常规Gram-Schmidt（GS）正交化算法在训练快拍中混有期望信号时,自适应波束会出现期望信号相消的问题,提出了基于数据预处理的改进GS正交化波束形成算法. 该算法构造阻塞矩阵进行数据预处理剔除期望信号,估计对应的协方差矩阵,并对其进行GS正交化重构干扰子空间,将静态加权矢量向干扰子空间作正交投影得到自适应权矢量. 同时,为准确估计干扰子空间,对协方差矩阵的正交化自适应门限进行了修正. 仿真结果表明,所提算法的输出信干噪比（SINR）比其它GS正交化算法有2 dB以上的性能改善.      

(P、K)端开关网络的综合

本文应用布尔矩阵理论讨论了(P,K)端开关网络的等价问题、输出矩阵的构造和原始连接矩阵的算法,并给出了实现此算法的软件设计思想。最后针对求得的原始连接矩阵绘制了网络图。     

一种基于改进空间平滑的信源数估计算法

针对基于信息论准则信源数估计算法不适用于相关信源情况,提出了一种基于改进空间平滑的信源数估计算法。算法对子阵阵元进行新的组合,使得每个子阵阵元数和原阵阵元数相同,取每个子阵协方差矩阵的算术平均,形成一个新的阵列输出协方差矩阵,然后对该协方差矩阵利用信息论准则估计信源数。仿真分析表明,算法在相关信源存在情况下,能正确估计出信源个数,提高了阵元利用率,在低信噪比和低快拍数时,性能优于空间平滑信息论算法。     

友阵的幂计算及其应用

本文提供友阵幂的一种算法,所叙述的算法将用来建立不完全多项式的零点在复平面上的分布区域,同时导出矩阵方程AX-XB=E的唯一解X的表达式。