可限制李三系

给出了可限制李三系的定义,讨论了限制李三系和可限制李三系的等价关系,并通过可限制李三系,讨论了限制李三系的存在性问题.     

李三系自同态的一些性质

李三系是从黎曼对称空间产生的三元运算的代数体系,近年来得到许多数学家的重视,但是至今为止,李三系的研究集中在半单与单李三系上,本文主要讨论了李三系的一种特殊的自同态的性质,本文主要改进和推广[1]中的结果.     

李三系的导子及完备李三系

讨论李三系T的导子的有关内容,并且给出了完备李三系的定义,进而得到完备李三系的分解定理,即完备李三系可以分解成理想的直和,且李三系完备当且仅当理想完备,并且由标准嵌入李代数的完备性可以证得李三系的完备性,以及其它一些重要性质.     

约化李三系

给出了约化李三系的定义,在此基础上得到了李三系的约化与它的标准嵌入李代数的约化的对应关系:李三系是约化的当且仅当其标准嵌入李代数是约化的,并进一步证明了李三系是约化的等价条件.     

E-p-限制李三系

在研究群的某些性质时,Frattini理论具有非常重要的作用,本文平行于群的Frattini理论,在限制李三系的范畴给出E-p-限制李三系的定义,讨论其充要条件,并进一步获得E-p-限制李三系一些基本性质.     

李三系的同态与同构

讨论李三系的同态与同构对研究李三系的结构和表示理论有着重要作用,定义了李三系的同态与同构,给出了关于李三系的同态与同构的几个结论.     

三维李三系的分类

证明了复数域上的三维不可解李三系可以写成一个2维的单纯子系和中心的直和.写出了三维不可解李三系的非零乘法表.通过计算结构常数,对三维可解李三系进行了分类,写出了它们的非零乘法表.     

特征幂零李三系

定义了一类特殊的幂零李三系,其所有导子都是幂零的,即特征幂零李三系,讨论了特征幂零李三系结构方面的一些性质,并得到了李三系是特征幂零的充要条件.     

p-基本限制李三系

群的Frattini理论具有非常重要的意义,本文平行于群建立了限制李三系的Frattini理论,定义了P-基本限制李三系,并进一步讨论了P-基本限制李三系的一些基本性质,以及一些充分与必要条件.     

李三系的泛覆盖

研究了李三系的中心扩张和3-上循环的关系,引人了李三系的泛覆盖,并建立了李三系存在泛覆盖的充要条件.     

关于同余关系的几种证明

由陪集的定义解释问题，首先确定了ρ是G中的一个等价关系，然后给予了ρ是同余关系的几种证明。     

关于算子组本质谱的谱映象定理

本文给出一种算子组本质谱的定义,并证明关于它的谱映象定理。     

一阶微分方程初值问题的单调叠代术

考虑一阶微分方程的初值问题,目的是改善文[1,3]里的一些结论.本文在单边李普希兹条件之下,给出存在性的构造性证明并指明了解的唯一性.     

关于双重抽样

本文指出并改正了[1]中第十二章关于双重抽样的不正确的结论。给出了关于双重抽样的一些结论的严格证明。     

约束数据库中的函数依赖公理系统与设计理论

约束数据模型作为一种新的数据模型正受到广泛关注。为了约束数据库的应用，需要研究它的设计。为此本文对约束数据库中的函数依赖给出定义，并提出函数依赖的公理系统，证明了它的有效性和完备性；在此基础上完成了约束数据库设计的核心工作：把约束关系模式分解为3NF或BCNF的算法。     

系统概念的起源、发展和含义

系统是系统科学中的最重要的概念。文章首先对这一概念的起源进行了简略考察,然后分四个阶段论述了这一概念的发展,在比较现有概念的基础上,作者给出了系统概念的定义：系统是由相互联系、相互作用的要素组成的,具备一定性能的某种层次的总体,它是事物存在的一种普遍形式。最后作者讨论了系统与非系统的关系问题。     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中,平面格点形心问题是对给定的自然数κ,求这样的最小整数n(κ),使得当n≥n(κ)时,平面上任意几个格点中必存在是个格点的形心也是格点。显然n(1)=1,并容易求出n(2)=5。文献[1]用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法,给出n(3)=9的新证,并得到n(4)的改进上界。     

Prolog的语义保持变换

程序变换方法在逻辑程序中的应用主要是基于这样的理论结果,即Fold/Unfold变换保持了逻辑程序的最小Herbrand模型语义和答复转换集语义,但是当逻辑程序的实现采用标准Prolog系统的最左计算规则和深度优先查找规则时,变换后的程序未必能保持原程序的语义,此外,程序的语义等价性证明也往往是难以理解和阅读的,为此,首先用与计算SLD－树叶结点有关的答复置换序列算法的方式,引入一个相对易于理解的Prolog语义定义,然后给出有关的语义保持变换规则并加以证明。     

Hausdorff测度的等价定义

Thomson[1]与Edgar[2]曾给出Hausdorff测度的等价定义。在他们的工作基础上,又补充了另外的等价定义,并改进他们的等价性证明。作为应用,改进并完善了[3]中的命题4．9的证明,进而可以较为简单求出一般Cantor集的Hausdorff测度。     

C++中拷贝构造函数的使用

本文对C++程序设计语言中,类定义中常用的三大函数作了简要交待,重点描述了其中拷贝构造 函数的作用和使用方法,并在拷贝构造函数的灵活运用方面作了点尝试。