用重影线法图解线面相交问题

本文从空间角度分析了一般位置直线与平面相交的特点,提出用重影线法求解直线与平面相交的交点和直线投影的可见性。     

基于几何原理的多边形消隐算法

在分析直线与平面、平面与平面相对位置的基础上,利用重影点的概念,提出了重影点度数、广义多边形的概念和空间多个多边形平面边界投影后交的可见性偶边性理论,只需判别多边形投影交环上一个重影点的可见性,即可根据投影交环的偶边性依次判别出所有多边形边的可见性,并提出了基于几何原理的多边形消隐算法,与传统的消隐算法相比,具有算法简单可靠、占据空间小、计算速度快等优点     

空间几何元素一般相交问题的求解

以空间两条直线相交所构成的平面为投影面垂直面时，两直线在该投影面上的投影重合为一条直线为研究基础，提出了一种求解空间一般相交问题中可见性判别的新方法及判别思路——“两线相交法”，使得可见性的判别变得更为简单直观，同时也为空间其他元素相交的可见性判别提供了一种新思路．     

一种多面体隐线消去的新算法—正负法

首先利用隐函数直线表达式的划分正负性质,既可分离出多面体的前向面,又可分离出与可见棱线有遮蔽关系的相关面,然后再利用隐函数平面表达式的划分正负性质,就可判定棱线上重影部分的可见性,从而实现全部隐线的消去。由于不采用传统的最大最小判别原理,它分离出的相关面更为准确,使无效求交的计算量大为减少。这种方法的数学处理精确、简便,提高了计算速率;数据结构简单,节省了存储空间;适用于由平面组成的任意形状的多面体,而且特别适用于以平面逼近的曲面立体。     

基于几何原理的多边形消隐算法

在分析直线与平面、平面与平面相对位置的基础上,利用重影点的概念,提出了重 度数、广义多边形的概念和空间多个多边形平面边界投影后交的要见 偶国 理论,只时而 多边形投影交环上一个重影点的可生,即可根据投影交环的偶边性依判别出所有多边形边的可见性,并提出了基于几何原理的多边形消隐算法,与传统的消隐算法相比,具有算法简单可靠、占据空间小、计算速度快等优点。     

两平面相交可见性判断的新方法

为了研究两平面相交可见性的规律，从空间一个平面的投影特点入手，将平面分别设定为正面、背面两面，讨论平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面的投影所具有的内在规律。提出并论证了各种位置直线与平面相交，直线在相邻两投影面上可见性的投影规律。同时，阐述两平面相交交线的空间位置情况，从而得出两平面相交可见性判断的新方法。     

基于圆弧投影的直线与回转面求交方法

本文将工程图学中的圆弧投影原理应用于直线与回转面的交点计算 ,把空间线面的求交问题转化为平面上二次曲线与回转面轮廓线的求交 ,不仅提高了计算效率 ,而且几何意义清楚 ,算法可靠 ,对于无交点和多交点的情况能够一次判别出来     

直线与平面、平面与平面相交时可见性判别的一种新方法

本文应用阴影透视的理论，给出了识别直线及平面空间方位的方法，从而使直线与平面、平面与平面相交时可见性的判别由抽象的平面投影问题可转化为直观的立体问题。     

辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时，在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。对于在画法几何中求平面与圆锥相交时的截交线的作图很有帮助。     

辅助平面-椭圆法及其应用

辅助平面—椭圆法是利用平行干椭圆长、短轴的直线,且与椭圆相交交点的仿射变换原理建立的图解法。该法不但克服了辅助球面法的不足,还纠正了偏交时不适合图解法的偏见。文中还简介了斜交、偏交的作图方法与步骤,该法是一种新型的图解法。     

直线与高精度细分曲面交点快速计算方法

为解决直线与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,利用细分曲面网格拓扑结构特性,研究直线与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法.首先,构造一个新的数据结构,实现Catmull-Clark细分曲面的分片表示.然后,对每个细分曲面面片创建轴对称包围盒,结合包围盒干涉检测技术,快速排除不与直线相交的细分曲面面片,根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术.最后,通过一定级别的分割并结合轴对称包围盒干涉检测技术,快速锁定与直线相交的四边形面片并获得交点.     

圆柱圆锥相贯线的计算机绘图程序设计

推导出任意相交圆柱圆锥相贯线和判别可见性的方程，并给出求该相贯线投影和判别可见性的程序的编制方法及其流程图。     

船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。     

平面与基本实体体素相交性快速测试方法

在实体造型过程中，往往需要进行平面与基本实体体素的求交运算，为了加快求交速度，减少不必要的求交运算，应对平面与基本实体体素是否相交作快速测试。为此，提出了实体造型系统中平面与基本实体体素如圆锥体、圆柱体、球体和圆环体等进行相交性快速测试的一种方法。该方法通过坐标交换和简单的Ｚ坐标比较，便可快速判断出平面与基本实体体素的相交性。     

对Cohen-Sutherland裁剪算法的改进

Cohen-Sutherland裁剪算法对不与边框相交的线段进行裁剪时效率较高,而对与窗口边界有交点的线段裁剪效率低.而且很多的时候,被裁剪线段仅与窗口边界延长线相交,求交点到最后是无效的操作,因为线段可能完全被丢弃;并且被裁剪线段与窗口边界相交时交点的取得比较复杂.本文就这两个问题,利用点与直线位置的关系性质,提出基于Cohen-Sutherland算法的图形裁剪新思路.     

STL模型布尔运算的实现

首先建立STL模型的拓扑结构从而获得三角面片间的相邻关系．通过两个实体间的棱面相交性测试获得交点和交线，进而提取交线环．利用约束Delaunay方法对相交的三角形进行二次三角形划分，将相交表面沿交线环剖分为多个面域，利用射线法判断各个面域相对于另一实体的位置关系．通过提取相交环来决定有效的相交线降低了位置关系判断的复杂性，提高了布尔运算的稳定性．     

一个平面几何问题在空间上的推广

许多立体几何问题是平面问题的推广,但解法更加曲折、复杂了。例如: 一直线与互相垂直的二直线相交,两交点间的距离的平方是这些交点到垂线交点距离的平方和。(勾股定理) 一平面与两两垂直的三平面相交,其上截出三角形面积的平方是三互垂截面三角形面积的平方和。(上述定理在空间上的推广)     

平面与基本实体体素相交性快速测试方法

在实体造型过程中，往往需要进行平面与基本实体体素的求交运算．为了加快求交速度，减少不必要的求交运算，应对平面与基本实体体素是否相交作快速测试．为此，提出了实体造型系统中平面与基本实体体素如圆锥体、圆柱体、球体和圆环体等进行相交性快速测试的一种方法．该方法通过坐标变换和简单的Ｚ坐标比较，便可快速判断出平面与基本实体体素的相交性