一类特殊非负矩阵对本原指数集

【目的】将传统单个非负矩阵本原指数的研究推广到非负矩阵对本原指数,丰富组合矩阵论中本原指数集理论的研究成果。【方法】根据图论知识,利用非负矩阵对的伴随有向图,即双色有向图来解决非负矩阵对本原指数问题。【结果】考虑一类含有3条公共弧的双色有向图,它的未着色图中包含4n+1个顶点,一个(3n+4)-圈和一个(n+1)-圈,给出了本原条件、指数上下界、指数集,并对极图进行了刻画。【结论】所得结果为一般情形下的非负矩阵对和非负矩阵簇本原指数问题的研究奠定基础。
     

一类含有n-3条公共弧的三色有向图本原指数上界

【目的】在传统单个非负矩阵的基础上,将非负本原矩阵对指数推广到非负本原矩阵簇指数。【方法】根据非负本原矩阵簇与之伴随有向图的一一对应关系,借助三色有向图解决一类非负矩阵簇本原指数问题。【结果】研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,1个n-圈、1个(n-1)-圈和1个(n-2)-圈,且3圈有1条长为n-3的公共弧,给出了本原条件,并找到了指数上界。【结论】所得结果有助于一般情形下的非负矩阵簇本原指数问题的研究。     

一类含有n-3条公共弧的三色有向图本原指数上界

【目的】在传统单个非负矩阵的基础上,将非负本原矩阵对指数推广到非负本原矩阵簇指数。【方法】根据非负本原矩阵簇与之伴随有向图的一一对应关系,借助三色有向图解决一类非负矩阵簇本原指数问题。【结果】研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,1个n-圈、1个(n-1)-圈和1个(n-2)-圈,且3圈有1条长为n-3的公共弧,给出了本原条件,并找到了指数上界。【结论】所得结果有助于一般情形下的非负矩阵簇本原指数问题的研究。
     

一类特殊非负矩阵对的本原指数

根据图论知识,利用非负矩阵对的伴随有向图(即双色有向图)来解决非负矩阵对的本原指数问题.考虑一类含有一条公共弧的双色有向图,它的未着色图中包含(5n-9)/4个顶点,一个n-圈和一个(n-1)/4-圈,给出了本原条件、指数界,并刻画了极图.     

一类含有两个(n-1)-圈的三色有向图本原指数

为研究非负矩阵簇的本原指数问题,将双色有向图推广到三色有向图.利用有向图与矩阵的对应关系,研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈和两个(n-1)-圈,给出了本原条件,指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

特殊双色有向图的本原指数

主要利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊双色有向图,它的未着色图中含有2个圈,分别是n-圈和(3n-1)-圈.给出了该双圈双色有向图的本原条件以及本原指数的上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.     

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.     

特殊双圈双色有向图的本原指数

利用非负矩阵理论和图论的方法研究了一类特殊双圈双色有向图,其未着色图包含两个圈,分别为n-圈和(mn-1)-圈,并且这两个圈含有r条公共弧.得到了该双色有向图的本原条件,本原指数的上界,及对达到指数上界的极图进行了刻画.     

特殊双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的知识研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有两个圈,分别是n-圈和(mn-1)-圈,且这两个圈仅含有一条公共弧。给出了该双色有向图的本原性、本原指数的上界,并刻画了达到本原指数上界的极图。     

一类双圈双色有向图的本原指数集

根据图论知识,借助非负矩阵对的伴随有向图(即双色有向图),来解决非负矩阵对本原指数问题.考虑一类双圈双色有向图,给出了本原条件、指数界,并对极图和指数集进行了刻画.     

一类双色有向图的指数的上界

主要利用非负矩阵论与图论的知识研究了一类特殊的双色有向图,其未着色图中只包含两个圈,分别为n-圈和(mn-1)-圈,且这两个圈仅包含两条公共弧。给出了该双圈双色有向图的本原条件,得到了其本原指数的上界,刻画了达到本原指数上界的极图。此研究将非负矩阵论、图论、线性代数等学科有机地结合,进一步推动学科间的交叉和渗透研究。     

一类三圈三色本原有向图指数上界

根据非负本原矩阵簇与其伴随有向图的一一对应关系,研究了一类三圈三色本原有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈、一个(n-3)-圈和一个2-圈,给出了本原条件和本原指数上界.     

含有环的单双向间隔的双色有向圈的本原指数

一个双色有向图D(A,B)是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k＞0,使得D(A,B)中的母一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,且称h+k的最小值为D(A,B)的本原指数.考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含有一个n-圈,n-1/2个2-圈和n个环,给出了本原条件和指数上界.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k,且h+k0,使得D的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为D的本原指数.文章研究了一类特殊的双色有向图,其未着色图含有n个2-圈和2个m-圈,对其着色进行了分类,研究了所给类的本原性,并给出了本原指数的上界.     

一类双色有向图的指数

研究一类特殊的本原双色有向图,其未着色的有向图有2n 1个顶点,包含一个(2n 1)-圈和一个(n 1)-圈.给出了这个双色有向图的指数的边界和极图的刻划.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j),都存在从i到j的(h,k)-途径.对所有的h和k,h+k的最小值定义为双色有向图D的本原指数.给出了一类双色有向图的本原指数集,并对极图进行了刻化.     

一类含有偶数个顶点的双色有向图本原指数集

双色有向图与非负矩阵对可建立一一对应关系,从而将矩阵对的问题转化为图的问题进行研究.借助图论知识,考虑一类含有偶数个顶点的双色有向图,给出本原条件、指数界、指数集,并对极图进行了刻画.     

一类双色有向图的本原指数的上界

研究一类双色有向图,其基础有向图仅包含两个圈,分别是n-圈与(3n-1)-圈,并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界,以及对达到上界的极图进行了刻画.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k0,使得D中的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径.定义h+k的最小值为双色有向图D的本原指数.研究了一类双圈双色有向图,给出了该双色有向图的本原条件和本原指数的上界,并对极图进行了刻画.     

一类双色有向图的本原指数

文章研究了一类具有n个顶点的双色有向图,它包含n个2-圈和2个3-圈,证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了它的本原指数的上界.