一种基于代数图论的有限元模型节点排序方法

提出了一种基于有限元模型中节点自由度构造赋权单元团图的方法,根据代数图论的理论,应用赋权单元团图的拉普拉斯矩阵的Fiedler向量,对有限元模型的节点进行排序,以达到减少结构刚度矩阵的半带宽和外形的目的,该方法不但能适用于一般有限元模型,而且适用于包含不同类型单元、具有不同自由度节点的混合节点模型,对于混合节点模型,该方法比基于单元团图的拉普拉斯矩阵的代数图论方法能够取得更加满意的结果,据此编制的前处理程序,可以对任意编号的模型进行优化处理,数值算例结果表明本方法是有效的.     

循环赋权图的谱分析

近年来,对循环图的研究已有很多出色成果,但对循环赋权图的研究却很少,对于多重循环赋权图和广义循环赋权图的研究则更少。本文对上述循环赋权图的谱结构进行分析,建立了谱定理和极限分布定理。所得结果在晶体能谱,同系物能谱,均匀连续介质有限元等方面有一定实用价值。     

数值计算中CT灰度图像的预处理

本文对CT灰度图进行讨论,目的是为了改造数据,简化并适应有限元计算。算法相对独立,此方法不仅适用于自行编写有限元算法的高级用户,也同样适合使用ansys等软件的工程人员。算法采用运行效率较高的C语言,在易配置编译环境的ubuntu下开发完成。     

图的顶点赋权邻域粘连度

将邻域抗毁性该参数推广到顶点赋权图中,提出图的顶点赋权邻域粘连度概念。通过构造组合星图,建立数学规划模型,研究了几类图的顶点赋权邻域粘连度的极值问题。     

双向正交节理岩体的一个复合蠕变模型

将受一组正交节理切割的岩体结构视为广义宏观复合材料,用“代表元”的方法．建立了复合蠕变本构方程,这对于工程计算和评估岩体结构的力学特性,不仅具有一定的理论意义,而且具有一定的实用价值。所得结果,也适用于那些组构形式相同的复合材料．     

考研数学中的等价无穷小替换

不定式（待定型）极限运算是历年来考研数学必考的题目,罗比达法则是解决这类极限运算的有效工具．但罗比达法则也有它的局限性．如果把等价无穷小替换和罗比达法则结合起来用,不仅可以达到事半功倍的效果,而且有时还可以解决罗比达法则不适用的情形．     

Floyd-Warshall算法的C语言实现

Floyd-Warshall算法是一种找出赋权图中各结点之间的最短距离的高效算法,该算法不仅适用权值大于等于零的一般问题,也可用于权值小于零的问题。通过对算法的研究,给出Floyd-Warshall算法的一个C语言程序。     

扩散反应方程的一种协调间断有限元法

对于定常扩散反应方程的原始混合变分形式，本文基于间断有限元法和最小二乘法思想给出了一种新的协调间断有限元格式，并将其推广应用于非定常扩散反应方程，进而建立了一个全离散协调间断有限元格式. 该格式不仅能避免LBB条件，而且适用于多边形网格. 在能量范数下，本文获得了原始变量和通量的最优收敛阶误差估计. 最后，针对定常和非定常的扩散反应方程，本文分别以一般情形和对流占优情形下的数值算例验证了方法的有效性.     

关于赋权欧拉图的均匀初级圈覆盖

本文给出赋权欧拉图无公共边均匀初级圈覆盖,M—均匀初级圈覆盖,最小均匀覆盖的概念,并给出求它们的相应算法.此文所给出的算法同样适用于有向欧拉图.     

赋权图上最短路径的一种简便算法

在不考虑负回路的前提下,给出了在含有负权的赋权图上求任意两点间最短路径的一种简便算法,此算法既适用于有向图又适用于无向图,并且可据此算法找到最短路径。     

CAD环境下尺寸链方程组自动生成算法

在军工产品特别是自动化武器的设计中尺寸链计算有着极其重要的作用。为了进一步提高效率，减少错误并实现尺寸链计算全过程的计算机化，将矢量推算法引入到方程组的生成中。利用已有CAD装配图拆分小图中直接提取尺寸信息，通过尺寸矢量推算算法自动生成方程组，并进行了实际应用，应用结果表明该方法适用于任何形式的装配图拆分小图，能大大的减轻技术人员的劳动强度，应用取得了良好的效果。     

应用最优化选择原则求最短路径及长度

用最优化选择原则,对有向赋权图中的最短路径问题进行了讨论,给出在任意简单有限有向赋权图中求从任一点到指定点间的最短路径长度的数学模型,提出构造一条含弧数最少的最短路径的方法,并推广到简单有限无向赋权图中。     

用最优化选择原则求最短路径及长度

用最优化选择原则对有向赋权图中的最短路径问题进行了讨论，给出在任意简单有限有向赋权图中求出从任一点到指定点间的最短路径长度的数学模型，提出构造一条含弧数最少的最短路径的方法，并推广到简单有限无向赋权图中。     

图的空间理论:与图有关的线性代数理论 (上)

对图的空间理论(尤其是圈空间)进行了总结: 介绍了目前在这个方面的重要理论, 结果和方法. 与经典的组合矩阵等方法不同的是, 本文侧重于介绍各种数域上的有限空间理论和方法对于图的组合结构的作用和影响.     

邻接矩阵求带权图中最短通路

通过对带权邻接矩阵定义一种运算,计算n阶简单带权图中任意两点之间步长为1,2,…,n -1的最短通路长度,逐步比较,确定通路所过各边权值之和最小的即最短路径。在计算的过程中用矩阵记下最短路径所经过的所有结点,最后验证了其在无向和有向简单带权图中的有效性。     

元阶图不含三角形的有限群

定义了有限群的元阶图，给出了元阶图不含三角形的有限群的分类．     

任意开关电容网络的Coates图分析

本文提出了一种分析开关电容网络的新方法,该分析方法使得开关电容网络(SCN)在z域等效电路所需元件减少;利用z域的电压控制电荷源(VCQS),进而应用Coates图及增益公式,即可十分方便地求出其传递函数,该法适用于任意的SCN等效电路,文中对两个实例进行了分析,事实证明该法简便、有效、速度快。     

Bn(3)型单群的谱刻画

群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想.     

赋权多阶段有向图最短路的求法

多阶段有向图是常见的一种有向图,许多运输、工程、管理等实际问题能转化为有向图最短路问题进行求解,尤其赋权多阶段有向图对解决该类实际问题更具有重要意义.研究了赋权多阶段有向图的最短路问题,从图上逆序标号法、表上作业法和动态规划法不同的角度对文中实例给出了赋权多阶段有向图最短路求解方法。