带病程的类年龄结构SIRS流行病模型的稳定性

建立了一类带病程的类年龄结构SIRS流行病模型,运用微积分方程理论和稳定性理论研究了该模型平衡点的稳定性,得到了无病平衡点的全局稳定性条件及特定条件下地方病平衡点的局部稳定性条件.     

一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的全局稳定性与Hopf分支

考虑食饵具有阶段结构的时滞捕食系统.利用极限系统理论和比较原理得到了边界平衡点全局稳定性的充分条件;运用迭代方法和比较原理得到了正平衡点的全局稳定性;通过研究特征方程得到在一定条件下在正平衡点处产生Hopf分支.     

有治愈的非线性传染力SIS模型渐近性分析

运用微分方程稳定性理论,对有治愈的非线性传染力SIS模型平衡点的稳定性给出定性分析.即求得系统的无病平衡点和正平衡点,并利用线性近似理论和Liapunov泛函研究平衡点的局部稳定和全局渐近稳定性.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

一类总人数变化的SEIR和SEIS组合传染病模型

研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带有种痘的齐次SIR传染病模型分析

讨论了一类带有种痘的齐次SIR模型,利用齐次系统理论研究了该模型平衡点的稳定性.结果表明:当基本再生数R(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R(ψ)>1时,无病平衡点不稳定,同时得到了地方病平衡点稳定性的充分条件.     

具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质

运用差分方程的稳定性理论和分岔理论研究了一类离散SIS传染病模型.得到了双曲平衡点的类型和稳定性,以及非双曲平衡点产生跨临界分岔和f lip分岔的条件,进一步给出了分岔的生物学解释.     

免疫响应系统的全局稳定性

研究了免疫响应系统无病平衡点和正平衡点的全局稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov函数,得到了该系统各个平衡点的全局稳定性条件.结果表明,该系统当只有一个平衡点—无病平衡点时,其必然是全局稳定的;当参数变化导致出现新的平衡点—地方病平衡点时,它也必然是全局稳定的.理论和数值结果非常吻合,表明推导的结果是正确的.该结果的生理意义非常清楚,表明了治疗对此系统的动力学影响是关键性的,对患者的康复是非常重要的.     

一类考虑年龄特点的离散AIDS模型的全局稳定性

根据艾滋病传播的特点建立了一类考虑年龄特点的离散AIDS模型.首先给出了建模思想,用差分方程建立了数学模型,然后对模型平衡点的稳定性进行了理论分析,得出一定条件下模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.另外,还给出了模型的基本再生数,其意义为一个病人在染病期内平均感染的人数,基本再生数决定了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.     

一类带有接种的传染病模型的全局性分析

目的 讨论一类带有接种和因病死亡的SIS-V传染病模型的全局稳定性.方法 应用极限系统理论和构造Liapunov函数.结果 得到了各类平衡点存在的阈值条件;无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.结论 基本再生数是决定疾病是否持续存在与灭绝的阈值.     

随机线性系统依概率稳定的若干等价条件

在系统分析与设计时，需要对系统的动态行为有所了解。为此，讨论了Ito^微分方程描述的线性随系统依概率稳定性问题。借助Cauchy矩阵，利用测度的单调性与连续性，得到了该类系统在概率意义下的稳定性，包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件，这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关。     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

埃及扁圆红甜菜色素的提取及其稳定性研究

提取埃及扁圆红甜菜中的色素，研究了酸度、热、光等对该色素稳定性的影响。结果表明：红甜菜色素水溶性好，对热、光的稳定性较好，适于弱酸性条件下使用。     

轮腿式机器人的稳定性控制准则

腿式运动模式具有运动灵活、环境适应能力强的特点,但其稳定性控制是一个重要的问题。在分析轮腿式机器人运动特性的基础上,建立了轮腿式机器人的稳定性姿态描述方法,分析了不同稳定性准则的特性和适用性,提出了适合于轮腿式机器人稳定性控制的倾斜边界稳定性准则,并给出相应的稳定性控制方法,为轮腿式机器人的稳定性控制奠定基础。     

Global Stability Characteristics of Irreversible Refrigerators

The dynamic stability analysis of an irreversible refrigerator working at the minimum power input P for given cooling load R was investigated.An irreversible refrigerator model was established based on coupled differential equations.The global asymptotic stability characteristics were proved by constructing Lyapunov function based on Lyapunov stability theory and analyzed by sketching global phase portraits.The influence of parameters such as initial and operating parameters were studied for different values.It was found that an equilibrium point of nonlinear system was the global stability point,and the temperature of the working fluids converged to the stability value as time t approximated to positive infinite.Besides,numerical integrations were carried out to corroborate the global asymptotic stability properties of the system.Finally,the dynamic stability and the thermodynamic properties of the system were analyzed.It was found that the energetic characteristics and the dynamic stability properties were deteriorated as the dimensionless cooling load R~* and the thermal conductance ratio b increased.     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系。给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

两种驾驶方式构成的异质交通流稳定性研究

对由两种驾驶方式组成的单车道异质交通流的稳定性进行分析和研究. 利用实际数据对两种驾驶方式对应的最优行驶速度车辆跟驰模型及智能驾驶员车辆跟驰模型进行参数标定,使用线性稳定性分析方法获得了异质交通流的稳定性条件,并定义了异质交通流的稳定性函数和驾驶方式的稳定性函数,在此基础上进行了仿真实验. 研究结果表明异质交通流的稳定性受两个关键因素的影响:驾驶方式在交通流中的比例和驾驶方式的稳定性函数. 仿真发现智能驾驶员的驾驶方式比最优行驶速度的驾驶方式具有更好的稳定性. 此外,还获得了在不同的速度下,有关不同驾驶方式比例的稳定性变化曲线.      

全氟双丁基乙烯－聚醚F－68乳剂的稳定性研究

采用高压法，以聚醚Ｆ－６８为全氟双下基乙烯的乳化剂、稳定剂，制备全氟碳化物乳剂和加盐乳剂．进行乳剂的不同温度老化实验，测定乳剂平均粒径，讨论该乳剂的稳定性、温度以及添加ＮａＣｌ对乳剂稳定性的影响，结果表明全氟双了基乙烯－聚醚Ｆ－６８乳剂稳定性较差，冷冻的乳剂以及较高温度都直接影响乳剂的稳定性，ＮａＣｌ对该乳剂稳定性未有明显作用．用Ｏｓｔｗａｌｄ熟化理论探讨影响全氟碳乳剂稳定性的因素．