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1.
为了对左拟morphic环进行进一步研究,讨论了左拟morphic群环的性质,并主要给出了以下结论:如果群环RG是一个左拟morphic环,则R是左拟morphic环,G是局部有限群;若G是局部有限群,那么群环RG是左拟morphic环当且仅当对任意的x∈RG,存在G的有限子群H使得x在RH中是左拟morphic的;设... 相似文献
2.
杨同海 《中国科学技术大学学报》1990,20(4):405-411
设R 是有单位元的环,G 是一个群.本文主要证明了:(1)群环RG 是左fp一自内射环当且仅当R 是左fp 一自内射环且G 是局部有限群;(2)RG 是左IF 环当且仅当R 是左IF 环且G 是局部有限群:(3)刻化了凝聚群环和半遗传群环的特征. 相似文献
3.
G-morphic群环 总被引:3,自引:3,他引:0
本文讨论了左G-morphic群环RG的性质,主要证明了以下结果:设R是一个环,G是一个局部有限群,如果群环RG是左G-morphic环,那么R是左G-morphic环;如果对G的每个有限子群H,群环RH是左G-morphic环,那么群环RG是左G-morphic环. 相似文献
4.
设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z(RG)是RG的中心。在这篇注记中,设Z(RG)丝Z(RH),如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。 相似文献
5.
6.
设N是有限群G的一个正规子群,γ:G→G是自然满同态以及γ:RG→RG是由γ经过线性扩张得到的一个R-代数满同态,其中R是一个代数整数环。首先证明了γ在Z(RG)上限制,仍是Z(RG)到Z(RG)之间的代数同态。进一步,确定了RG中的类和在γ下的像,同时给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应。最后,作为这个对应的应用,得到了有限群G的共轭类与N的陪集之间一个数量关系。 相似文献
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8.
杨子胥 《福建师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
1942年,汤璪真教授在他发表的文章《群之新基本特性》里,证明了这样一个定理:设G是一个群,u是G中任意一个确定的元素,如果对G的元素规定一个新的运算a o b=au~1b,a,beG(1)则G对o也作成一个群(这个群记为(G,o)),且在映射φ:X→xu x e G之下,群G与群(G,o)同构。本文将把这个定理推广到环上,并还指出,在一定意义下,这个定理的逆定理也是成立的。定理1设R是任意一个环,u是R中任意一个确定的元素。如果对R的全体元素规定两种新的运算 相似文献
9.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(5)
设R是有单位元的结合环.设x∈R,若存在y∈R和正整数n,使得x~n=yx~(n+2)(x~n=x~(n+1)y),则称x是左(右)π-正则元.如果x既是左π-正则元又是右π-正则元,则称x是强π-正则元.若环R中的每一个元素都是强π-正则元,则称R是强π-正则环.给出了R*_θG是强π-正则的充分或必要条件,其中θ是群G到由R的自同构所构成的群Aut(R)的群同态. 相似文献
10.
11.
素环上的导子 总被引:2,自引:1,他引:1
吴伟 《吉林大学学报(理学版)》2004,42(2):186-188
设R是中心为Z、 扩张形心为C的素环, 证明了
: (1) 设f(x),g(x)为R上非零导子, 若af(x)+bg(x)亦是R上导子, 且在R上交换, 则f(x)=λx+ζ(x), g(x)=λ′x+ζ′(x), 其中λ,λ′∈C, ζ,ζ′: R→C加性映射; (2) 设R是环, 双加性映射G: R×R→R是R上对称双导子, 若[G(x,x),x]∈Z, char R≠2, 则R是
交换的; (3) 若R是char R≠2的素环, d1,d2是R上非零导子, 且d< sub>1d2(R)∈Z, 则R是交换的. 相似文献
12.
设G是一个有限群,F是一个域,N是G的一个正规子群.提出群环对称单位与因子群环对称单位的联系问题.利用G到G/N上的自然满同态系数扩张到F上,得到FG到F (G/N)上的满同态.证明了FG中的对称单位与F(G/N)中的对称单位也是满同态. 相似文献
13.
在文献[1]的基础上,改变-些条件得出G为幂零群的若干充分条件。利用弱C-正规,s-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。②设N〈3G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零。③如果G的每个素数阶元x为NG((x))的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群。⑤如果G的每个素数阶元x为NG((x))的弱左Engle元,并且(x)和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群。 相似文献