非负矩阵低秩分解的交替二次规划算法

非负矩阵分解算法有多种,但都存在着各自的缺陷.在现有工作的基础上,将非负矩阵分解(NMF)模型转化为一组(两个)二次凸规划模型,利用二次凸规划有解的充分必要条件推导出迭代公式,进行交替迭代,可求出问题的解.得到的解不仅具有某种最优性、稀疏性,还避免了约束非线性规划求解的复杂过程和大量的计算.证明了迭代的收敛性,且收敛速度快于已知的方法,对于大规模数据模型尤能显示出其优越性.     

非负矩阵分解及其改进方法

首先,给出非负矩阵分解的数学形式,分析欧式距离和相对熵(KL)散度两种分解误差评价函数.然后,针对3种特殊形式的非负矩阵进行分解方法的改进,优化函数和迭代过程分别适用于正交非负矩阵、凸非负矩阵、投影非负矩阵的分解.结果表明:提出的改进方法简化了非负矩阵分解的过程.     

一种实用快速非负矩阵分解算法

提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果.     

一种非负矩阵分解算法

提出了一种新的非负矩阵分解算法（NNMF）．通过引入Bergman距离函数定义了非负矩阵分解算法的代价函数,给出了迭代公式,并证明了其收敛性．实验结果表明：在适当的条件下,算法收敛速度较快;解的精确度较高．     

L_(3/2)正则化图非负矩阵分解算法

基于图正则化非负矩阵分解算法(GNMF),提出一种基于凸光滑的L3/2范数正则化图非负矩阵分解算法.该算法用非负矩阵分解算法对数据进行低维非负分解时,根据流形学习的图框架理论,构建邻接矩阵保持数据局部几何结构,并对数据的低维表示特征进行凸光滑的L3/2范数稀疏性约束,在给出算法更新迭代规则的同时,从理论上证明了所给算法的收敛性.通过人脸数据库ORL、手写体数据库USPS和图像库COIL20的仿真实验表明,相对于非负矩阵分解算法及其基于稀疏表示的改进算法,所给算法均具有更高的聚类精度.     

对称加权算法对数据矩阵补全的优化研究

数据分析中存在数据集矩阵缺失,可用数据矩阵补全缺失数据元素,高效的补全数据矩阵算法可从算法精度等方面优化提升.为此提出对称加权(SW)算法,首先,根据通用的矩阵补全模型,用正则化方法进行低秩矩阵分解补全;其次,对分解后的矩阵因子用共同的对称矩阵加权,得到新的矩阵补全模型和正则化加权函数;最后,结合块坐标下降和交替最小二乘法优化算法,迭代得到目标函数最优解,获得数据补全的最优补全矩阵.仿真结果表明,与APALM,IRSVF和IRNN算法相比,对称加权算法在数据矩阵补全的精度和算法收敛速度方面均有较好提升.     

处理核磁共振数据的一种改进非负矩阵分解算法

文章将非负矩阵分解算法（NMF）引入到核磁共振数据处理中,由于NMF对因子矩阵随机初始化会造成解不稳定的问题,论文中用系统聚类法对样本进行聚类,然后取其均值初始化基矩阵,最后进行乘性迭代找出最优解,根据系数矩阵获得最终的分类结果,找出影响其分类的变量．     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

一种带有正则约束的非负矩阵分解算法

提出一种带有正则约束的非负矩阵分解算法(RCNMF).通过对欧氏距离函数附加正则项定义了算法的目标函数,给出了迭代规则及其收敛性证明,并与原NMF算法做了比较.结果表明,在适当的条件下,由该算法可以得到尽可能稀疏的近似解,且算法收敛速度较快,解的精确度也较高.     

投影SOR迭代求解双边障碍问题

为了求解双边障碍问题,将SOR迭代进行投影建立投影SOR迭代算法.由此算法产生的迭代序列至少存在一个聚点,该聚点是双边障碍问题的解.并且,当矩阵为非退化对称矩阵时,该序列收敛到双边障碍问题的解.投影迭代对于双边障碍问题的理论研究和应用具有重要意义.