基于K-L算法的投影图正则非负矩阵分解

通过对投影非负矩阵分解(PNMF)增加数据点及其邻近点的约束,提出一种基于图正则化的投影非负矩阵分解(PGNMF)方法。PGNMF保留了数据在低维特征空间中局部几何结构的同时又对系数矩阵进行稀疏约束,既减少了存储空间,也提高了算法效率。理论分析和数据实验都验证了该算法的有效性。     

半监督凸非负矩阵分解

基于流形正则化思想,提出了半监督凸非负矩阵分解算法.该算法通过类间图和类内图刻画数据的内在几何结构,使得所提算法不但具有数据矩阵凸分解特性,而且保持它的几何结构和判别信息.最后,人脸数据集上的实验研究表明所提算法能够获得良好的识别性能.     

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处：①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。     

基于流形正则化判别的因子分解

通过对非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)和因子分解(concept factorization,CF)的分析,针对它们无法核化或忽略数据几何结构和判别信息的问题,提出了基于流形正则化判别的因子分解算法(manifold regularized-based discriminant concept factorization,MRCF).该算法用CF算法对数据进行低维非负分解时,根据流形学习的图框架理论,构建邻接矩阵保持数据局部几何结构;利用样本的标签信息,进行监督学习,给出算法多步更新规则,理论上证明了MRCF算法的收敛性.在人脸数据库ORL、图像库COIL20和手写体数据库USPS上的仿真结果表明,相对于NMF、CF及其一些改进算法,MRCF均具有更高的聚类精度.     

基于时空信息和非负成分表示的动作识别

为充分利用时空分布信息及视觉单词间的关联信息,提出了一种新的时空非负成分表示方法(ST-NCR)用于动作识别.首先,基于视觉词袋(Bo VW)表示,利用混合高斯模型对每个视觉单词所包含的局部特征的时空位置分布进行建模,计算时空Fisher向量(STFV)来描述特征位置的时空分布;然后,利用非负矩阵分解从Bo VW表示中学习动作基元并对动作视频进行编码.为有效融合时空信息,采用基于图正则化的非负矩阵分解,并且将STFV作为图正则化项的一部分.在3个公共数据库上对该方法进行了测试,结果表明,相比于Bo VW表示和不带时空信息的非负成分表示方法,该方法能够提高动作识别率.     

一种多流形正则化的多视图非负矩阵分解算法

在大数据时代,多视图数据普遍存在.多视图聚类是分析多视图数据的一种常用方法.基于多流形正则化非负矩阵分解的多视图聚类是一种极具竞争力的多视图聚类算法,但该算法没有考虑非负矩阵分解的簇排列问题,并且在实验中没有考虑每个视图的差异性.基于上述问题,提出一种优化的多流形正则化的多视图非负矩阵分解算法.该算法的关键问题包括如何利用多视图信息聚类以及如何融合多流形.对多视图数据聚类时,令所有视图的数据共享一个低维的子矩阵,并且最小化所有视图的加权目标函数,从而体现每个视图对聚类的重要性并确保所有非负矩阵分解的簇排列的一致性.在融合多流形信息时,使用基于多视图谱聚类的权重计算方法,加权寻找一致的流形,从而体现每个视图中流形的重要性.实验结果表明,提出的优化策略可以提高多视图聚类的效果.     

基于新迭代规则的稀疏CNMF人脸识别方法

针对凸非负矩阵分解(CNMF)人脸识别方法的运行时间长且识别率不高的问题,提出一种可收敛的易于计算的新目标函数,并引入阈值稀疏约束,得到新的迭代规则,可有效提高识别率和减少计算时间.首先,图像经预处理后得到低频训练样本,经由新迭代规则的稀疏凸非负矩阵方法分解,得到特征的稀疏基矩阵和权值系数矩阵;然后,基于稀疏特征基矩阵对测试样本进行分解,得到测试集的特征权值系数矩阵;最后,使用一对一支持向量机对该特征权值系数矩阵进行识别分类.基于新规则的稀疏化基矩阵数据更为集中,因此相应系数矩阵中特征的权值也更为集中,易于进行分类识别.实验结果表明:基于新迭代规则的稀疏CNMF方法的识别率可达到100%,比凸非负矩阵分解、稀疏非负矩阵分解、多层非负矩阵分解方法分别提高了33.0%,10.0%和5.5%,并且识别时间更短,图像重构误差更小.     

基于L0矩阵范数正则化的自然图像去反光算法

去除图像的反光是计算机视觉和计算机图形学的一个基础研究问题。虽然各种方法已经提出,但由于存在丰富的纹理、复杂的背景、遮挡和颜色照明等,去反光的效果并不佳,有待进一步完善。本文针对自然图像的两个观察结果：(1)高光通常是小尺寸和稀疏分布的;(2)剩余的漫反射图像可以用少量基色与稀疏和低秩加权矩阵的线性组合表示,提出一种基于L0范数正则化图像去反光算法。通过L0范数正则化保证编码系数的稀疏性以及核范数保证编码系数的低秩性来恢复那些高光区域的漫反射分量。此外,根据加色混合理论和光照定义,编码系数和高光也分别受到非负性影响。通过对比相关的图像反光去除算法,实验说明了所提出的算法具有较好的优势。     

学习一致相似度矩阵的图非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)是一种有效的数据降维方法,广泛应用于图像聚类等领域.然而,NMF不能捕获数据固有的几何结构,所以基于图的非负矩阵分解被提出.基于图的算法大多使用K-近邻来构造相似度图.由于数据中的异常值和错误特征,直接构造图是不准确的.针对上述问题,提出了基于学习一致性相似度矩阵的图非负矩阵分解方法.该方法首先通...     

基于简单L_(1/2)稀疏正则化的高光谱混合像元分解

高光谱图像解混方法中基于稀疏性的混合像元分解方法成为近来研究的热点,其中稀疏正则化高光谱混合像元分解方法(SUnSAL)得到了较好的解混效果。尽管如此,但正则化解的稀疏性和稳健性并不好。基于正则子比正则子更易于求解,同时比正则子具有更好的稀疏性和稳健性,本文引入用正则子来代替正则子。同时,采用了一种简单有效的稀疏正则化的求解方法,将正则化非凸优化问题转化为一系列迭代重复加权正则化问题,并利用变量分裂和增广拉格朗日算法(ADMM)对加权正则化问题进行求解。实验数据表明,此方法不但实现简单,而且可以获得更好的混合像元分解精度。     

基于壳模型分析94Tc能级结构

利用NUSHELLX球形壳模型程序, 考虑两种不同组态空间下⁹⁴Tc的能级结构. 计算结果表明, ⁹⁴Tc的正宇称自旋态激发机制主要为p_1/2轨道质子跨越Z=40亚壳向高jg_9/2轨道跃迁, (f_5/2,p_3/2)轨道质子跨越Z=38闭壳向(p_1/2,g_9/2)轨道激发, 负宇称自旋态为d_5/2轨道中子跨越N=56亚壳向(g_7/2,h_11/2)轨道激发.     

2类与4-圈有关图的优美性

把顺序有一个公共点的n个4圈的并图记作Fn,4;图Fn,4每个4圈的顶点ui1与ui2之间连接m条长为2的路ui1vijui2(i,j=1,2,…,n)得到的图记为m-Fn,4;将孤立顶点w与m-Fn,4的每个顶点连接一条边得到的图记为G,将图G的顶点w加n(m+1)条悬挂边所得到的图记为m-Fn,4+En(m+1).用构造的方法给出图m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)的优美标号,并证明了m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)都是优美图.     

K_n-｛v_1v_2,v_3v_4,v_5v_6,v_7v_8｝(n≥20,n≡0(mod2))的点可区别边色数

研究n阶完全图Kn(n≥20,n≡0(mod2))去掉4条独立边后的点可区别边染色,并给出了图Kn-{v1v2,v3v4,v5v6,v7v8}(n≥20,n≡0(mod2))的点可区别边色数。     

Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n 的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法, 该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n²), 而一般方法的计算复杂度为O(mn²)+O(n³) .     

双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法

基于三角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全离散格式下的误差估计.     

四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环

考虑四阶矩阵环M₄(R)的子环S₄(R)的半交换性和Armendariz性质, 证明了如果R是reduced环, α₁,α₂,α₃,α₄是R的相容自同态, 则S₄(R)是半交换Armendariz环.     

p_(CO_2)平面光极在生物扰动存在下水/沉积物体系中的应用

用内层包埋、外层覆盖的方法制备一种基于TOA+PTS4-离子对的pCO2平面荧光传感膜,并将该传感膜制备的pCO2平面光极系统应用于生物扰动存在的水/沉积物体系,通过连续监测体系垂直剖面pCO2的分布及变化,可得水/沉积物体系中pCO2的原位二维时空分布图.结果表明:在生物扰动作用下,体系中底层上覆水pCO2的变化较大,先上升后逐渐稳定;沉积物表层的pCO2边界扩散层逐渐消失,中层沉积物中pCO2基本不变,深层沉积物中pCO2先增大后逐渐稳定.体系中pCO2的变化是一个复杂的多维变化,涉及CO2产生和消耗的动态过程,是物理混合、颤蚓生命活动及有机质矿化等多种机制综合作用的结果.     

图Kcr∨Ks的邻点可区别全色数

利用组合分析方法研究r阶空图与s阶完全图的联图K^c_r∨K_s的邻点可区别全色数问题, 得到了当r+s为奇数且s>r²+2r-1时, χ_at(K^c_r∨K_s)=r+s+2, 其中χ_at(G)表示图G的邻点可区别全色数.     

苯丙氨酸体系片段CDA及轨道相互作用

采用密度泛函理论中的B3LYP方法, 在3-21G基组水平上优化气相S型苯丙氨酸（S-Phe）手性对映体的几何构型, 计算Phe分子轨道波函数及片段轨道间的电荷分解分析(CDA), 并给出片段COOH,C₆H₅和NH₂形成过程中片段间的轨道相互作用图. 结果表明: 片段COOH,C₆H₅和NH₂基于CDA的ri项最大正值分别为r₁₉,r₁₇和r₁₅, 即分子轨道的形成导致占据片段轨道的电子向交叠区域转移; 片段COOH和NH₂基于CDA的ri项最大负值分别为r₄₄和r₃₅, 即分子轨道的形成导致片段间占据片段轨道的电子从交叠区域移走.     

完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色

利用组合分析法,考虑完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色方案,给出一种可行的染色方案.结果表明,完全二部图K_(6,8)的点强可区别全色数为10.