双循环半群上的同余结构

对双循环半群上的同余结构进行了讨论,证明了双循环半群S上同余只存在恒等同余或群同余,并给出最小群同余的刻化,σ={((s,t),(k,l)∈S×S且{s-k=t-l}.     

一类双循环半群的乘法公式

对一类半格的Munn半群的结构进行了分析和讨论,得到了TE的元素形式,推导了TE的乘法公式,对进一步分析这个半群的Green关系和同余打下了基础.     

双循环半群的置换性质

主要讨论了双循环半群的置换性质 ,证明了当 n≥ 4时 ,双循环半群有置换性质 P*n     

双循环半群的置换性能

主要讨论了双循环半群的置换性质，证明了当ｎ≥４，双循环半群置换性质Ｐ＾＊ｎ。     

双循环半群上的同余

双循环半群在逆半群的研究中起着重要的作用,对此类半群上的同余关系进行了探讨,从而得到一些重要的结论.     

双循环半群的I-链扩张

用ω-链(N0,＞)的前段I和双循环半群B定义了一类半群,记为BI,称为双循环半群的I-链扩张.刻画了该类半群的Green关系、幂等元链结构,研究了它们的同余和同态象.     

双循环半群的极大逆子半群

设B是N上的双循环半群通过对其生成元的分析,得到双循环半群B的极大逆子半群有且仅有两类:B_0=(N_+×N_+)∪{(0,0)};C(k)={(m,n)|k|(m-n),m,n∈N},k∈P(N),其中P(N)={n∈N|n是质数}     

一类广义双循环半群

定义并探讨了广义双循环半群Ｂｎ＝〈ａ,ｂ｜ａｎｂ＝１〉（ｎ≥１）的基本性质及结构     

关于纯阿基米德半群

本文引入纯阿基米德半群的概念并讨论纯阿基米德半群的构造及其同余格,文中给出纯阿基米德半群的同余格是模格的必要条件;文中还给出一个二元生成的纯阿基米德半群的例子。     

逆半群的半格上的半格同余

讨论逆半群的半格的商半群,得到了逆半群的半格的商半群是各逆半群对应的商半群的半格的一个充要条件。利用一族含幺逆半群上的半格同余、SG-同余刻画了其半格上的相应同余。     

半群上的L－Fuzzy同余关系

先引入半群Ｓ上的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的概念，进而讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的几个基本性质，然后证明半群Ｓ上的所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个格，同时证明群Ｇ上所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个模格．     

粗糙幂半群

基于幂半群的同余关系,首次给出了粗糙幂半群的概念,得到了粗糙幂半群的一些性质,还讨论了粗糙幂半群的同态与同构．     

粗糙幂半群

基于幂半群的同余关系,首次给出了粗糙幂半群的概念,得到了粗糙幂半群的一些性质,还讨论了粗糙幂半群的同态与同构．     

正则半群的模糊同余三元组

考虑一般的正则半群上的模糊同余，定义了正则半群的模糊同余三元组的概念，证明了正则半群上的模糊同余由它的模糊同余三元组惟一确定，进而得到正则半群上的模糊同余集和模糊同余三元组集之间存在一一对应关系。     

逆半群上Green关系平凡同余

本文分两部分。第一部分讨论逆半群上的Ｒ（Ｌ），Ｄ平凡同余。证明这类同余是半格同余。第二部分讨论逆半群上的Ｈ平凡平余，给给这类同余的核的特征，并给出幂等元半格格上的正规同余能扩充为Ｈ平凡同余的充要条件，以及每一个迹类含Ｈ平凡同余的充要条件。     

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ**-关系在商半群S/η中是遗传的。     

L-fuzzy半群上L-fuzzy同余的新刻划

借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半群的一些新刻划，进一步给出L-fuzzy半群上L-fuzzy同余的刻划．     

退化C0半群的扰动

讨论多值线性算子A生成的退化C0半群在线性算子B下的扰动问题，在退化C0半群的生成定理的基础上，本文对于B为单值有界，相对A有界，以及B为多值线性算子的情况分别给出了A在B下的扰动A B生成退化C0半群的条件。