猜想在数学课堂教学中的应用

数学猜想，就是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。     

数学猜想及其对数学发展的影响

研究了数学猜想及其对数学发展的影响,采用历史分析的方法,从数学猜想的定义,来源,提出方法,类型和解决的主要方法等方面论述了数学猜想的历程和发展,数学猜想是数学研究的一种常用科学方法,又是数学发展的一种重要思维形式,研究和解决数学猜想,不但可以丰富数学理论,还会创造出许多新方法,促进数学方法论的研究和推动数学的发展。     

关于数学猜想教学的思考

深入开展数学猜想教学的研究,是使我国数学教育迅速提高到适应时代需要的重要措施之一。本对培养数学猜想的思维素质、训练数学猜想的思维方法等作了论述。     

猜想与数学教学

猜想是一种创造性的思维活动,其目的对研究数学而言,常常在于发现新的定理、公式,寻求解决问题的正当途径,可以毫不夸张地说:任何一个数学上的定理,只要不是其它数学定理的直接推论,就都是经过猜想才建立起来的.在很普通的思维活动中也离不开猜想.下面以一个极普通的几何问题给以说明.     

类比法在中学数学教学中的应用

类比思维方法是数学创造性思维中很重要的一种思维方法,它不仅可以帮助解决问题,而且有助于引出新的问题、作出新的猜想以及构造新的数学对象等。本文探讨类比法在中学数学教学中的运用。     

谈数学科学方法论——完全归纳法与不完全归纳法

完全归纳法作为数学的严格推理方法,在数学解题中有着广泛的应用.完全归纳法要求分类完全、面面俱到、不重不漏,它可以培养学生在考虑问题上养成全面周到的缜密思维.不完全归纳法通过特殊归纳,是发现并提出数学猜想的一种常见的方法.在探索数学真理的过程中,不完全归纳法能使我们迅速地发现客观事物的特征、属性、和规律,为我们提供研究方向,提供猜想的基础和依据.     

论高等数学教学中学生创造性思维能力的培养

结合高等数学教学,论述了培养学生创造性思维能力的几个方面:在教学中要充分展现数学思维的过程;要引导和鼓励学生合理猜想;要加强学生逆向思维、发散思维的训练。     

数学猜想与创造性思维的关系（Ⅰ）

通过两种常用数学猜想方法-类比猜想和归纳猜想的训练谈谈对创造性思维的培养途径。     

浅谈数学直觉思维及培养

数学直觉思维的实质是一种思维的质的突破,其特征具有整体性、直观性和快速跳跃性,呈现出非逻辑的、智力图像的和渐进的中断与飞跃等特点,这也是创造性思维的重要特征.数学直觉思维主要影响因素是认知结构、思维品质和接受训练情况等.数学直觉是可以后天培养的,在教学中要引导学生仔细观察、大胆假设、合理猜想,并把获得的各种信息作综合考察,从而引发直觉的判断,使问题得以快速解决.     

数学猜想初探

数学猜想是数学研究的一种科学方法,也是数学发展的重要形式,它是根据某些已知的事实材料和数学知识,通过理论思维的能动作用对未知的量及其关系作出的一种猜测性的推断。由此可见,猜想也是一种猜测。数学研宄中许多情况下都是由研究者先猜测出命题而后加以证明的。不过有些猜测及时地得到了证明,而那些一时难以解决的猜测就被公开而成为测想。数学发展史上曾出现过许多数学测想诸如哥德巴赫猜想、魏尔猜想、黎曼猜想等等。那么这些猜想到底是怎么产生的?有什么特点?如何判断其正误?它们有什么用?本文试图对以上几个问题作一些初步的探讨。抛砖引玉,以期引起对数学猜想问题的重视与讨论。     

怎样开展数学实验教学

数学实验教学是新课程探究式教学的一种新形式,它是为了探究数学知识、发现数学结论(或假设)而进行的某种操作、试验或思维活动。数学实验教学过程通常运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践,自主探索,合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想和创造性解决问题。     

论高等数学教学中学生创造性思维能力的培养

结合高等数学教学,论述了培养学生创造性思维能力的几个方面:在教学中要充分展现数学思维的过程;要引导和鼓励学生合理猜想;要加强学生逆向思维、发散思维的训练.     

高中数学教学中的直觉思维

直觉思维在数学教学中能快速找到解题思路,通过"经验",合理组合、利用联想建模,作出判断、借助"形象"展开思维、提高类比能力,引导大胆猜想。是培养学生创新精神和创造能力的重要手段。     

科学不拒绝想象

人们往往认为,抽象思维和形象思维是科学家和艺术家各自使用的两种独特思维方式。其实,这两种思维方式并非互不相容。形象思维也是创造性思维,它与抽象思维相辅相成,在科学研究中起着不可替代的重要作用。科学理论的建立往往是逻辑思维和非逻辑思维(主要是形象思维)结合的产物,而想象作为形象思维的重要部分又在其中占有特殊的地位。科学的想象力在某些时刻比知识本身还重要。没有想象,牛顿就不可能创立微积分,因为"无限"是不可能脱离想象的;以实验为基础,富兰克林把电想象成一种流体,卢瑟福把原子想象成一个微型太阳,都促进了各自理论体系的建立;伽利略研究自由落体运动、爱因斯坦创立相对论所运用的理想实验,更是高水平的想象。作为一种特殊的想象,数学猜想对数学发展的巨大意义早已得到公认。数学发展的动力正在于猜想而不在于推理,因为数学定理、公式的发现及证明思路、推演方法往往源于猜想。素数定理的     

引发猜想培养创造性思维习惯

猜想是创新的源泉.引发学生猜想,对于促进知识的理解掌握,发展思维能力特别是创造性思维能力具有很大的作用.运用类比、启迪直觉、通过归纳、借助实验是引发学生猜想的有效途径,能充分调动学生思维的积极性,启发学生提出合理的猜想.     

如何培养学生的数学思维能力

数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力主要包括四个方面的内容:1)会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;2)会用归纳、演绎和类比进行推理;3)会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点;4)能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。     

数学猜想与创造性思维的关系（Ⅱ）

该文论述在数学教育中培养学生创造性思维的必要性和可行性，并通过一些数学猜想方法的训练谈对创造性思维的培养途径。     

中职数学教学中培养学生专业数学思维的方法

数学思维是指学生用数学来思考问题和解决问题的思维活动,一个数学思维能力强的人一般拥有出众的联想能力和数字敏感度。在中职数学教学中教师要注重培养学生的数学思维能力,让学生学会对数学知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合,同时让学生学会用归纳演绎和类比的方法进行数学推理。该文主要对中职数学教学中培养学生专业数学思维的方法进行探讨。     

浅谈科学教学中学生猜想能力的培养

猜想是一种重要的思维活动,是一种积极的创造活动,培养学生的猜想能力是提高学生创造能力的有效途径。科学教学中有意识、有计划地鼓励、培养学生科学猜想能力,具有十分重要的意义。     

浅谈数学教育中学生素质的培养

着重强调为了适应社会主义市场经济发展需要 ,教师应该从传统的面授知识的教学方法转向全面培养学生的综合素质上来。并结合数学学科的特点 ,介绍几种学生综合素质培养的途径 :整体思维方法 ;尝试思维方法 ;猜想思维方法 ;抽象思维方法。