一类与In算子有关的解析函数的Fekete-Szego不等式

引入了一个与算子1,有关的解析函数类Q(a,n,A,B),利用函数的极值和单调性,讨论了此函数类的不等式.当参数a,B,A取一些特殊值时,得到一些特殊函数类的不等式.     

一类与I_n算子有关的解析函数的Fekete-Szeg不等式

引入了一个与算子I_n有关的解析函数类Q(a,n;A,B),利用函数的极值和单调性,讨论了此函数类的a_3-ua_2~2不等式.假设f(z)∈(a,n;A,B),u∈C,则有a_3-ua_2~2≤(A-B)(n+1)(n+2)/18(1+2a)max {1,|9u(A-B)(1+2a)(n+1)/8(1+a)~2(n+2)+B},|a_2|≤(A-B)(n+1)/4(1+a),且对所有的u等号都成立.当参数a、B、A取一些特殊值时,得到一些特殊函数类的Fekete-Szeg不等式.     

求解Sobolev和Caffarelli不等式的达到函数

在偏微分方程解的存在性研究过程中,一些特殊不等式的使用具有重要作用.而这些特殊不等式的达到函数是否存在又具有重要意义.要想得到这些特殊不等式的达到函数的解析式是一件非常困难的事情.应用球对称原理及常微分方程求解的方法得到了Sobolev不等式和Caffarellie不等式的达到函数的一般解析式.     

与Noor算子相关的一类解析函数的不等式

通过Hadamard卷积定义算子In＋p-1,并利用其引进了新的解析函数类H（p,n,δ,A,B）,得出了与函数类H（p,n,δ,A,B）相关的三个不等式,所有结果皆精确.作为特殊情形,给出了一些有趣的推论.     

一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式

用权函数的方法及实分析技巧, 求出一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式. 作为应用, 讨论了不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.     

两类有关对称点的解析函数的Fekete-Szeg 不等式研究

用拟从属关系定义了两类有关对称点的解析函数类S_q(α,φ)、C_q(α,φ).利用诗瓦兹函数的不等式研究了该两个函数类的■的系数估计和Fekete-Szeg■不等式,推广了一些作者的相关结果.     

关于一类亚纯解析函数的Fekete-Szeg不等式

引进了一类由拟从属关系定义的亚纯解析函数新子类,应用解析函数的基本不等式和分析技巧,研究了函数类的Fekete-Szeg不等式问题,推广了一些已有的结果.     

一些特殊积分不等式证明的探讨

主要研究了一些特殊的不等式的证明,如Gronwall积分不等式,阶梯函数的积分不等式,绝对值积分不等式．     

半离散Hilbert不等式的推广

通过引进若干参数,构造了一个分式型半离散齐次核函数,由此建立一个一般形态的Hilbert型不等式.利用余切函数的部分分式展开,给出了新构建不等式常数因子的余切函数表示,并证明这一常数因子是最佳的.另外,赋予结论中参数不同的数值,文末还给出了一些特殊形式的不等式.     

由一类积分算子刻划的p叶函数新子类的性质

引进了一类新型的积分算子，用该算子刻划了两类p叶函数的新子类，建立了包含关系，给出了函数族的一些不等式。     

关于非-Bazilevicˇ函数的几个Fekete-Szeg不等式

引入一个解析函数类N(α,μ,A,B),利用函数的极值和单调性,讨论此函数类的|a₃－μa²₂|不等式(μ为复数),推广了一些已有的结果.     

一类扩展的Bazilevic函数的Fekete-Szego不等式

引进了一类扩展的Bazilevic函数Lα（β,σ）,并讨论了该函数类的Fekete-Szego不等式,得到了准确值.从而推出了一些有趣的结果.     

一类解析函数子类的Fekete-Szeg\"{o}不等式

定义了解析函数类~$\mathcal{M}_\alpha(\phi)\, (\alpha1)$, 得到了它精确的~Fekete-Szeg\{o}不等式. 作为~Fekete-Szeg\{o}不等式的应用, 得到了通过分式微分定义的函数类的~Fekete-Szeg\{o}不等式.     

一种新的布尔函数求补算法

研究了SOP(积的和型)布尔函数的求补算法,分析了已有的求补算法之间的深层联系,给出了否定树的概念.证明了单边求补算法、Sharp算法与德*摩根律是等效的、不相交的.Sharp算法是递归算法的一个特例.提出了以否定树为基础的解决SOP型函数求补运算的新算法.     

强预不变凸函数

预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用.本文在给出一类特殊的预不变凸函数--强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本性质和等价命题.     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级

研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计.     

全局优化的一类新的填充函数

使用填充函数法求解无约束问题的全局极小点, 用较一般的连续可微导数大于零的函数组合得到了一类新的填充函数, 并给出了相应的收敛性证明及满足此条件的一些特殊函数. 算例结果表明, 使用新填充函数更有效.     

一类解析函数族的扩展及其Fekete-Szeg问题

仿照函数类B(λ,α,σ,β)的定义,用从属的定义引入了一个新的函数类A(λ,α,σ,β),利用Tuneski的研究成果和复分析中的一些方法得到它们在区间|z|相似文献   

一类区间三对角矩阵特征值的确界

利用三对角矩阵特征多项式的递推式,Chebyshev多项式的性质以及特征值相关的定理来研究一类区间三对角矩阵的特征值问题, 并且获得了该类区间三对角矩阵的特征值的确界以及取得该值时所对应的矩阵。