复线性方程组ABS方法

首次给出求解复线性方程组的 ABS算法 .它是通过研究复矩阵空间 Cm× n( m≥ 1 ,n≥ 1是任意整数 )与 R2 m× 2 n中一个子空间的同构关系得到的 .证明了复 ABS算法与求解一特殊块结构的实方程组的分块 ABS算法是一一对应的 .给出了复 ABS算法的若干重要性质 .     

关于无穷维线性方程组的ABS算法

ABS算法是一类求解线性与非线性方程组的投影算法，已被用于许多最优化问题的求解。笔将求解线性方程组的基本ABS算法应用于l2空间上的算子方程，得到求解无穷维线性方程组的ABS算法的相关性质及其解的一般形式。     

求解l2空间中算子方程的ABS算法的收敛性

将求解线性与非线性方程组的ABS算法应用于无穷维线性方程组,讨论了l2空间中算子方程的ABS算法的解的收敛性质.     

基于变量相关性分解方法的稀疏线性方程组并行求解算法

稀疏线性方程组的求解是许多大规模科学计算任务的核心环节。目前,并行算法的发展为稀疏线性方程组的求解提供了新的思路和强有力的工具。然而,现有的并行算法存在一些缺陷,如最优子矩阵的划分难以获得、并行任务间的同步开销较大等。针对上述问题,该文提出一种基于变量相关性分解方法的稀疏线性方程组并行求解算法。该算法首先对系数矩阵进行不完全LU分解,得到上三角和下三角方程组,然后在这2个方程组求解过程中利用y与x的关系分解变量的相关性,同时并行计算变量的独立部分值,最后将所有的独立部分值相加得到变量的最终值。由于算法中变量的求解无需等待其所有前继变量计算完成即可进行部分值计算,因此有效减少了算法的执行时间,进而提高了算法的求解速度及并行度。实验结果表明:与调用cusparse库函数实现的并行求解方法相比,该文提出的算法能将稀疏线性方程组的求解速度提升了50%以上。     

求解大型稀疏线性方程组的一类并行算法

主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法-ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程，然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法，讨论了算法的并行化问题，最后，给出了数值计算的例子及运算时间。     

ABS方法解病态线性方程组

本文通过对—典型病态方程组求解,显示 ABS 方法的潜在能     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出了一个新的求解非线性方程组的信赖域方法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和信赖域技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.算法的收敛性得到了证明,初步的数值试验表明了算法的有效性.     

一类分布参数动态系统的混合仿真

本文提出了一种适合在小型混合计算系统上求解抛物型偏微分方程及方程组的分时迭代法。文中证明了在多维、非线性及求解变量耦合情况下,算法的收敛性和稳定性。仿真结果表明,该算法是可行且有效的。     

求解超定线性方程组的修正ABS算法

将求解亚定线性方程组的基本ABS算法进行修改,使之适用于求解超定线性方程组。基本ABS算法的许多性质仍然保持。     

对角元有变化的对称正定方程组的解

本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。     

解二次极大极小的时变时滞神经网络

通过鞍点定理和投影理论,提出了一个解二次极大极小问题的变时滞神经网络。利用泛函微分方程理论,给出了确保该变时滞神经网络全局指数稳定的充分条件。由于稳定性分析中不需要原极大极小问题的凸性,该网络可以用来求解一类非凸优化问题。仿真实例验证了理论的正确性和网络的性能。     

频变系统特征问题及其灵敏度分析的扩阶法

当振动系统的物理矩阵（刚度矩阵和／或质量矩阵）是频率的函数时,该特征问题就变为非线性特征问题．由于振型的非正交性,使得非线性特征问题及其灵敏度分析存在困难．针对可展成幂级数形式的非线性特征问题,提出了一种通过初始系统矩阵的扩阶来使原非线性问题线性化的扩阶方法．该方法的优点是：由于在线性化过程中未引入任何误差,因而是精确的;可适用于强非线性特征问题;可求得系统的所有特征值及其灵敏度．数值示例表明,该方法虽很简单,但十分有效．     

Lamport一次性口令认证方案的改进

Lamport一次性口令认证方案是一种著名的口令认证方案,但存在如下不足之处如果用户想为原远程系统重新生成口令链,或为新的远程系统生成口令链,则必须再次到特定的系统注册,这是很不方便的,也是很不灵活的.为解决这些问题,文中提出了一种新的一次性口令认证方案.分析表明,该方案与Lamport方案同样安全、有效,但却比Lamport方案灵活、方便.     

求解拟五对角线性方程组的四参数法

 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn－1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n－4个未知量用x1,x2,xn－1和xn 4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n－2个方程中,整理后得到一个n－4阶的方程组,解出第3～n－2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn－3,xn－2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。     

电磁层析成像系统中标量磁势的数值解法

电磁层析成像技术是一种基于电磁感应定律的工业过程成像技术,激励线圈产生的交变磁场在目标物体中产生涡流,进而产生二次磁场.接收线圈检测到感应电压后利用重建算法可以得到物场的分布信息.边界元法以积分方程为数学基础,同时采用了与有限元法相似的划分单元离散技术,将边界积分方程离散为代数方程组后用数值方法求解.边界元法在电磁层析成像技术中已有一定的应用,而基于标量磁势的边界元法使得求解过程的速度和效率显著提高.本文针对一个简化的电磁层析成像系统模型,利用3种数值方法求解目标物体表面的标量磁势,并利用Matlab编程得到仿真结果.对结果进行对比分析后,选出最优解法.     

结合随机数和哈希函数的可重构软件水印方案

提出一种利用哈希函数和随机数特性并结合PPCT和排列图的混合软件水印方案. 利用随机数和哈希函数进行预处理隐藏真实的版权信息，通过修改PPCT的叶节点的左、右指针来创建排列图.在发生版权纠纷时，PPCT或排列图任何一个被提取即可证明版权.利用排列图或随机数可重构嵌入程序中的水印拓扑图,而且，即使在水印被攻击而部分提取的情况下，根据重构的PPCT与提取的PPCT的相似度为证明版权提供证据，进一步增强软件水印的鲁棒性.仿真实验的提取结果表明，混合软件水印方案在删除、修改、增加指针后仍能证明版权，明显增强水印的抗攻击性能.     

An effective PN blind estimation reconstruction strategy to solve data reversions interference

In a direct spectrum （DS） system, the PN code can be estimated by analyzing the singular vectors of the received data matrix in order to blind despread in a non-cooperative context. But as there are informa-tion data reversions in the analyzed data matrix, some parts of the estimated PN code may be invertible to the original PN code, which may bring about problems in the following despreading process. In order to solve this problem, a method to well reconstruct the PN code is proposed. This method is based on power detection. The combination scheme which has the maximum power is the best combination scheme that is most suitable to the original PN code. Simulation results show that the method can reconstruct the PN code very well,even if the signal-to-noise ratio is low.     

基于状态观测器的超混沌同步保密通信

基于状态观测器的思想,提出了解决超混沌系统同步问题的新方法,将该同步方法应用于保密通信.由状态观测器的构造可以看出该方法对原系统没有特殊的要求,不需要计算Lyapunov指数,避免了计算的复杂性;同时可以根据需要选取不同的加密函数,只要保证加密过程可逆即可.通过对超混沌Lorenz系统的分析和数值模拟研究结果显示该方法提高了保密性能,被加密的信息信号可以较好地被恢复,可以用于通信和信息处理方面.     

三维位势问题新的规则化边界元法

本文致力于三维位势问题的间接变量规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.构造了与法向量关联的两个线性无关的特别切向量,建立与问题基本解有关的量的法向、切向梯度的特性定理,提出转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,在此基础上,导出间接变量规则化边界积分方程.与广泛实践的直接边界元法比,本文具有优点：（1）降低了密度函数的连续性要求;（2）更适合求解薄体结构问题.因为所给方程中不含超奇异与几乎超奇异积分,积分的规则化算法更加有效;（3）可计算任何边界位势梯度.数值实施时,C0连续单元描述几何曲面,不连续插值逼近边界量.针对问题的特殊的边界曲面,提出一种精确几何单元.数值算例表明,本文算法稳定、效率高,所得数值结果与精确解相当地吻合.     

面向方面的XML

针对面向方面这种新型的编程方法进行分析,并对面向对象理论在解决XML文档定义时不足之处加以阐述,提出利用面向方面的编程方法对XML文档定义进行扩展,解决XML文档定义仅采用简单包含关系、代码重复、横切关注点的分散及扩充XML元素时必须对原有元素修改的问题.在XML文档定义中引入关注点这一概念和织入重要机制,使XML文档定义具有面向方面编程技术的功能.在XML Schema原有定义方式中增加aspect,pointcut和advice几个定义元素的标识元素.给出相应的表示符号,并用数学模型描述.结果表明这种定义方式减少系统中的代码重复,降低模块间的耦合,使之具有较好的模块性和可移植性.