圆度误差测量的数学模型及数据处理

对圆度误差的测量给出三种方法,①最小二乘圆法，即求出各个采样点中距最小二乘圆的最大最小距离之差；②最小外接圆法，即求最小外接圆半径与实际轮廓上各采样点至最小外接圆中心的最小距离之差；③最小区域法，并给出其数学模型的建立过程及其数据处理的方法。     

周期函数和、差、积、商函数的最小正周期的计算方法

通过研究了若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的一个正周期的计算方法，但并没有给出它们的最小正周期的计算方法，该文分别定义及基本原理、周期函数的四则运算这几个方面，从给出了如何求若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的最小正周期的一种计算方法，并给出了几个实例。     

平面里研究圆系类比到空间里研究球系

由于圆和球的定义非常相似,本人在学习了圆系的知识后,类比圆系的知识,得到球系的一些知识。本文类比的法则是：平面里的点类比到空间里的点;平面里的线类比到空间里的面;平面里的圆类比到空间里的球。本文遵从上面的法则类比圆系的五个定义得到球系的五个定义：一、平面内两圆可类比到空间里两球;二、平面内一条直线和一个点可以类比到空间里一个面和一个点;三、平面内直线与圆相交或相切可以类比到空间里球和面相交或相切;四、平面内两点类比到空间里两点;五、平面内圆及圆上一点可以类比到空间里球及球上一点。     

动态最小费用流问题

考虑到时间对最小费用流问题中各个参数的影响,首先通过对动态最小费用流问题的各参数的定义建立了动态最小费用流问题的数学模型,在这样的有向网络里,流可以在中间点上停留一段时间,弧的容量以及中间点的容量随时间变化,流经过弧时所需的费用也随时间变化;在此模型基础上给出了动态最小费用增广链的定义并证明了与其相关的定理,并在最后给出求解动态最小费用流问题的一个算法。     

奇异增长曲线模型中最小二乘估计的有效性

研究了奇异增长曲线模型中均值矩阵的最小二乘估计的效率问题，给出了均值矩阵的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的偏差估计，定义了均值矩阵的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的相对效率，并给出了它们的上界．     

圆柱基本参数的三坐标测量方法

介绍了空间五自由度圆柱数学模型，进而基于最小二乘方法，给出了一种确定圆柱基本参数的算法．该方法根据圆柱上的任意一组离散测量数据点，求出被测圆柱的轴线方向、位置和半径，为三坐标测量圆柱提供了一种快速有效的方法．     

多元正态分布均值向量有变点时当前均值的估计

给出了多元正态随机向量存在变点时，当前均值μｎ的四种估计。采用量小二乘法，给出了μｎ的最小二乘估计，在μｎ存在先验信息时，给出了三种Ｂａｙｅｓ估计。然后采用随模拟的方法，比较了了μｎ的四种估计。     

一种标定立体成像系统的新方法

在立体成像系统中，两相机的位置、取向、倾角由于机械上的困难，很难保证固定不变。因此，在匹配问题解决后，必须对成像系统进行标定，才能最终提取关于景物的三维信息，基于此，提出了一种成像系统的模型及其误差量定义，同时给出了用最小二乘法拟合立体成像系统参数的算法。     

区间数对数最小二乘法增加元素的保序性条件

定义了合理的排序方法应具有的一些优良性质，证明了拟对数最小二乘法具有此性质，进一步给出拟对数最小二乘法和区间数对数最小二乘法增加元素的保序性条件。     

一种标定立体成像系统的新方法

在立体成像系统中，两相机的位置、取向、倾角由于机械上的困难，很难保证固定不变。因此，在匹配问题解决后，必须对成像系统进行标定，才能最终提取关于景物的三维信息。基于此，提出了一种成像系统的模型及其误差量定义，同时给出了用最小二乘法拟合立体成像系统参数的算法。     

一类非线性优化的Canonical对偶函数

研究如何获取球体约束下非线性优化的全局最小点.通过引入常微分方程和构造Canonical对偶函数的局部形式,引入了相应的对偶定理,勾勒出了原问题的KKT点和对偶问题的KKT点两者之间的关系.给出了凸乘子定义,对偶定理和搜寻全局最优点的方法,并通过一些例子加以演示.     

直角坐标采样时的圆柱度误差数学模型

根据国家标准中有关圆柱度误差的定义,建立了任意空间位置回转表面圆柱度误差的最小二乘数学模型,该模型的坐标原点可以任意选取,各离散采样点之间也不要求为等角度间隔·用计算机进行了仿真分析·结果表明,该模型的计算结果与仿真结果十分吻合,由评定模型引入的误差极小,可以忽略不计·在此模型基础上,采用四维无约束的最优化直接算法,可求得符合最小条件的圆柱度误差值·该模型既可用于三坐标测量机也可用于其他智能量仪测量零件的圆柱度误差·     

直线簇上区间图的最小连通控制集

研究了在3种情况下直线上的区间图的最小连通控制集的计算问题:(1)相交于一点的直线簇;(2)除一条直线外,其余的直线都平行的直线簇;(3)一条直线和直线上t个赋权的点,使得其最小连通控制集所覆盖的点的权和最大.给出了这3个问题的多项式时间算法,问题1和问题2可以在O(n)时间内求解,借助动态规划方法问题3可以在O(n+t)时间内求解.     

集值映射的广义梯度与弱有效解

通过介绍弱有效解、Contigent切锥、以及切导数等的定义，引进弱有效意义下集值映射的两种广义梯度概念，并在一定条件下证明他们的包含关系，以及一些其它的性质，并给出了集值映射优化问题一些有效解的最优性条件．     

求解满瓶颈Steiner树

首先对Steiner树,瓶颈Steiner树研究现状加以介绍,指出满瓶颈Steiner树就是在已知图中找一颗树S,使给定的点集在S中的点都为叶子,且最大的边权值最小,然后给出满瓶颈Steiner树的定义,利用分解,转化,组合的思想,给出求解满瓶颈Steiner树问题的一个多项式算法,证明算法正确性,说明该算法的时间复杂性,最后给出相应的数值例子,说明算法正确性.     

露天矿生产一个班次的车辆调度模型

建立了露天矿生产的一个班次的车辆调度优化模型·针对总运量(吨千米)最小,同时出动最少的卡车,从而使运输成本最小,采用弹簧振子模型,即以一个铲位为中心,两个卸点为端点,卡车为一振子的形式建立了以F(s,d)=ds/2为目标函数的数学模型(对个别卸点采用弹两次回一次的方式),求出其标准解·     

心室复极空间不一致性表示方法的探讨

本文采用二镒样条小波变换提取心电信号的特征点,从羊心脏表面64通道的心电信号中,提取各通道的QT间隔和兴奋恢复间隔（ARI）,分别求出二者以极差法、标准差法和变异系数定义的离散度,通过统计检验P值,比值三种方法定义的QT和ARI离散度在心肌缺血后的变化,发现三种定义的QT离散度,在心肌缺血前后都不具有显著性差异,并以变异系数离散度的P值最大,而心肌缺血使得ARI离散度明显增加,三种定义的ART离散度在心肌缺血前后都具有显著性差异,以变异系数离散度的P为最小,可见三种方法定义的离散度均有效,而变异系数离散度较极差法、标准差法离散度更具有统计意义上的优越性。     

基于作业的DfE评估方法

面向环境的产品设计(DfE)要求在产品设计时考虑产品的环境质量指标,产品生命周期评估(LCA)可以从材料和发生环境问题的最小单元两方面进行环境污染因素的统计,但没有具体定义最小单元是什么.提出了用作业作为环境污染环境因素统计的最小单元,并给出了操作方法和应用实例.     

Hausdorff维数的一个等价定义及其推广

从二进制坐标网覆盖集的角度出发给出Hausdorff维数的一个等价定义,并推广了给出的定义,指出若用一般的坐标网覆盖集,得到的也是与Hausdorff维数相同的值.     

基于特征缺省的最小类内方差支持向量机

最近提出的基于特征缺失的支持向量机(support vector machine with absent features,AF-SVM)在处理具有特征缺失的数据分类时,得到的分类超平面不能很好地适应数据的总体分布,并存在两类误分的比例相差比较大的问题。为此,本文通过引入最小类内方差支持向量机(minimum class variance SVM, MCVSVM)分类机制,提出了基于特征缺失的最小类内方差支持向量机(minimum within-class variance SVM with absent features,AF-V-SVM)。AF-V-SVM一方面可以依据数据集的分布特性,改善分类超平面的方向性;另一方面,通过自由设置分类间隔的定义空间,调整误分的比例。实验表明,与其他基于特征缺省的分类方法相比,该方法不仅提高了分类正确率而且使分类效果更加合理。