一类广义Schrodinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schrodinger方程组的初值问题：{iφ1 r△φ=a(p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ,iψt s△ψ=b(q 1)|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ,φ(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x)，得出了该衩值问题的有限时间的爆破。     

一类阻尼非线性Schroedinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schroedinger方程组的初值问题：{iφt=△φ （p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ-iα/2φ，iψt=△ψ （q 1）|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ-iα/2ψ，φ（0,x）=φ0(x),ψ（0,x)=ψ0(x),x∈R^n,t∈（0,T)。得出该初值问题的解在有限时间内爆破。     

高维波动方程的Cauchy问题存在时间周期解的充要条件

讨论n维波动方程的Cauchy问题{utt-△u=0;t=0;u=ψ(x),ut=ψ（t) t∈R，x=(x1,x2,…，xn)∈R^n的解，何时为T－周期的，设上述问题的解为=u(x,t;φ，ψ），利用对部分变量作球平均的方法，籍助于归纳法，证明u(x,t;φ，ψ）为T－周期的充要条件是u(x,t;φ，0）与u(x,t;0,φ）均为T－周期的，并据此给出了在n=5,4时，为使u(x,t; φ，ψ）为T－周期的，初始数据φ与ψ应满足的充分必要条件。     

一类带调和势Schrǒdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schrǒdinger方程组的初值问题iφt+rΔφ+m|x|2φ|ψ|2=a(j+1)|φ|j-1|ψ|k+1φ,iψt+qΔψ+n|x|2ψ|φ|2=b(k+1)|ψ|k-1|φ|j+1ψ,(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

一类阻尼非线性Schrodinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schrodinger方程组的初值问题:iφt=Δφ+(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ-(ia)/(2)φ,iψt=Δψ+(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ-(ia)/(2)ψ,φ(0,x)=φ0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈Rn, t∈(0,T).得出该初值问题的解在有限时间内爆破.     

等离子体物理中一个非局部非线性Schdinger方程的初值问题

研究了初值问题iφ_t+△φ=-div(|φ|~σφ),△φ=φ,φ(x,0)=φ_0(x)的推广形式,给出了空间维数n≥3时整体解存在的几个充分条件以及相应的正则性结论,推广了T.Colin的一系列结果。     

一类广义Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schrdinger方程组的初值问题:it+r△=a(p+1)||p-1|ψ|q+1,iψt+s△ψ=b(q+1)|ψ|q-1||p+1ψ,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内爆破.     

一类广义Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schr dinger方程组的初值问题 :it +r△ =a(p+1)｜｜p- 1 ｜ ψ｜q+1 ,iψt +s△ψ =b(q+1)｜ψ｜q- 1 ｜｜p+1 ψ ,(0 ,x) =0 (x) ,　 ψ(0 ,x) =ψ0 (x) ,得出了该初值问题的解在有限时间内爆破 .     

二维空间中一类耦合系统的初值问题

采用Tsutsumi和Zhang(Adv .Math .Sci.Appl.,1998,10 :2 32～ 2 46 .)和Weinstein等 (Comm .Math .Phys.,1983,87:5 6 7～ 5 76 .)的方法 ,研究了一类非线性Schr dinger方程耦合系统 iψt+△ψ+ψF(｜ φ｜2 ) =φθ ,-△θ +a2 θ=｜ψ｜2 (ψ(x ,t)和θ(x ,t)分别为复值和实值函数 ,a∈R ,x∈R2 ,t>0 )的初值问题 ,得到在二维空间中当 ψ(x,0 ) =ψ0 (x)时解的爆破性质 .     

一类带调和势Schroedinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schroedinger方程组的初值问题{iФt r△Ф m|x|^2Ф|ψ|^2=a（j 1)|Ф|^j-1|ψ|^k 1Ф,iψt q△ψ n|x|^2ψ|Ф|^2=b(k 1)|ψ|^k-1|Ф|^j 1ψ，Ф（0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=Ф0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破．