局部p-凸空间中的p-滴状定理

给出局部p-凸空间（0＜p＜1）中的p-滴状定理如下：设X为局部完备局部p-凸空间,A（∪）X为局部闭集且B（∪）X为局部闭,有界,p-凸集.若存在一个p-凸吸收集W使W∩（A-B）=（φ）,则对于任意x0∈A,存在a∈Dp（x0,B）∩A使得Dp（a,B）∩A={a}.     

p-幂凸函数

函数的凸性是函数最基本也是最重要的几何特征。函数的凸性有各种不同的推广形式,如几何凸、对数凸和三角凸等等,凸性的不同推广在不同领域有着不同的作用。本文将函数的凸性做了一种新的推广——p-幂凸,并讨论了它的一些基本性质和判定。     

数学分析的对数p-级数与对数p-积分

为了方便起见，将数项级数∑(lnn⁾k/n^p称为对数p-级数，将反常积分∫_c^+∞(lnx)^k/x^p dx(c>1)，∫_a^b[ln (x-a)]^k/(x-a)^p dx和∫_a^b[ln (b-x)]^k/(b-x)^p dx称为对数p-积分。对数p-级数与对数p-积分以不同的k和p的值出现在数学分析课程的各个知识环节中，收敛性随着具体参数k和p而不同，在数学分析和相关后续数学课程中有着很重要的地位。由于各类数学分析教材没有总结归纳出统一的判别其收敛性的公式化结论，导致对数p-级数与对数p-积分不能被学生熟练地掌握和使用。事实上，对数p-级数与对数p-积分的收敛性的判别完全可以公式化，根据k和p的值直接得出，这便弥补了数学分析课程在这些内容上的不足。     

p-完美凸集和绝对p-完美凸集

给出p-完美凸集、绝对p-完美凸集的定义,讨论了Banach空间中p-凸集、p-完美凸集、绝对p-完美凸集三者之间的关系, 同时给出了p-完美凸集和绝对p-完美凸集的若干性质(0相似文献   

p-级数的两个求和公式

借助函数fk（x）=π/2x^k（0≤x≤π）的余弦级数，给出了当p为偶数时p-级数∑∞n=1/n^p及∑∞n=（-1）^n-1/n^p的两个求和公式，从而解决了这一类p-级数的求和问题。     

星体的p-极曲率映象与p-仿射表面积

引进了星体的p-极曲率映象的概念,建立了p-极曲率映象不等式,并给出了一些特殊几何体的p-极曲率映象与其极体的p仿射表面积乘积的界.作为p-极曲率映象的一个应用,同时研究了p-混合仿射表面积的p-Minkowski型不等式的推广.     

鞅的均方算子加权凸Φ不等式的推广

借助Davis不等式证明了当1p≤2时鞅的极大函数和p-均方函数满足好λ-不等式,并在此基础上应用Davis分解将均方算子的加权凸Φ不等式推广到p-均方函数中。     

时变线性系统关于p-可积控制的能达集

讨论了时变线性控制系统当控制为p可积函数时相应的能达集与指标p的关系.经过证明,得到控制系统关于p-可积控制的能达集一般会随指标p不同而变化,但是这种变化的次数是有限的.     

p-级数性质研究

p-级数是数学分析课程中一个非常重要的级数,在已有结论的基础上,利用p-级数性质及阿贝尔变换,研究了p-级数当p是正整数,且p≥2时的几个性质。     

所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.