ND样本最近邻密度估计的相合性

利用ND序列的Bernstein不等式, 研究ND样本最近邻密度估计的相合性, 给出了弱相合性、 强相合性的充分条件, 所得结果将最近邻密度估计的相合性推广到ND样本.     

ND样本最近邻密度估计的一致强相合性

设X1,X2,…,Xn是同分布的负相依(ND)样本,具有共同的密度函数f(x),利用相应的Bernstein不等式,将负相关(NA)样本最近邻密度估计的一致强相合性推广到ND样本,得到其最近邻密度估计的一致强相合性.     

END样本最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度

在END样本下研究最近邻密度估计的渐近正态性.在适当的条件下给出最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n~(-1/2).     

WOD样本下最近邻密度估计的一致强相合速度

设{X_n,n≥1}是同分布WOD随机序列,具有共同的未知密度函数f(x)。利用WOD序列的Bernstein不等式,在适当的条件下,获得了WOD样本下最近邻密度估计的一致强相合速度。     

NSD样本最近邻密度估计的相合性

利用负超可加相依(NSD)序列的Bernstein不等式和Borel-Cantelli引理, 给出NSD样本最近邻密度估计和失效率函数估计的(弱)强相合性、 一致强相合性和(一致)强相合速度.     

END样本最近邻密度估计的一致强相合速度

利用扩展负相依(END)序列的Bernstein型不等式,研究END样本最近邻密度估计的一致强相合速度,给出了一致强相合性收敛速度的充分条件,并得到了与NA样本相同的一致强相合收敛速度.     

NQD样本最近邻密度估计的一致强相合速度

设X1,X2,…,Xn是同分布的两两NQD样本,具有相同的密度函数f（x）,利用两两NQD序列的Bernstein型不等式,将负相关（NA）样本的最近邻密度估计的一致强相合速度推广到两两NQD样本,在更弱的条件下,获得了与NA样本情形下相同的结论.     

■~((2))类密度函数在一般核下最近邻估计的一致收敛速度

柴根象在[5]中研究了■类密度函数最近邻密度估计的一致收敛速度,本文将其推广到一般核的情形,得到了同样的结果。     

LNQD样本最近邻密度估计的相合性

本文在LNQD样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。     

END样本最近邻密度估计的相合性

在END样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究失效函数估计的一致强相合性.     

Strong convergence rate of a kind of Pickandstype estimator

ＳｔｒｏｎｇｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅｏｆａｋｉｎｄｏｆＰｉｃｋａｎｄｓｔｙｐｅｅｓｔｉｍａｔｏｒ￥ＰｅｎｇＺｕｏｘｉａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇ...     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

一类拟线性脉冲时滞双曲系统的（强）振动性

讨论一类具拟线性扩散项的脉冲时滞双曲系统解的（强）振动性质,利用脉冲微分不等式,得到了该类系统在Neumann边值条件下所有解（强）振动的若干充分条件。     

一类非齐次抽象Cauchy问题的适定性

本文讨论了一类抽象Cauchy问题的适定性，首先我们证明了解的唯一性，接着给出了解的存在性的一些充要条件和充分条件；最后还讨论了强解的存在性条件。     

关于J-环的强正则性

 研究J-环的强正则性。利用SF-环,GP-V-环及GP-V′-环,得到了强正则环的一 些等价刻画,推广了相关结论。     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

同分布NA序列部分和之和的强大数定律

研究同分布NA随机变量序列｛Xn｝部分和之和Tn=∑ni=1Si(其中Sn=∑ni=1Xi)的强大数定律,通过给出一些等价的条件,建立了强大数定律,获得了与独立同分布序列情形下类似的结论。     

一类强大数定律的推广与应用

引入了随机变量序列的一类可求和方法,证明了一类强大数定律成立的充要条件。它们还是Kolmogorov和Marcinkiewicz两个经典强大数定律在某种意义上的推广。