利用对合自同构来构造新环

在本文中，作者强调对合自同构成构造新环中的作用，给出了[5]Kamilton思元数环的一种构造方式；指出了由结合环构造非可换且非结合的双非环的一种方法；并给出了满足性质“（a.b).(c.d)=(a.c).(b.d)”的“交结环”的概念。     

异形截面轴肩的应力集中特征

针对圆柱体与四方体相接的同心异形截面轴肩,建立直径比大于2、过渡圆角分别为内凹和外凸两种形式轴肩的三维有限元计算模型,利用ANSYS软件,分析计算应力和应变;给出变截面处应力集中系数随变截面直径比和内凹及外凸过渡圆角半径变化的曲线.计算结果表明,对于大径比异形截面轴肩,影响应力集中系数大小的决定因素是过渡圆角半径的大小和类型,而不是直径比的大小.不论是内凹过渡圆角还是外凸过渡圆角,过渡圆角半径越大,应力集中就越小,反之,过渡圆角半径越小,应力集中就越严重.当过渡圆角半径一定时,外凸过渡圆角的应力集中比内凹过渡圆角的应力集中小.直径比的大小对应力集中的影响不是很明显.     

DH[a,b]空间上的连续线性泛函的刻划

在Henstock积分的基础上,把在[a,b]上所有Henstock可积函数组成的空间称为Denjoy空间(简记为DH[a,b]空间),建立Denjoy积分有关的基本概念,给出DH[a,b]空间上的连续线性泛函的一种刻划,并在非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系定理的基础上,对该连续线性泛函刻划给出一个简捷的证明.     

关于微分和积分中值定理“中值点”位置的估计

对微分中值定理和积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,并给出了一种实用的近似估计。     

一个初等数学命题的证明及其应用

本文给出了一个初等数学命题:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)的六种证明方法,并给出了具体应用。     

NPSP:一种高效的序列模式增量挖掘算法

提出了一种称为“异构树”的数据结构,采用一套编号规则对异构树的分支进行编号,使具有相同编号的分支代表相同的候选序列,编号不同的分支代表不同的候选序列,极大地简化了候选集计数过程,在此基础上提出了具有增量挖掘功能的序列模式高效挖掘算法NPSP,并从理论分析和实验两方面证明了其挖掘结果集的完备性和算法的高效性．     

扭转载荷下环形缺口圆轴的统一模型及断裂准则

对于具有环形缺口的圆轴,以缺口半径ρ、缺口深度h和缺口张开角α以及圆轴几何尺寸a/b为描述参量,建立各种缺口的统一模型.给出扭转载荷下环形缺口的应力集中系数和环形裂纹的应力强度因子.用有限元计算得到缺口张开角α对无量纲因子fa(a/b)的影响,建立以fa(a/b)为依据的安全设计、断裂设计准则.结果表明:缺口半径、缺口深度和缺口张开角对无量纲因子fα(a/b)均有一定影响.     

定积分的近似计算及MATLAB实现

文章考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法、抛物线法和一种在抛物线法基础上的定积分近似计算公式,并给出了每种方法的MATLAB程序.     

关于一类二项式和的整除性质的推广

Mare Chamberland和Karl Dilcher[Divisibility properties of a class of binomial sums, J. Number Theory, 120(2006)pp.349-371]研究了一类二项式和uεa,b(n)并给出了一些有趣的性质,其中uεa,b(n)=∑nk=0(-1)εk(nk)a(2nk)b,对a,b,n∈N和ε∈{0,1}.最后,他们提出了uεa,b(n)的一种推广,即uεa,b,c(n)=∑nk=0(-1)εk(nk)a(2nk)b(3nk)c,其中a,b,c,n∈N,ε∈{0,1},期望uεa,b,c(n)具有与uεa,b(n)相似的性质,但并未给出具体的性质及证明.在本文中,我们给出并证明了uεa,b,c(n)的与Wolstenholme定理有关的这部分性质.     

关于近似积分方法的一种误差估计

在近似积分方法的实施中,用截尾法能获得预期的精确度。至于对某一计算结果的误差估计问题,在较专门的数值方法书籍中,提及到较一般的方法。本文对这一特定问题,在一定的条件下,给出一种较初等的又较适用的估计。它也适用于获得预期的精确度的问题。 关于矩形法,是用分点 a=X_0相似文献   

关于群的一个定义

在M·Hall著的群论中用“除法”给出了群的一个定义,该定义为:群G是一元素之集G(a,b,…),具有二元运算a/b满足;L0.对G之每有序元素偶a,b确定唯一元素a/b=c∈GL1.a/a=b/bL2.a/(b/b)=a (Ⅰ)L3.(a/a)/(b/c)=c/bL4.(a/c)/(b/c)=a/b     

镁合金表面脉冲电沉积Zn过渡层的研究

采用电沉积方法在镁合金表面制备了一种环境友好型Zn过渡层.利用SEM、XRD研究了直流和脉冲电沉积方式对Zn过渡层形貌及微观结构的影响,采用电化学方法研究了Zn过渡层的耐蚀性.结果表明,Zn过渡层在镁合金表面电沉积Sn-Ni合金过程中是必不可少的.在相同的厚度下,脉冲电沉积方式的应用更有利于制备平整致密、无孔且耐蚀性高的Zn过渡层.只有以脉冲Zn为过渡层才能获得良好的后续Sn-Ni合金镀层.     

关于亲和三数组的一个注记

对于正整数n,σ(n)表示它的所有正约数之和.对于不相同的正整数a,b,c,若σ(a)=σ(b)=σ(c)=a+b+c,则称它们为亲和三数组,在此给出了费马数不与任何正整数构成亲和三数组的结论.     

样条浅释

样条(函数)在数学理论、计算与应用中确乎起着有效的作用,这一事实已是众所周知的了。本文想把样条理论的最基本的事实加以解释,作为进一步研读的基础。我们的叙述采取最常用的容易接受的,而不单纯追求巧妙。 1.样条逼近首先回忆微分中的两件事:一、用多项式逼近已知函数(Taylor)或用三角多项式逼近周期函数(Fourier)。二、求定积分的逼近值时,把积分区间[a,b]等分成小区间。然后,在每个小区间用不同的次数相同的多项式来逼近被积函数。就整个原来的区间[a,b]而言,这些多项式所构成的函数叫分段多项式,上述的相同的次数叫它的次数。例如,矩形公式用的是0次分段多项式,即阶梯函数,一一注意,这时,它在每个分点上一般是不连续的;梯形公式用的是一次分段多项式,Simpson公式用的是二次分段多项式一一注意,后二情形中在分点上导数一般不连续。也可以用三次分段多项式。还请注意,分段多项式与被逼近的函数在分点上,取相同的值。     

二阶线性矩阵微分系统振动的区间准则

采用一种新的方法,研究了二阶线性矩阵微分系统的振动性,并且给出了它的每一个非平凡预备解的行列式在有限区间[a,b]上存在零点的一个定理.     

非奇异(a,b)矩阵中元素a的可能个数

设a和b是两个不同的实数,如果矩阵C=(cij)n×n,cij=a或b,就称C为(a,b)矩阵.根据a、b的不同取值分三种情况研究了n阶(a,b)矩阵非奇异时元素a的所有可能个数d,确定了d的取值范围,并对每一个正整数d给出了相应的非奇异(a,b)矩阵.     

关于r角形数的补数及均值性质

定义了数列a(n) 和 b(n),利用初等方法和解析方法研究了a(n)及b(n)的均值性质以及a(n)、b(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式.     

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题, 得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示, 并给出一种构造多元切触有理插值算法. 当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时, 相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.     

指数分布场合恒加试验分组数据的似然估计

利用微分的方法,对加速寿命试验中,指数分布场合简单恒加试验的三种分组数据情形下的极大似然估计进行了讨论.首先讨论了简单分组数据情形下关于加速模型lnθi=a b(si),i=0,1,2.中参数a、b的极大似然估计.接着给出了测试时间为等分点数据和一般数据情形下关于加速模型lnθi=a b(si),i=0,1,2.中参数a、b的极大似然估计的定理,并加以证明.     

利用约束满意度解模糊线性规划问题的方法的改进

对于两个正规的对称三角模糊数a ,b ,给出了a≤b的约束满意度p(a≤b)与p(a(α)≤b(α)之间的一种新的关系式 .将此关系式应用到解模糊线性规划问题中 ,将模糊线性规划归结为参数规划 ,且水平α的限制得到放宽 .