一类对染病者实施连续接种和脉冲接种的时滞 SIR 传染病模型的比较

考虑了时滞方程的两类接种策略.连续接种的系统中,研究了无病平衡点的局部渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性;脉冲作用下的传染病模型,利用脉冲比较定理和微分不等式得到了无病周期解的全局吸引性的条件,最后对两类接种进行了比较并得出结论.     

控制Lorenz系统的新方法

讨论Lorenz混沌系统的控制问题.首先将Lorenz系统用模糊T-S模型来表示,然后引入脉冲控制律,利用脉冲微分系统理论进行分析,得到了Lorenz系统的脉冲控制准则.根据该准则所设计的脉冲控制器,可以驱动受控Lorenz系统的轨线以指数衰减率收敛于平衡点.     

一类具有状态脉冲控制的捕食-食饵模型的动力学研究

通过建立一类捕食-食饵模型,对其加以状态脉冲控制,利用脉冲微分方程几何理论,研究该模型在正平衡点全局稳定且当脉冲值大于正平衡点的捕食者密度时,系统阶一周期解的存在唯一性,并得到了周期解唯一存在且稳定的充分条件.并在最后通过数值模拟验证结论的正确性.     

具有阶段结构的单种群模型的脉冲控制

利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈及输出反馈对具有阶段结构的单种群模型变换后的系统进行了脉冲控制·对成、幼年种群同时捕获,首先通过状态反馈,得到了使系统在正平衡点渐近稳定的充分条件·然后通过输出反馈得到了相应的结论·最后,对所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值·文章的结论蕴含着系统的持续生存     

一类脉冲控制下半比率捕食系统研究

研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解是轨道渐近稳定的.利用数值模拟讨论了系统的生物学意义.     

基于比率的两种群扩散系统的脉冲控制

对基于比率的两种群扩散系统中某个正点（并非正平衡点）的脉冲可稳定性进行理论分析，提出使该点稳定的脉冲控制算法。进一步，利用数值模拟的方法验证了所得结论的正确性。     

一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。     

Qi系统的脉冲控制与同步

考虑一个新的混沌系统——Qi系统,利用脉冲微分方程稳定性理论及脉冲控制方法,给出了Qi系统稳定到平衡点的充分条件.同时,考虑了两个Qi系统的同步性问题,得到相关的稳定性定理.最后,通过数值模拟验证了脉冲控制方法的有效性.     

离散混沌系统的脉冲控制

研究了离散混沌系统在脉冲控制作用下的稳定性.分析了系统在控制器作用下的动态特性,通过脉冲控制,将混沌系统的状态渐近稳定到平衡点.数值仿真表明,其控制效果良好.     

复杂脉冲生态系统的持久性

应用Liapunov方法和脉冲微分系统解的有界性与持久性的关系，讨论几类复杂脉冲生态系统的持久性问题；在系统存在正平衡点的前提下，给出了这些系统持久生存的充分性条件．     

具有约束条件的均衡规划问题的微分方程方法

提出了具有不等式约束的均衡规划问题,运用该均衡规划问题的拉格朗日函数和投影算子将具有不等式约束的均衡规划问题转化为方程组.进一步,应用所得到的方程组建立了具有控制过程的微分方程系统,并证明了具有控制过程的微分方程系统的解的聚点是具有不等式约束的均衡规划问题的解.最后,给出了2个具有不等式约束的均衡规划问题的数值算例,并分别运用具有控制过程的微分方程系统对其进行求解,描绘了每个算例的微分方程系统的解的轨迹图,从图中可以明显地观察到具有控制过程的微分方程系统的解的轨迹收敛于均衡规划问题的解,从而说明了微分方程方法求解具有不等式约束的均衡规划问题的可行性和有效性.     

基于无刷直流电机的交叉反馈电子差速器仿真

为了解决轮毂电机转弯时差速运行,提出了一种交叉反馈电子差速器,介绍了这种交叉反馈电子差速器系统结构及工作原理。差速系统以无刷直流电机为控制对象,分析了其数学模型与运行状态,并在Matlab/Simulink环境下搭建了交叉反馈电子差速器的仿真模型。通过对电动汽车在直线行驶和转弯行驶下的转速、转矩波形分析,验证了这种交叉反馈电子差速器的可行性。     

不连续的斜微分系统

绘出关于不连续分布函数的科导数定义以及微积分换元公式,得到斜导数与L-S积分之间的关系式,建立了斜微分系统与做分系统之间的联系并讨论其最优控制。     

一类三阶脉冲微分系统的稳定性

通过构造等价系统和Lyapunov函数,研究了一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性.并通过Lyapunov直接方法给出一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性的判定准则.当p(t)=1时得出推论:一般三阶脉冲微分系统零解的一致稳定的充分条件.同时研究了脉冲效应对系统稳定性的关键影响,并给出相关例子进行数值仿真.     

发汗冷却过程的非局域平衡模型

建立了发汗冷却过程的非局域平衡模型，它是由１个二阶抛物型方程的２个一阶方程耦合而成的非线性偏微分方程组。证明了它的初边值解的存在唯一性。     

一类脉冲微分方程的正周期解的存在性

研究了一类脉冲微分方程系统,利用严格集压缩定理得到了系统正周期解存在的简明充分条件.     

测地坐标系中大地线的微分方程及微分关系式

应用微分几何和大地测量理论 ,提出并推证了在地球椭球面上的局部区域内以测地坐标为坐标参数的大地线二阶微分方程和一阶微分关系式 ,其间定义了在测地坐标系中大地线的方向角 ,并得出该方向角与大地方位角的关系式 .由此获得的大地线必要条件式与大地测量中的克莱劳定理相一致 .利用微分几何学中的Liouville公式也能证得完全相同的微分关系式 .这就为进行测地主题正反解并用以进行三维GIS建模及空间量度、分析奠定了理论基础 .     

寻找非线性规划问题Kuhn-Tucker 点的一种微分方程方法

为了寻找带有等式约束和不等式约束的非线性规划问题的Kuhn-Tucker点,给出了一种微分方程系统.在一定的条件下,证明了非线性规划问题的Kuhn-Tucker点是微分方程系统的渐进稳定平衡点,并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法,然后给出了该数值算法的收敛性定理.数值算例表明了该算法的有效性.     

系统微分方程与系统框图互换的两种方法

为实现系统微分方程与系统框图的互换，介绍了“系统函数法”和“时域中间变量法”两种互换方法。分析表明：前者适合在给定系统微分方程的条件下画出串联或并联形式的系统框图；后者数学运算量小，操作简便，适合在给定系统框图的条件下，求取系统的微分方程。利用两种方法建立基于MATLAB／Simulink的模型，对高通滤波系统所作的仿真，证明了两种方法的正确性。     

拉普拉斯变换在求解微分方程中的应用

文章讨论了高阶线性常微分方程解的构成，从信号与系统的角度出发，给出了线性方程的系统模型。使用拉普拉斯变换的方法对几种常见的问题进行了解答，极大地简化了计算。