Orlicz 空间集值映射最佳逼近的特征与唯一性

讨论了Ｏｒｌｉｃｚ空间中Ｐｃ（ｕ）集值映射最佳逼近问题，得到了集值映射最佳逼近的几个特征定理及唯一性定理。     

最佳联合逼近的Papini特征

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间集值映射的联合这问题，给出集值映射联合逼近的ａｐｉｎｉ特征定理及其推论     

集值优化的一个标量化定理

在线性拓扑空间的框架下,给出了集值映射的一系列类凸、次类凸、广义次类凸的定义和性质,以及它们之间的联系.然后阐述广义次类凸集值映射的择一性定理,利用这个定理和其他结论讨论了集值优化的一个标量化定理.     

随机集值算子方程随机解的一般存在性定理

本文讨论了定义在可测集值映射的图像上的集值映射的几种可测关系,并在此基础上建立具有随机定义域的随机集值算子方程随机解的一般存在性定理。     

半预不变凸集值向量优化问题的弱极小解

将单值映射的半预不变凸概念推广到集值映射,建立了半预不变凸集值映射的择一定理,并应用择一定理获得了半预不变凸集值映射向量优化问题的最优性必要条件,建立了两个Lagrange乘子定理和Lagrange对偶定理。     

可测集值映射的Egorov定理

讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛.     

次预不变凸集值映射向量优化问题

研究了集值映射向量优化问题的最优性条件和对偶，首先给出了集值映射的次预不变凸概念，并建立了参不变凸集值映射的择一定理，其次应用择一定理获得了集值映射向量优化问题的最优性必要条件，最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。     

集值映射互补问题解的存在性及其构造性证明

将紧凸集上的集值映射变分不等式解的存在定理推广到非空闭凸集上，利用它建立了广义集值映射互补问题解的存在定理，并用单纯逼近给出了集值映射互补问题解的存在定理的一种构造性证明。     

集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理

在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中研究集值映射ε-强次梯度的性质,利用集值映射ε-弱次梯度的广义ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-强次梯度的概念和凸集分离定理,建立了集值映射关于ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理.     

上半连续集值1-集压缩映射的-正不动点

利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1一集压缩映射正不动点存在的边界条件.对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是对单值1-集压缩映射的正不动点定理进行的一个自然的延伸.     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

关于几乎下半连续集值映射的连续选择问题

对定义在紧度量空间上, 取值于n(n>1)维Banach 空间的具有有界闭凸集值的集值映射, 给出一个连续选择定理. 此集值映射满足一个假设, 它不同于弱下半连续. 作为应用推广了集值映射的不动点定理.     

L-fuzzy映射的分解与表现定理

借助文献[1][2]中的 Lβ和Lα集合套理论,引入 Lβ集值映射套和 Lα集值映射套概念,得出了L-fuzzy映射的分解定理和表现定理,把一般模糊映射的分解定理与表现定理推广到完全分配格上.     

集值映射向量优化问题的若干最优性结果

在实序线性拓扑空间框架下,借助于集值映射的择一定理,讨论了带有约束条件的(广义)次类凸集值映射向量优化问题的若于最优性条件,并将此问题转化成相应的标量化问题,得到若干最优性结果.     

集值映射空间上可数强Fan Tigthtness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.     

关于半紧随机1-集压缩映射的随机不动点定理

利用随机ｋ（ｗ）－集压缩集值映射的随机不动点定理,建立了若干半紧随机１－集压缩集值映射的随机不动点定理,推广了已知的相应结果。     

集值映射的Ky Fan不等式

利用广义的截口定理，本文讨论在集值映射和锥的情形下的Ky Fan不等式．     

两个经典不动点定理的Fuzzy推广

近年来,一些作者讨论了Fuzzy映射的不动点定理（见文献[1][2][3][4]）,Butnariu为推广经典的Kakutani-樊畿定理与Brouwer定理,建立了Fuzzy映射的两个不动点定理（见〔1〕定理2.4与2.11）。这方面的研究在Fuzzy对策论上有直接的应用。Heilpern将压缩型集值映射的不动点定理推广到Fuzzy映射的情形（见〔3〕定理3.1）,张石生又对广义压缩型集值映射的不动点定理作了类似的推广（见〔4〕）。本文指出以下几点:1.〔1〕中定理2.4是错误的,我们举出一个反倒,并且在适当修改定理条件后对结论重新作了证明;2.我们用Fuzzy拓扑代替R~n的通常拓扑,证明了推广的Brouwer定理,从而解答了Butnariu提出的一个公开问题;3.〔3〕中定理3.1的证明是较繁的,该定理的结论可由压缩型集值映射的不动点定理直接推出。因此该文所作的推广是较平凡的。     

集值映射向量优化的最有性条件

文章首先引进了近似锥似凸集值映射的概念,并在实拓扑向量空间中建立了近似锥似凸集值映射的择一性定理,获得了近似锥似凸集值映射向量优化问题的最有性充要条件,最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。     

集值映射空间上可数强Fan Tightness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.