线性规划最优基的退化性和矛盾性

通过讨论基与基解的关系得出,当线性规划问题基与基解非一一对应时,最优基会出现如下矛盾和退化:①在互为对偶的两个线性规划问题中若有一个问题的最优基不唯一,则这两个问题的任何一个最优基都或者是退化基,或者是对偶退化基;②有最优基B产生矛盾:一方面,B可行,使目标函数达到最优,另一方面,B又不满足最优基的判定条件,不是对偶可行基.文中还分析了基与基解非一一对应的原因、最优基退化性及矛盾性在求解中的作用.     

关于绝对基与无条件基

讨论绝对单调基、绝对基和绝对重排基之间的关系,以及绝对基与无条件基的关系,证明了在实空间中,绝对基与1-无条件基是等价的,在复空间中则不然.     

信号逼近在复杂信号去噪中的应用

对具有不同类型时频结构的复杂信号,为了最优化非线性信号逼近,可根据信号自适应地选择基。分析了通过极小化凹花费函数,从基字典中挑选“最佳”基的原理,采用快速最佳基的树搜索算法,在小波包基和局部余弦基这一类基中寻找被处理信号的最优基,实现了含噪语音录音信号的去噪。结果表明,最优经验局部余弦基对此类复杂信号的去噪效果远比固定小波基阈值去噪效果好。     

判别拓扑空间中的基与子基的方法

文章给出了拓扑空间中的基与子基的定义,列出了基与子基的定义判别方法的相关实例。研究了拓扑空间中的基与子基的判定方法,并对基与子基的判定方法给出了证明。并运用判定方法对所给的实例进行了充分的解释或证明。     

—取代联苯系电取代反应定位规则共振论观

—取代联苯发生亲电取代反应时,当取代基为产生-I-C效应的吸电基或供电基在联苯环上4-位或2-位时,第二个取代基主要进入,未有取代基的苯环的邻位和对位,以对位为主.若取代基为产生-I>+C效应的吸电基或供电基在联苯环上3-位时,第二个取代基主要进入有取代基的苯环的邻位和对位,以对位为主.     

L-闭包空间的C-基和C-子基

作者在L-闭包空间中引入了C-基和C-子基等概念,然后系统地讨论了C-基和C-子基的基本性质,同时给出了C-基和C-子基在刻画网的收敛性和序同态等方面的应用.     

直觉模糊拓扑空间的基与子基

引入直觉模糊拓扑空间的基与子基,重域基与重域子基,并研究了它们的性质.     

航空碳纤维树脂基复合材料的发展现状和趋势

 综述了高韧性树脂基复合材料、液体成型树脂基复合材料和耐高温聚酰亚胺树脂基复合材料的材料、工艺及应用技术现状,结合航空碳纤维树脂基复合材料发展现状,分析了航空树脂基复合材料的发展趋势。     

基于Boolean矩阵的子基族约简

定义了子基辨识Boolean矩阵,给出了子基辨识Boolean矩阵的计算方法,讨论了子基辨识Boolean矩阵与子基族约简之间的关系,从而提出了基于Boolean矩阵的子基族约简算法.     

1,1,1,3,3-五甲基二硅氧烷的制备及反应动力学研究

以六甲基二硅氧烷和1,1,3,3-四甲基二硅氧烷为原料,在不同酸催化的平衡反应下制备得到1,1,1,3,3-五甲基二硅氧烷,考察了催化剂种类、催化剂用量、投料比及反应温度对1,1,1,3,3-五甲基二硅氧烷收率的影响.结果表明反应速度随催化剂酸性增强而加快;改变原料中六甲基二硅氧烷和1,1,3,3-四甲基二硅氧烷的投料比例,反应产物中1,1,1,3,3-五甲基二硅氧烷的含量呈现出先增大后逐渐减小的趋势;使用不同量的浓硫酸反应1h,当六甲基二硅氧烷和1,1,3,3-四甲基二硅氧烷的投料比例为0.75时,产物中1,1,1,3,3-五甲基二硅氧烷的含量最高.计算得到604酸性树脂催化的六甲基二硅氧烷与1,1,3,3-四甲基二硅氧烷之间平衡反应的活化能Ea=38.39kJ/mol,指前因子A=6.69×105,该反应对于原料六甲基二硅氧烷和1,1,3,3-四甲基二硅氧烷的反应级数分别为0.139和0.229.     

有理Bernstein基和多元有理Blossoms的注记

利用指数为分数的二项式定理,将Bernstein基推广到分数次,发展了分数次Bernstein基,得到了与整数次Bern-stein基许多类似的性质及恒等式,而这些性质及恒等式对于整数次Bernstein基仍成立,并且给出了关于分数次Bernstein基的Marsden恒等式及Blossoming形式。文中实例表明,负分数次Bernstein基比负整数次Bernstein基具有更大的灵活性。     

线性映射下的Grobner基性质

Grogner基是符号计算中的基本工具之一,在许多实际问题中需要进行Grobner基的转换,讨论了经线性映射X＝AY后Grobner基的转换问题,首先证明了Grobner基在线性映射下保持基的性质,然后证明了当且仅当A为可经过行交换化为非退化上三角阵且线性映射与序相窬时,Grobner基经线性映射仍保持Grobner基的性质。     

n×n对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式

在给出数域P上的n×n阶对称矩阵空间S~(n×n)(P)的最小基秩的对称基的基础上,证明了S~(n×n)(P)的对称基的基秩不等式的最大下界和最小上界是可达的,得到了每个对称矩阵在最小基秩、最大基秩的对称基下的线性组合的显示表达式.     

完全基-仿紧空间的一些性质

引入了完全基一仿紧空间,并且获得了如下主要结果:(1)设f:X→y为完备映射,Y为完全基一仿紧空间,则X是完全基-仿紧空间;(2)设X是完全基-仿紧空间,Y是紧空间,则XXY是完全基一仿紧空间;(3)设X是完全基一仿紧空间,Y是局部紧的完全基-仿紧空间,则X×Y是基一仿紧空间.     

关于伽罗华环上的基

主要讨论了伽罗华环上的基及其迹对偶基,以及多项式基的若干性质和多项式基在线性移位寄存器中的应用.     

基-序列中紧空间的若干性质

推广文献(Top Appl,2003,128(2/3):145-156.)引入的基-仿紧空间的概念,引入基序列中紧空间:空间X称为基-序列中紧空间,如果X有一个基B,满足|B|=w(X),且对X的任意开覆盖U,都存在B’■B,B’是U的收敛序列有限的开加细.它是基-仿紧性和序列中紧性的推广.通过构造空间X的基的收敛序列有限的开加细,主要研究了基-序列中紧空间的性质,证明了:1)基-序列中紧空间与其他基覆盖性质间的蕴含关系;2)在完备映射下基-序列中紧性是逆保持的;3)基-序列中紧空间的乘积性质等.所得结果不仅推广了基-仿紧空间的性质,在理论上也完善了拓扑空间的基-覆盖性质.     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

Z-半连续格上的Z-半基和局部Z-半基

作为半连续格上半基和局部半基在广义理想子集系统Z上的推广, 引入Z-半连续格的Z-半基及局部Z-半基概念, 讨论了它们的基本性质和Z-半连续格上Z-半Lawson拓扑的性质. 特别地, 借助于Z-半基与局部Z-半基给出了Z-半连续格的一些刻画.     

单节点3次样条空间上的正交基

正交基在许多问题中有重要的应用.在计算机辅助设计中所常用的B样条基不是正交基.尝试构造三次样条空间中的一组正交基.给定区间[a,b]上的一个节点向量a=t0相似文献   

基θ-加细空间

拓扑空间(X,T)是基仿紧空间,若存在一个开基B,且|B|=ω(X),X每一开覆盖具有由基元素构成的局部有限加细覆盖.将基仿紧空间做出推广,从而新定义了基θ-加细空间,进而探讨何种空间能满足这样的定义,得出以下主要结论:基θ-加细空间X的每一个闭子集M都是X的基θ-加细子空间;X是基θ-加细空间,M是X的一个Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M是一个基θ-加细空间;f是空间X到空间Y的一个完备映射,若Y是基θ-加细空间,则X是基θ-加细空间.