复合马尔可夫二项模型中的两个概率分布

讨论了复合马尔可夫二项风险模型,给出了破产前索赔次数的概率母函数,且在给定破产的条件下,得出破产后盈余过程恢复到非负值的索赔次数分布的递推表达式.     

一类延迟更新风险模型中的罚金函数

考虑了首次索赔时间的分布是第二次索赔时间的分布(重尾分布)与指数分布的复合分布的延迟更新风险模型,给出了罚金函数及破产概率所满足的更新方程.     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究

研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型,得到了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）满足的逐段积分微分方程和逐段指数型积分方程,并运用Laplace变换法给出了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解;进一步运用平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达．     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

一类交错更新风险过程的罚金函数

考虑一类索赔依交错更新过程来到的风险过程，其索赔时间间隔是指数分布与Erlang（2）分布交错持续的随机序列，索赔额是非负独立同分布的随机变量序列．本文给出了罚金函数的拉普拉斯变换，并就指数索赔额分布的情况，推导出了破产概率表达式及其破产前余额与破产时亏损分布的拉普拉斯变换.     

门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产

考虑了具有借贷利率和门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产问题。利用对首次索赔发生时刻取条件的方法推导出绝对破产概率和绝对破产发生时赤字的分布满足具有一定边界条件的积分-微分方程组。当索赔额为指数分布时,给出了绝对破产概率和绝对破产发生时赤字分布的解析表达式。     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

破产后恢复能力的两个指标

考虑了破产以后可以借入资金继续经营的情况,研究了经典复合Possion模型的破产深度和破产时间长度,这也是银行(借给保险公司资金)所关心的保险公司破产后恢复能力的两个重要指标.在这种结构下,给出了具体体现这两个指标的破产后期望折现恢复函数,以及期望折现恢复函数.     

复合二项模型中的更新方程和渐近解

讨论复合二项模型中破产前一刻的盈余、破产时赤字和破产时刻的联合分布.当初始盈余为零时,得到了此联合分布的显式表达式;对于充分大的初始盈余,得到了此联合分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.此外,还得到了导致破产的索赔额的分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.     

带投资收益的离散风险模型研究

在离散复合二项模型中加入一个随机投资收益而得到带投资的离散风险模型,在这种模型下得到了破产概率所满足的积分方程,有限时间内破产、破产时刻、破产前一刻盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式,也得到了和经典模型相类似的破产概率表达式和Lundberg不等式.     

广义复合二项风险模型下的破产问题

通过定义调节系数、应用全期望法则及Chebychev不等式,得到了广义复合二型风险模型的最终破产概率及Lundberg不等式.还对其作进一步推广,对引入利率的广义复合二项风险模型导出了该模型下的破产前一刻盈余与破产赤字的联合分布.     

马氏调节风险模型下的破产前盈余分布

对在马氏调节风险过程中破产前盈余和破产时赤字的联合分布进行研究.该过程中的泊松索赔到达速率和索赔额分布随时间改变,并取决于1个潜在的马尔科夫跳过程的状态.推广了Dickson公式,并证明了破产前盈余的分布函数和密度函数均能由破产概率表示出来.     

带有变利率的离散时间风险模型的破产分布

文章在将常值利率推广到变利率的情况下,研究了变利率的离散时间保险风险模型;得到了破产前最大盈余的分布、破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

复合二项风险模型下破产时刻的索赔分布

研究完全离散复合二项风险模型,运用概率母函数的方法得到了在破产发生的情况下,破产时刻发生的索赔随机变量YN(τ)的概率分布,由此得到了破产发生的情况下破产即刻前盈余R(τ-)的概率分布.参8.     

一类随机保费率下带干扰的风险模型

在保费率为任意离散的随机变量的情况下,用随机过程的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产时、破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式。     

对偶模型的巴黎型破产

研究了风险理论中对偶模型的巴黎型破产问题,给出了巴黎型破产时间的拉普拉斯变换,进一步利用Gaver-Stefest算法给出巴黎型破产时间分布的数值解,当跳分布为指数分布时,给出了巴黎型破产时间的拉普拉斯变换的具体表达公式,并作了一些数值计算。