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研究了环Zm上的一类线性群CL(n,Zm),在给出特殊线性群SL(n,Zpr)生成元的基础上,利用欧拉定理和华罗康在研究体上线性群时所创造的方法,得到了GL(n,Zm)的换位子群,该结果进一步加深了对线性群GL(n,Zm)的认识. 相似文献
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利用Pauli群的子群可成为非平凡向量空间的稳定子的充要条件,刻划了Pauli群G1的子群能成为非平凡向量空间Vs稳定子的所有稳定子,并由此得到对于Pauli群Gn而言,构成非平凡向量空间Vs稳定子的生成元中算子的性质. 相似文献
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王艳芳 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2001,24(3):260-262
Dn群的生成关系为an=b2=e,(ab)2=e;Dnh群的生成关系为an=b2=c2=e,(ab)2=(bc)2=e,ac=ca且有Dnh=Dn×{e,c}.研究了Dn群和Dnh群的正规子群.证明了Cri为Dri的正规子群,Dri不是Dn的正规子群.指出Cn与Cri为Dnh的正规子群,Crih为Drih的极大正规子群,但不是Dnh的正规子群. 相似文献
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关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集 总被引:1,自引:0,他引:1
罗驰 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(5):948-951
讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’,确定了换位子群P’的一个生成元集.从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界,并进而得到不等式|P’|≤|P|^1/3.此外,通过相关的本原单位根,给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。 相似文献
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何梅 《南京师大学报(自然科学版)》2009,32(1)
利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程uxx+uyy+λup=0在不变群下的不变解,得到相应的一些几何不变群,并给出方程在不变群下的不变形式和不变解. 相似文献
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借助三维正多面体的几何意义,可以直接推导其矩阵生成元,但因在三维空间无法建立真实的正多胞体(regular polytopes,正多面体在更高维空间的推广),该方法难以推广到正多胞体。基于正多面体群的抽象表示,提出了一种纯代数方法计算其矩阵生成元。因该方法完全是符号化的代数计算过程,可以类似推广到高维正多胞体,用于确定高维有限反射群的生成元。 相似文献
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何梅 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2006,5(3):178-180
利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了波动方程utt=uxx在不变群下的不变解,并给出波动方程在不变群下的不变形式和不变解. 相似文献
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在[2]中,R.Bott 和J.Milnor 证明了球面S~n 是可平行流形的充要条件为n=1,3或7.在[1]中,J.F.Adams 证明了上述结果和S~n 是H—空间的充要条件为n=0,1,3或7.因为Lie 群(我们指的是解析Lie 群)必须是可平行流形和H—空间,因此人们自然要问对于n=0,1,3或7,S~n 是Lie 群吗?本文证明了S~7不是Lie 群,甚至也不是拓扑群.于是,S~n 是Lie 群(或拓扑群)的充要条件为n=0,1,3. 相似文献
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元素的阶与幂零群的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
沈如林 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(3)
给出了幂零群及交换群的一个等价刻画,证明了若有限群G是交换(幂零)群当且仅当G的相同(互素)的素幂阶元素交换. 相似文献
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对照有限特征单群与单群的关系,推出有限特征次单群与次单群一些类似的结果。 相似文献
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群G的一个子群T称为子群H在G中的F-s补, 如果G=TH且T/T∩HG是一个F群.利用这一概念,给出了关于有限群p超可解性和p幂零性的一些新的判别准则. 相似文献
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探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G=《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群. 相似文献
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广义幂零群理论是无限群论理论的重要组成部分,受到国内外很多学者的关注.作者借助群的(超限)上中心列的构造,引入了超幂零群的定义,研究了超幂零群的基本性质,证明了在非有限生成群中群的超幂零性与幂零性是不等价的.同时还给出超限上中心群的一个特征性质. 相似文献
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有限群的S-拟正规子群 总被引:2,自引:0,他引:2
海进科 《曲阜师范大学学报》1995,(1)
利用S-拟正规群的概念,得到如下结果定理1设A、B是G的可解子群,且G=AB,若A、B在G里S-拟正规,刚G可解.定理2设A、B为G的幂零子群,且G=AB,若A、B在G内S-拟正规,则G幂零. 相似文献