非惯性系中变质量质点的运动微分方程与应用

以转动参照系为例导出了非惯性系中变质量质点的运动微分方程，并以雨滴为例介绍了其应用．     

非惯性系中的机械能守恒定律

根据非惯性系中质点动力学微分方程，简明地推导出定轴匀角速转动系中的机械能守恒定律，并举例说明其应用。     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程 ,并用该方程对行星的运动轨道进行了研究 ,同时导出了动力参数的切线坐标方程     

一个典型非弹性碰撞问题的讨论

研究了子弹射击木块过程中受变阻力作用的非弹性碰撞问题,通过建立和求解子弹在非惯性系中的运动微分方程和木块的运动微分方程,得出子弹相对木块的运动规律和木块相对地面的运动规律,从而求得在子弹射击木块的过程中木块的运动距离.     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程，并用该方程对行星的运动轨道进行了研究，同时导出了动力参数的切线坐标方程．     

一个典型非弹性碰撞问题的讨论

研究了子弹射击木块过程中受变阻力作用的非弹性碰撞问题，通过建立和求解子弹在非惯性系中的运动微分方程和木块的运动微分方程，得出子弹相对木块的运动规律和木块相对地面的运动规律，从而求得在子弹射击木块的过程中木块的运动距离。     

定轴旋转参照系中物体的运动规律

利用旋转非惯性系中的基本动力学方程,导出在定轴旋转参照系中物体运动的基本规律,以及物体动量守恒和动量矩守恒的条件.     

傅科摆的分析力学解法

著名的傅科摆实验。现行的教科书及有关文献都是应用牛顿力学方法讨论傅科摆的运动规律。本文从转动非惯性系出发，引入广义惯性势概念，导出非惯性系中受理想、完整约束有势力系的拉格朗日函数和第二类拉格朗日方程的广义惯性势形式。并应用此分析力学方法求解了傅科摆的运动规律。得到了同样结果。从而扩充了分析力学在非惯性系中实际应用的典型例子。     

广义相对论中行星轨道方程推导

根据施瓦茨希德度规 ,直接求解关于r,φ ,t的三个短程线方程 ,导出行星绕太阳运动的轨道方程。整个推导过程与朗道、韦伯等人的推导方法有所不同。     

非惯性系变量体m阶非线性非完整系统Mac－Millan型方程的导出

非惯性系变量体ｍ阶非线性非完整系统Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ型方程的导出邱荣（福州大学电子科学与应用物理系，福州，３５０００２）由非惯性系变质量体的ｍ阶微分变分原理和虚位移的牛青萍定义导出了一开始就考虑受ｍ阶非线性非完整约束系统的Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ型运动...     

星球参考系与惯性系的近似程度

给出了一般星球参考系与惯性系近似程度的评价标准,并通过计算太阳参考系、地心参考系及地面参考系中的引潮力场强,及地面参考系中的科里奥利加速度,给出了这些参考系与惯性系偏差的大小.     

非惯性参照系中质点组的动量定理

应用非惯性参照系中质点牛顿第二定律，推导出一般非惯性参照系中质点组的动量定理。其特殊情形即是惯性系中质点组的动量定理。运用非惯性参照系中质点组的动量定理可以方便处理非惯性参照系中的一些复杂问题。     

小议惯性参考系

本文对牛顿力学中惯性参考系的概念作了深入浅出的说明，并通过计算论证了当以地球及太阳为惯性参考系时，其近似的程度。     

事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律

给出了事件空间中相对于非惯性系的D'AlembertLagrange原理,讨论了基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到了事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律,并举例说明了结果的应用情况参11     

关于大学物理中三类参照系选取的教学实践

在大学物理教学中,惯性参照系、非惯性参照系与质心参照系的灵活选取,既能简化问题,也可从不同角度增进学生对知识的理解,培养创新思维能力。     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的第一积分

建立变质量非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的广义Routh方程和广义ql凹wHn方程,分别研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,常质量系统、惯性参考系统和完整约束系统的第一积分理论均为本文的特款。     

对“双生子佯谬” 的再思考

对“双生子佯谬”问题作了些原则性的思考,提出了不同看法：不同参考系中测到的时间不能直接进行比较,参考系等价的假设对时钟延缓也适用,因此,只要参考系等价这个大前提不变,“双生子佯谬”问题中的两双生子在不同参考系中观测到的年龄增长就是矛盾的,而这恰恰就是相对论的本质。     

非线性非完整系统相对平衡状态流形的稳定性

本文研究非线性非完整系统相对于非惯性系平衡状态流形上的稳定性问题。首先,将非线性非完整系统的相对运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态流形的稳定性问题;如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与非完整系统平衡状态流形的维数之和;将这些零根简单地去掉,就可据其它根是否有负实部来判断稳定性。最后,举例说明此方法的应用。