泰勒公式中ξ位置的确定

泰勒公式中ξ位置的确定黄炳生（东南大学数学力学系，南京２１００１８）美国数学月刊［１］给出了ｘ在确定情况下，求得计算函数ｆ（ｘ）的泰勒公式中的ξ的近似值的方法，但对此近似值是否收敛于ξ并未证明，且对ｘ作为；的函数ξ（ｘ）的各阶导数的存在性亦未给以明确...     

积分中值ξ＝ξ（x）的渐近性

对一类不满足ｇ（ａ）≠０的函数ｇ讨论了第一积分中值定理中的ξ＝ξ（ｘ）在ｘ→ａ时的渐近性质，同时还对第二积分中值定理进行了类似的讨论。     

关联代数上的ξ-Lie导子

用纯代数的方法探讨了含有单位元的交换环R上的关联代数I(X, R)(其中X是局部有限预序集)上ξ-Lie导子(ξ≠0,±1)的性质,给出了ξ-Lie导子的表达形式及系数之间的关系,并证明了ξ≠1时关联代数I(X, R)上任意ξ-Lie导子(ξ≠1)是导子。     

条件命题1/f′(ξ_1)+1/f′(ξ_2)=2的证明及推广

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f′(x)0,f(0)=0,f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式，积分中值定理研究了微分中值定理，即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中ξ的渐近性质，得出如下结论：limb→a（ξ-a）/（ξ-b）=n-1√1/n,limb→a（ξ-a）/（ξ-b）=n-m√m/n.     

11条件命题+=2的证明及推广1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。     

ZpZps［ξ］-线性斜常循环码

定义并研究Z_pZ_ps［ξ］-的一类线性子模, 即Z_pZ_ps［ξ］上的线性斜常循环码, 其中Z_pZ_ps［ξ］和Z_p［ξ］是Galois环, p是素数. 首先讨论Z_pZ_ps［ξ］线性码的生成矩阵; 其次通过对Z_ps［ξ］上斜常循环码生成多项式的讨论, 给出Z_pZ_ps［ξ］上斜常循环码的生成集, 并举例说明.     

三角代数上部分ξ-Lie可导映射的刻画

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξ-Lie可导映射.证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξ-Lie可导映射.作为应用,证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξ-Lie可导映射.     

关于积分中值定理中ξ的渐近性质

利用L’Hospital法则、带Peano余项的Taylor公式研究了积分中值定理中值点ξ的渐近性质,得出如下渐近公式:limx→aξ-ax-a=n n1+1,ξ∈[x,a].     

变形系数ξ≤1可能吗?

在金属切削加工中,伴随着切屑变形发生。一般说来,刀具切下的切屑厚度(a_(ch))大于工件上切削层的厚度,即变形系数ξ=a_(ch)/a_c>1。但ξ≤1也是可能的,下面讨论在什么条件下ξ≤1。 变形系数公式为;ξ=cos(φ-r_0)/Ssinφ (1)     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

黎曼ξ－函数的一个推广

设Ｐ（ｘ）是定义在［１，∞）上的实函数，并且有渐近组数其中Ａ－１≠０，Ａｋ∈Ｒ（ｋ＝－１，０，……），记我们给出了ξｐ（Ｓ）与ξ（Ｓ）的一个关系式，并对ξｐ（Ｓ）的某些性质做了研究．     

组合逻辑形式系统CLξw的外延性

考虑组合逻辑形式系统CLξw的外延性问题.由于在标准转换的意义下形式系统CLξw弱于形式系统λβ和λβη,因此采用三种方式对形式系统CLξw进行外延,前两种使之与形式系统λβ等价,后一种与形式系统λβη等价.作为推论,笔者亦证明了前两种外延系统是定理等价的.     

可压缩k-ξ湍流模式理论研究

基于Boussinesq涡黏性假设,选取新的第二输运变量,推导出k-ξ湍流模式的可压缩形式。针对可压缩流动的特点以及分离流动的复杂性,在可压缩k-ξ湍流模式的基础上添加应力限制器,通过限制涡黏系数的方式来达到限制湍流剪切应力以及减小湍能增幅的效果。将添加剪切应力限制器的k-ξ可压缩湍流模式用于RAE2822翼型流场数值模拟,结果表明:压力系数及不同截面速度与实验值符合较好,且在分离与掺混的复杂流动区域,修正后的k-ξ湍流模式数值模拟结果优于k-ε模式及k-ω模式。     

立式电膜法测量土壤胶体粒子的ξ电位

在电膜组件中间加设网状膜,在外加电场作用下,胶体粒子发生电泳现象,通过测量胶体粒子浓度的变化可计算出胶体粒子的ξ电位.将装置改设为立式,可以大大减少胶体凝聚的发生,从而提高了电膜法测量ξ电位的精度,扩大了适用范围,同时改进了具体的计算与测量方法.该法对高岭土胶体ξ电位的测量实验表明,立式电膜法测量ξ电位可靠性较高、且无须使用大型仪器.     

用Eξ~2≥(Eξ)~2证明一类级数部分和不等式

运用概率论中的一个不等式Eξ2≥(Eξ)2,可以证明或者导出一系列级数的部分和不等式。方法的关键是要根据问题自身的特征,灵活地构造出一个适当的离散型随机变量的分布列。所用的方法具有一定的程序性和较强的可操作性。     

ξ函数性质的研究

借助于辅助函数，对拓展后的几个ξ函数的性质进行了证明，结果对统计学和随机过程理论的研究有所帮助。     

关于赫尔维茨ξ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ξ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了a/auLu(x,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ξ函数一阶导数的渐近展开式.     

F=Q(ξ7+ξ-17)中素理想P在F(7(√)μ)中的分解

代数数论是研究代数数域(即有理数域的有限次扩域)和代数整数的一门学问,其中素理想分解问题是代数数论中较为重要的课题,尤其是判断素理想在域的有限扩张中的分解状况具有重要意义.借鉴其他素理想分解的理论基础上,讨论了F=Q(ξ7+ξ-17)中素理想P在F(7√μ,ξ7+ξ-17)中的分解条件以及分解形式.     

双范数-ξ-模糊子代数

与已往同类研究只对一个特殊的具体范数或对同一个范数进行研究不同，引进了双范数-ξ-模糊子代数的概念，并讨论了它的等价性、格结构以及同态代数间双范数-ξ-模糊子代数的关系等一些重要性质．