一种采用随机数直接搜索方法的应用及其改进

应用随机数直接搜索的单纯形最优化方法，将系统高阶模型简化为低阶效模型，并对控制系统调节器参数进行在线寻优，在保留方法原有优点的基础上对搜索范围的变化规定了改进，即依据目标函数值的大小来改变收缩系数，以达到搜索参数快速收敛于最优点的目的。     

基于矩阵运算的改进单纯形寻优方法

为解决单纯形法优化容易陷入局部极值的问题,通过随机设置若干初始点,利用矩阵进行多点并行搜索方法,可搜索到全部极大(极小)值点,达到全局最优化目的. 与常规的重复设置单初始点循环搜索的方法相比,该方法明显减小了初始值设置对单纯形法寻优的影响,提高了搜索速度并获得全局最优值,优化效率大幅提高. 仿真结果表明:该改进的寻优方法不仅可应用于函数极值搜索,而且应用在控制系统PID参数寻优中,能获得满意的调节效果.     

一种非单调带线搜索的L-M方法

基于累次的函数平均值下降,采用非单调搜索技术,提出求解无约束优化问题的一个新的非单调线搜索的L-M方法,而传统的非单调线搜索方法取当前迭代点及前m(k)个点中函数值最大的作为参考函数值.在适当条件下,证明该算法的收敛性和k次线性收敛.     

二维无约束优化问题的最优方向搜索法

本文应用高效率的一维无约束优化技术来确定二维无约束优化问题的搜索方向。采用此法时,首先确定以步长搜索最佳点为圆心,步长搜索始、末点联线为半径的圆周上函数值最低的点;然后,以圆心和该点的联线为“最优方向”进行步长最优的探索。当函数值沿圆周和沿步长探索方向按单峰曲线地变化时,交替进行步长和方向的探索会使计算快速。     

工程动态投资回收期的插值估算

将数学解高次方程的插值估算基本原理与工程经济分析的常用复制表相结合,提出了动态投资回收期的两种值估算法－－直接插值估算法与间接插值估算法,直接插值估算法是以净现值函数为依据,插值估算得出使净现值为零的时间,即动态投资回收期,间接插值估算法对将净现值函数变换为一种没有经济涵义的抽象函数,插值估算得出使该函数为零时的时间,即动态投资回收期。     

试验优化设计—OTTO法

OTTO法是本文提出的一种可解决混合离散变量优化设计的方法。该法利用正交试验安排搜索点,通过正交回归设计直接得到优化设计的搜索方向,该方向和目标函数负梯度方向吻合,而又勿需对目标函数求导,因而能大大提高搜索效率,节省计算机CPU时间。     

一种约束非线性离散优化问题的直接搜索法

本文针时整数梯度搜索方向的局部性以及有时因取整而方向发散的缺点,提出了在离散设计空间中,利用离散坐标邻域点的目标函数值信息和适当的延伸探索直接构造离散搜索方向,并进行离散一维搜索的寻优方法,对此称之为离散直接搜索法(A Discrete Direct Search Method ) ,简称DDSM法。本文运用DDSM法成功地解决了14个工程考题和数学考题,实践表明:DDSM法的求解速度和可靠性比较令人满意,尤其是计葬效率相甘现有的莱些离散优化方法有较明显的提高。     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

求凸点的割线抛物线法

本文提出的割线抛物线法(简称割抛法)是求一元函效凸点的一种算法。它可以配合函数插值拟合方法直接进行精确的一维搜索,而无需确定搜索区间(当然,也可以用它确定搜索区间)。求凸点的割抛法使一维搜索的效率明显提高。     

重要性抽样法在计算球罐断裂失效概率中的应用

本文结合实例,在探讨原分布函数平移一定距离后作为重要性函数的基础上,提出采用优化理论中的直接搜索法,以原分布函数与重要性函数前相似比的变异系数最小为目标求得最佳平移量。同时提出叠代计算程序,通过次叠代计算得到的失效点分布确定计算时原分布函数的平移量,经多次叠代也能求出最佳平移量。多次叠代后失效点的中值与一次二阶矩的设计点值接近。在计算实例中,由这二种方法求得的重要性函数能保证减少模似计算总次数和计算精度。     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

给出无约束最优化的一类带线搜索的非单调信赖域算法.在一定条件下证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛速度.这类算法与通常的非单调信赖域算法不同.当试探步不成功时,采用线搜索技术得到下一个迭代点.这样不仅减少了计算量,而且避免了下参考函数值远大于实际函数值的问题.     

绳牵引并联机器人的样条函数法运动轨迹规划

利用样条函数法,提出绳牵引并联机器人运动轨迹的规划方法,即各根绳的运动采用样条函数来拟合.方法简单、计算量小,不会出现奇异点问题,又可生成光滑平稳的、无噪声的绳的长度值和速度值之变化轨迹.但绳的加速度值变化轨迹存在突变点,在控制时可能出现绳的颤振问题.     

关于辐角改变量算法的两点注记

确定多值函数的单值分支是复分析的教学难点之一,辐角改变量法是解决单值分支问题的主要方法。对于含有z-a的函数的辐角改变量,现行教材多采用平移坐标原点的"间接辐角改变量法"计算;对于含有a-z的函数的辐角改变量,则借助公式Δ_Carg(a-z)=Δ_Carg(z-a)转成"间接辐角改变量法"计算。文章通过构造反例表明,上述算法及公式均存在误区,即在考虑到割线的因素时,上述方法与公式未必成立。同时,分析了"直接辐角改变量法"与"间接辐角改变量法"的本质区别,得到"间接辐角改变量法"及上述公式成立的条件。作为应用,给出不能使用"间接辐角改变量法"计算单值分支的实例。上述注记与实例将有效地克服相关的教学难点。     

基于改进GA和信任感知的无线传感器网络安全分簇路由协议

针对现有信任感知无线传感器网络安全路由协议局部决策导致整体安全性不足以及能耗和负载不均衡的问题, 提出一种基于改进遗传算法的无线传感器网络信任感知安全路由方法. 该方法中节点根据直接信任值、 间接信任值、 挥发因子和剩余能量计算得到综合信任值, 以综合信任值最大、 网络能耗最小以及负载均衡为目标, 构建相应的适应度函数, 并将簇头选择和路由搜索用单个染色体编码, 通过改进遗传操作形成优化的下一代, 从而找到最优的簇头集和每个簇头的最佳路由路径. 仿真测试结果表明, 该方法能保障网络安全, 提高网络能量效率, 均衡网络负载, 延长网络生命周期.     

基于改进GA和信任感知的无线传感器网络安全分簇路由协议

针对现有信任感知无线传感器网络安全路由协议局部决策导致整体安全性不足以及能耗和负载不均衡的问题,提出一种基于改进遗传算法的无线传感器网络信任感知安全路由方法.该方法中节点根据直接信任值、间接信任值、挥发因子和剩余能量计算得到综合信任值,以综合信任值最大、网络能耗最小以及负载均衡为目标,构建相应的适应度函数,并将簇头选择和路由搜索用单个染色体编码,通过改进遗传操作形成优化的下一代,从而找到最优的簇头集和每个簇头的最佳路由路径.仿真测试结果表明,该方法能保障网络安全,提高网络能量效率,均衡网络负载,延长网络生命周期.     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

基于流形优化法的相机位姿估计

为了减小正交迭代法用于跟踪相机位姿的累积误差,提出基于流形优化方法的估计相机位姿新颖算法.算法利用共线性误差模型将位姿估计转化为流形上实值函数最小化问题,然后运用微分几何的结论进行目标优化.优化过程包括搜索更新向量和收缩映射:在流形仿射切空间内对目标函数进行泰勒展开以搜索函数的零切向量场;用收缩映射将偏离流形的点重新映...     

用粒子群算法求解打靶点的一种方法

针对打靶法中打靶点寻找困难的问题,提出了一种改进的粒子群算法.该方法将粒子适应度定义为终点状态的目标优化函数,并通过人工神经网络建立微分方程组的初始状态与终点状态的映射来提高运行速度.针对打靶点要求精度低,但不得陷入局部极值点的特点,在一次搜索结束后,逐步提高搜索水平,并重新调整粒子搜索能力来进行二次搜索,从而提高了得到全局最优值的命中率.最后通过一个实例验证了该方法的有效性.     

并行的菲波那契序贯搜索法的最优性的一个简单证明

非线性规划问题的多数算法都归结为解一系列的一维最优化问题,所以一维最优化的算法是非线性规划的许多方法的基础。序贯搜索法是一维最优化的一类重要的寻优方法。这类方法序贯地选取若干批观察点(即观察这些点对应的函数值),每批观察点的位置将依赖于以前的观察点上的函数值以及一定的搜索策略。由于这类方法不涉及函数的导数,故比较简单。在讨论序贯搜索法的效果之前,需要介绍几个定义。     

一种基于跳出局部最优机制的自适应响应面方法

【目的】针对昂贵黑箱函数优化问题提出一种能够更好平衡局部搜索和全局搜索的响应面方法。【方法】对径向基函数响应面约束优化算法进行了改进,首先增加了判断陷入局部最优的机制,然后引入填充函数方法辅助选择新采样点,进而利用新采样点跳出局部最优。【结果】在37个公开的全局优化算法测试问题上的数值实验表明,本文提出的基于填充函数跳出局部最优机制的自适应响应面算法能够收敛到更好的近似全局最优解。【结论】基于填充函数方法的局部最优解跳出机制能够提升算法的全局搜索能力。