Meta-sided exchange环及其扩张

讨论了meta-sided exchange环的性质。证明了如果R是Abelian meta-sided exchange环,则对R的任意素理想P,都有R/P是局部环;如果R是Abelian环,(S,≤)是严格序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则广义幂级数环[[RS,≤]]是meta-sided exchange环当且仅当R是meta-si-ded exchange环。     

单边exchange一般环的几个结果

本文推广了exchange环,定义了单边exchange一般环,并讨论了它的一些性质.证明了单边ex-change一般环I上的多项式环I[x]不是单边exchange一般环.并证明了在Ablelian条件下,clean一般环、exchange一般环和单边exchange一般环是等价的.     

关于强幂级数McCoy环(英文)

强幂级数McCoy环是幂级数McCoy环和强McCoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环),那么R是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环).环R是幂级数McCoy环当且仅当R[x]是幂级数McCoy.找到了强幂级数McCoy环上的上三角矩阵环的一类强幂级数McCoy子环,得出了幂级数McCoy环和reduced环是强幂级数McCoy环.     

矩阵环的幂级数弱McCoy子环

给出矩阵环的两个幂级数McCoy子环和两个幂级数弱McCoy子环,得到了幂级数弱McCoy环不是reduced环.     

诣零幂级数McCoy环

给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例, 并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环. 讨论诣零幂级数McCoy环的扩张, 并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.     

满足零因子性质的环

研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armendariz环．得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[z,z^-1]是McCoy环．对于整域R和R-模N,证明了R＋N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模．对于幺半群M,证明了若∏（i∈I） Ri是M-McCoy环,则每个环昆是M-McCoy环．同时给出了R[M]是Armendariz环和R[x]是M—Armendariz环的充分条件．     

约化环的推广

称环R是约化环,如果α2=0,那么α=0.讨论了约化环和3-Armendariz环之间的关系,证明了不带单位元的约化环上的幂级数环和某些特殊的上三角矩阵环是3-Armendariz环.     

三类广义幂级数环及其K_0群(英文)

在这篇文章中,我们探讨了三类广义幂级数环,并且刻画了这三类广义幂级数环的K0群.     

广义幂级数环的素理想和素根

讨论广义幂级数环[[RS,≤]]的素理想、半素理想,分别给出广义幂级数环为素环和半素环的充分必要条件.探讨广义幂级数环[[RS,≤]]的素根与其系数环R的素根之间的关系.     

环的广义幂级数扩张与三角矩阵扩张

设R是结合环.记Un(R)为R上的n×n上三角矩阵环,[[RS,≤]]为以R为系数以S为指数的广义幂级数环,则[[Un(R)S,≤]] Un([[RS,≤]]).同时,关于形式三角矩阵环也有类似的同构式.