用遗传算法解大规模病态线性方程组

大规模病态线性方程组的求解是相当困难的。本文尝试使用遗传算法求解大规模病态线性方程组,采用了改善方程组病态程度的预处理及多种杂交手段相结合改善遗传算法搜索性能两项措施,结果表明遗传算法求解大规模病态方程组是可行有效的。     

嵌入共轭梯度算子的遗传算法

分析病态线性方程组的机理,将原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题。在遗传算法产生的子代群体的个体以固定的概率采用共轭梯度法产生新子群,即采用共轭梯度法在局部进行搜索。将共轭梯度法局部搜索能力与遗传算法全局搜索能力有机结合,从而实现了混合算法的优化。算例结果表明,该算法对于病态方程组的求解效果明显优于一般的遗传算法和共轭梯度法。     

解病态线性方程组的遗传算法

提出了求解病态线性方程组的一种新方法－遗传算法，这是一种模拟自然遗传和达尔文进化理论的并行随机优化算法，首先，详细描述了遗传算法，然后，为了应用遗传算法，将病态线性方程的求解转化为无约束优化问题来解决，最后，给出计算机模拟结果并与其他方法作了比较。     

基于遗传算法的离散时间动态网络最短路径求解

采用遗传算法来求解不满足先进先出原则的动态网络中的最短路径问题,并采用所提出的随机A*算法解决了利用遗传算法求解最短路径问题时的最大障碍--初始种群的产生.最后以广州市电子地图为基础随机产生了一个不满足先进先出原则的动态网络(包括20000个节点,40000条边和144个时间间隔).来对所提出的算法进行验证.试验结果表明,遗传算法适合求解非常态且不满足先进先出原则的动态网络中的路径诱导问题.     

硕士生入学数学试题中有关线性方程组题型解析

总结了硕士研究生入学数学统考试题中有关线性方程组的题型,主要有不合参数的线性方程组求解、含参数的线性方程组求解、线性方程组公共解的求解和矩阵秩求解四种类型.并且归纳出四种题型相应的求解方法.     

求解对称正定线性方程组的正交基变换方法

求解对称正定线性方程组是线性代数和数值分析一项重要内容.通过证明对称正定线性方程组与函数逼近理论中正规方程组一一对应,将对称正定线性方程组类比为函数逼近理论中正规方程组,利用施密特正交化方法将对称正定线性方程组转化为对角方程组进行求解,提出并推导了求解对称正定线性方程组的正交基变换方法.数值算例表明该算法有效、可靠,且计算量小于平方根法.为求解对称正定线性方程组提供了新方法.     

Excel求解线性方程组及其在化学中的应用

运用Excel的函数功能和规划求解功能可以求解线性方程组。文章给出了Excel求解线性方程组的三种方法，并举例说明了其在化学中的应用。     

基于粒子群算法的病态线性方程组求解

输入数据的微小扰动或计算过程中的舍入误差都可能引起病态线性方程组输出数据的很大扰动,使解严重失真,因此求解此类方程组相当困难。本文提出了一种基于粒子群算法的病态线性方程组求解方法,将病态线性方程组的求解转化为无约束优化问题来解决并通过数值仿真求解验证了该方法的可行性与有效性。     

解大型线性方程组的一种算法——循环记忆法

在生产实践和科学实验中常会迂到求解大型线性方程组的问题。利用计算机求解时无疑要借助于外存储器。本文给出了线性方程组(非稀疏的)数据在外存中存储的一种数据结构,提出了使用高斯—约当法解大型线性方程组的一种切实可行的算法,即循环记忆法,从而解决了求解大型线性方程组如何使用外存的问题。     

用 Excel 解线性方程组

Ｅｘｃｅｌ的矩阵运算功能可以求解系数矩阵是非奇异的线性方程组,适当地设置目标函数和约束条件,Ｅｘｃｅｌ的规划求解功能也可以用来求解线性方程组,也可以求矩阵的秩。笔者给出Ｅｘｃｅｌ求解线性方程组的两种情形和求矩阵的秩情形。     

遗传算法应用于二维微波成像研究

微波成像在生物医学等诸多领域中具有独特优势和远大的应用前景。 但在成像反演计算中，描述微波散射的算子方程通常是复杂的非线性方程，求解十分困难，同时面临着病态方程求解、计算耗时过多等诸多难题。作者试用遗传算法完成成像计算中逆问题的求解。对二维微波成像问题的数值计算结果表明，遗传算法能够对介质目标的位置、形状和介电常数进行准确的成像，并具有较高的计算效率。     

Comparison of dynamic changes in endogenous hormones and sugars between abnormal and normal Castanea mollissima

To elucidate the possible functions of endogenous hormones in the flowering of chestnut, concentrations of four endogenous hormones [indole-3-acetic acid (IAA), gibberellic acid (GA), abscisic acid (ABA), zeatin riboside (ZR)) and the soluble sugars content were measured in both normal and developmentally abnormal Chinese chestnut (Castanea mollissima) during flowering and fruiting stages. Our results showed that the contents of ZR, ABA, and GA exhibited a significant different pattern in normal trees from that in abnormal trees, while the contents of IAA and soluble sugars showed a similar change pattern between them. These results suggest that quantitative changes in endogenous hormones may correspond to different flowering and fruiting mechanisms.     

Comparison of dynamic changes in endogenous hormones and sugars between abnormal and normal Castanea mollissima

To elucidate the possible functions of endogenous hormones in the flowering of chestnut, concentrations of four endogenous hormones [indole-3-acetic acid （IAA）, gibberellic acid （GA）, abscisic acid （ABA）, zeatin riboside （ZR）） and the soluble sugars content were measured in both normal and developmentally abnormal Chinese chestnut （Castanea mollissima） during flowering and fruiting stages. Our results showed that the contents ofZR, ABA, and GA exhibited a significant different pattern in normal trees from that in abnormal trees, while the contents of IAA and soluble sugars showed a similar change pattern between them. These results suggest that quantitative changes in endogenous hormones may correspond to different flowering and fruiting mechanisms.     

Comparison of dynamic changes in endogenous hormones and sugars between abnormal and normal Castanea mollissima

To elucidate the possible functions of endogenous hormones in the flowering of chestnut, concentrations of four endogenous hormones [indole-3-acetic acid (IAA), gibberellic acid (GA), abscisic acid (ABA), zeatin riboside (ZR)) and the soluble sugars content were measured in both normal and developmentally abnormal Chinese chestnut (Castanea mollissima) during flowering and fruiting stages. Our results showed that the contents of ZR, ABA, and GA exhibited a significant different pattern in normal trees from that in abnormal trees, while the contents of IAA and soluble sugars showed a similar change pattern between them. These results suggest that quantitative changes in endogenous hormones may correspond to different flowering and fruiting mechanisms.     

汽车传动系参数优化的改进遗传算法

研究了六工况试验条件下，取主减速比和变速器传动比为设计变量，根据传动系的特点构造初始方程和变量分组准则，利用改进GA算法对汽车传动系参数优化问题建立数学模型。进而调整各参数，实现各参数优化匹配问题多解的求解方法，并用MATLAB软件来实现，实现了汽车设计中“确保经济性，提高动力性”的优化目标。     

非满载车辆路径问题的改进粒子群优化算法

将局部版粒子群算法应用于非满载车辆路径问题,设计了一种实数编码方案,线性调整惯性权值,改进粒子更新公式,建立了解决该问题的粒子群算法。用该算法求解了两个车辆路径问题的算例,并与遗传算法和标准粒子群算法进行了比较。结果表明:该算法提高了搜索最优路径的成功率,能更有效地求解非满载车辆路径问题。     

寻找非线性电阻电路全解集的 GA-HPNN 方法

利用群集遗传算法（ＮＩＣＨＥＤＧＡ,简称ＮＧＡ）中群集原理,提出了一种群集消除的思想。利用该思想可将多最大值最优化问题转化为满足群集消除条件的序贯最优化问题。利用非线性电阻电路方程组解与相应的最优化问题解的等价性,可将求取非线性电阻电路全解集的问题转化为满足群集消除条件的最优化问题。遗传算法和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络组合算法（ＧＡ－ＨＰＮＮ）结合了遗传算法（ＧＡ）的全局寻优与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络局部寻优特点,能以较高的精度与速度得到非线性电阻电路的全解集。算法的普适性较强。     

Abnormal behavior of fluorescence quenching of gramicidin A inphase transition of lipid vesicles by hypocrellin B——Does anelectron transfer inverted region exist?

The fluorescence of gramicidin A(GA) in lipid bilayer may be quenched by Hypocrellin B. When the phospholipids undergo a phase transition from gel to liquid crystalline phase, the reaction rate decreases unusually. This phenomenon has been analyzed by Marcus’ photoinduced electron theory, and an electron transfer inverted region hypothesis is proposed, which may adequately explain this abnormal phenomenon.     

文冠果花芽分化过程及内源激素动态变化

【目的】研究文冠果花芽分化过程外部形态变化与内部解剖结构的对应关系,并探究内源激素含量与花芽分化的关系,为文冠果花性别相关研究的适时采样与提高雌/雄花比例的调控技术提供参考。【方法】通过外部形态观测,结合石蜡切片技术,分析文冠果花芽分化内外部形态之间的对应关系。并采用高效液相色谱法(HPLC)对花芽分化过程中雌、雄能花的4种内源激素含量进行测定和比较,探究其与内源激素之间的关系。【结果】① 文冠果雌能花和雄能花在性别分化之前均为两性,雌能花的单核花粉粒在有丝分裂期呈液泡化衰败,雄能花大孢子母细胞四分体时期细胞停止分裂,性器官发育异常导致单性花的形成。此外,文冠果花芽分化内部结构与外部形态之间具有时序性对应关系。② 玉米素(zeatin,ZT)含量在花芽未分化期至雌蕊原基分化期逐渐上升,雌雄配子体形成时期,雌能花的ZT含量始终高于雄能花。雌能花雄蕊发育出现异常时的生长素(auxin,IAA)、胞落酸(abscisic acid,ABA)含量显著高于雄能花,赤霉素(gibberellin,GA)含量显著低于雄能花。说明高水平ZT促进花芽分化,利于雌能花的发育; 高水平的IAA和ABA具有促雌作用; 高水平的GA具有促雄效应。③ m(ABA)/m(IAA)、m(ABA)/m(GA)、m(ZT)/m(GA)在花芽未分化期至雌蕊原基分化期均处于较高水平,雄能花雌蕊发育异常时,其m(ABA)/m(IAA)和m(ZT)/m(IAA)显著高于雌能花。说明高水平的m(ABA)/m(IAA)、m(ABA)/m(GA)、m(ZT)/m(GA)有利于花芽分化; 高水平m(ABA)/m(IAA)、m(ZT)/m(IAA)对雄蕊发育有利。【结论】文冠果雌能花和雄能花各自对应另一性器官的败育导致了性别分化。花芽分化过程中,可以根据花芽外部形态判断内部分化时期。高水平的ZT含量、m(ABA)/m(IAA)、m(ABA)/m(GA)、m(ZT)/m(GA)利于花芽分化,高水平的m(ZT)、m(IAA)和m(ABA)利于雌能花发育,高水平的GA含量、m(ABA)/m(IAA)、m(ZT)/m(IAA)利于雄能花发育。     

不同浓度GA3对萝卜和玉米种子发芽率及幼苗生长的影响

为了研究微生物代谢产物赤霉素GA3对萝卜和玉米种子发芽率及幼苗生长的影响,采用不同浓度的GA3对萝卜、玉米种子及幼苗进行处理,研究结果表明:GA3浓度为10～40mg/L时对萝卜的发芽率和幼苗生长有促进作用,其中20mg/L时发芽率最大,为84%;10mg/L时对幼苗生长促进效果最好.5～40mg/L时对玉米幼苗高度有促进作用,其中30mg/L时对玉米幼苗高度的促进作用最大,5～10mg/L时对玉米幼苗地上部分干鲜重促进作用最大,20mg/L时对玉米幼苗根部干鲜重促进作用最大.结论:适当浓度的GA3对提高萝卜种子发芽率有促进作用;10～40mg/L的GA3处理后的萝卜和玉米幼苗均表现为促进生长.