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郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(3):32-34
给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件. 相似文献
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在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。 相似文献
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本文从线性代数中的几个形式类似的公式出发作进一步推广,推广到有限个矩阵乘积的转置、逆、伴随矩阵以及具有类似形式的分块矩阵的转置、逆、伴随矩阵的情形. 相似文献
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提出了一种基于存储的矩阵乘积优化算法.该算法转置矩阵,提高cache命中率,从而降低矩阵乘积时间. 实验结果表明此算法是行之有效的. 相似文献
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K-次正交矩阵及其性质 总被引:5,自引:1,他引:4
仿照次正交矩的定义方法,给出了K-次正交矩阵的概念,讨论了K-次正交矩阵的基本性质,研究了K-次正交矩阵的伴随矩阵、转置矩阵、次转置矩阵、全转置矩阵以及其它分块矩阵的相关性质,得出了一些新的结果. 相似文献
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本文主要讨论矩阵方程XAX^*=A的一般解(其中A为(斜)Hermite矩阵;X^*为X的共轭转置),以及考虑矩阵方程XAX=A的Hermite矩阵解(其中X为Hermite矩阵解). 相似文献
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给出了一种置换矩阵的特征值的简洁方法,同时也得到了置换矩阵与其转置矩阵之和生成的对称矩阵特征值的计算方法。 相似文献
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矩阵的次转置及实次对称矩阵的次正定性 总被引:10,自引:0,他引:10
秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1994,(1)
给出了矩阵的次转置概念及其简单性质;简单论证了次对称矩阵是次正定的几个充要条件。 相似文献
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给出行反正交矩阵的概念,并着重研究它的中心对称性,得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵;行反正交矩阵是中心对称矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的列转置;行反正交矩阵的行转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的列转置。 相似文献
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本文讨论矩阵方程·XAX=A、XAX=A(A为非退化Hermite矩阵)的求解问题,·x为x的次共轭转置矩阵. 相似文献
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设A为复矩阵,■为A的共轭矩阵,■为■的转置,m为任意正整数,R(A)为A的秩.证明了■ 相似文献
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给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。 相似文献
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针对当前算法优化研究一般局限于单一硬件平台、很难实现在不同平台上高效运行的问题,利用图形处理器(GPU)提出了基于开放式计算语言(OpenCL)的矩阵转置并行算法.通过矩阵子块粗粒度并行、矩阵元素细粒度并行、工作项与数据的空间映射和本地存储器优化方法的应用,使矩阵转置算法在GPU计算平台上的性能提高了12倍.实验结果表明,与基于CPU的串行算法、基于开放多处理(OpenMP)并行算法和基于统一计算设备架构(CUDA)并行算法性能相比,矩阵转置并行算法在OpenCL架构下NVIDIA GPU计算平台上分别获得了12.26,2.23和1.50的加速比.该算法不仅性能高,而且实现了在不同计算平台间的性能移植. 相似文献
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拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质. 相似文献