H_+~P中的一般重插值及插值系｛Q_(n,k)(z)｝

本文首先研究了ＨＰ＋（０＜ｐ＜＋∞）的一般重插值问题;说明ＲＰ＋｛ｋ,ｎ｝（１＜ｐ＜＋∞）不是Ｈｐ±｛λｊ｝的子集;引进了Ｈｐ±｛λｊ｝（（ｎ＋１）－１＜ｐ＜ｎ－１）中的不完备插值系｛Ｑｎ,ｋ（ｚ）｝;最后给出函数系｛Ｑｎ,ｋ（ｚ）｝构成Ｈｐ±｛λｊ｝的子空间ＲＰ＋｛Ｑｎ,ｋ（ｚ）｝中基及Ｔｐ［ＲＰ＋｛Ｑｎ,ｋ］＝ｌｐ充分条件。     

s3^2（Δ3）和s4^3（Δ3）的B—样条函数

讨论了ｓ３＾２（Δ３）和ｓ４＾３（Δ３）的样条函数。用积分方法和对称性构造了Ｂ－样条函数,可以构造基于两种完全不同的局部支撑样条函数的ｓ３＾２（Δ３）的两种拟插值算子,它们仍保持３阶多项式。     

Hermite—Fejer插值算子的平均收敛性

讨论Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈ２ｎ－１（ｆ,ｘ）在Ｌ＾Ｐ空间上平均收敛性,得到平均收敛的几个充要条件,其中之一：Ｈ２ｎ－１（ｆ（ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：∥Ｈ２ｎ－１∥Ｐ有界,并且（ｎ→∞）ｌｉｍ∥∑Ｈｎ－１（ｘ＾ｉ,ｘ）－ｘ＾ｉ∥Ｐ＝０,（ｉ＝１,２）。     

关于一类三角插值多项式的逼近性质

本文讨论一类三角多项式插值算子Ａ＿ｎ（ｆ；ｎ）的逼近性质，得到如下结果：对ｆ∈ｃ＿（２π），有。     

构造二元切触有理插值的一种方法

通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式．与以往从连分式入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件的,且计算量较小．此外,本文还对该方法作了进一步的延伸,引入参数,通过选择适当的参数,从而可以任意降低分母或分子的次数,这是其算法的另一大优点．最后用实例来说明它的有效性,该方法简单、直观,容易操作,具有一定的实际应用价值．     

推广的离散指数型Lagrange插值算子在Lp（R）中的收敛阶

本文给出两类推广的离散指数型Ｌａｇｒａｎｇｅ插值算子，给出了其在Ｌｐ（Ｒ）中之收敛阶，从而一步用插值的方法对著名的Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ－ｋｏｔｅｌｎｉｋｏｖ－Ｓｈａｎｎｏｖ样本定理进行了研究。     

关于一个组合型Bernstein多项式的逼近阶

以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点作为插值的节点,构造了一个组合型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式算子Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤５,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度均达到最佳。即｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ,（０≤ｊ≤５）．     

关于Hermite—Fejer插值算子

设Ｈｎ（ｆ，ｘ）是以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊｎ（ｘ）的零点为基点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子，本文得到了Ｈｎ（ｆ，ｘ）的逼近度的渐近表示。     

关于Grunwald型多项式算子的线性组合

构造了一种组合型Grunwald插值多项式算子Hn(f;r,x),Hn(f;r,x）对每个连续函数在[-1,1]上都一致收敛于f(x）,若f(x)∈C[-1,1],则Hn（f;r,x）的收敛阶达到最佳收敛阶。     

一元二次周期插值样条函数

本文计一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性,并给出了如下的估计;当剖分的小区间的中点作为行值点时,有‖Ｓ－ｆ‖≤２２／３ｈ＾３‖ｆ‖当节点作为插值点时,若剖分国均匀剖分,则‖Ｓ－ｆ‖≤（５／４８（ｂ－ａ）‖ｆ＾（４）‖＋１５／２４‖ｆ‖）ｈ逼近阶已近饱和。     

数字电视自适应内插电路的设计与实现

从频域和时域的角度分析了现行电视系统隔行扫描的缺陷，提出了一种变隔行扫描为逐行扫描的数字处理电路     

利用Excel求解插值问题

利用Excel函数库来实现各种插值问题。利用Excel实现插值使算法显得更为形象直观,省去了编程的繁琐,并且能更深刻地理解插值的数学原理,为实际应用插值技术带来了很大的方便.     

一类亏度为2的四次插值样条误差的渐近性态

分析了一类亏度为２的四次插值样条，给出了三种插值样条及其导函数余项的渐近展开式。     

一种新的Jackson型插值算子及Orlicz空间中的收敛性

引进池一类新的二元积分型Ｊａｃｋｓｏｎ插值算子,证明了该算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛性。     

一类三次Spline插值误差的渐近展开

对一类有广泛实用价值的无导数信息插值端点条件的三次样条函数,给出了插值误差的逐项渐近展开式。     

H.264编码器中插值运算和整数变换的优化

首先分析了H.264编码器中运算密集的插值和整数变换过程;然后对其进行算法改进和优化,给出整数变换的全零预先判决方法;最后以整数变换为例,使用Intel的MMX技术优化运算密集模块。优化后,测试表明插值运算和整数变换模块运行速度有数倍提高。     

拟线性椭圆边值问题有限元校正解的误差估计

文献[※]利用高次插值建立了求拟线性椭圆边值问题高精度解的有限元校正格式,证明了这格式具有O(h~3llnhl~2)精度阶。本文进一步证明该格式具有O(h~4llnhl~2)精度阶。     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数,并给出了唯一性定理和插值余项定理。     

A novel framework of multi-channel acoustic echo cancellation

Conventionally, multi-channel acoustic echo cancellation (AEC) achieves the goal by estimating the impulse responses of the local room. However, generally， conventional AEC methods have no unique solutions. Due to the strong correlation of the input signals, conventional methods are with many disadvantages. To overcome this problem, a new framework is proposed in this paper based on SIMO (single input multiple output) blind deconvolution. Under the new framework, we achieve the goal by identifying the impulse responses of distant room and avoiding the disadvantages of the conventional methods.     

对新模糊集合论基础的一些注记

近来,一些学者指出Zadeh模糊集合论存在缺点和错误,建立了新模糊集合论.针对新模糊集合论提出了自己的见解.首先,在分析C-模糊集合论的定义时,发现该定义中存在两个不足之处.正是由于这两个不足之处,模糊集合之间的运算就会受到质疑而无法进行.最后,辨证地分析了Zadeh模糊集合论存在的缺点和错误.