2-连通图的周长与围长

设G是具有围长 g≥5 的n阶2-连通简单图,若对于任意 u,v∈V(G),且d(u,v)=2,都有 max{d(u),d(v)}≥b,则G的周长为     

2连通无爪图的周长

本文给出p阶2连通无爪图G的周长的下界的新的形式:c(G)≥min{p,2λ-2δ+4},这里λ=min{d(u+d(v)│u,v∈V(G),uv∈E(G)}.     

涉及距离的n-因子-临界图的一个充分条件

证明了如下结论：设G是p阶连通图，其中p≡n（mod2）且n＜p，如果对满足条件d（u,v）＝2的任意点集{u,v}包含于V（G），有d(u) d(v)≥p n-1，则G是n－因子－临界图。     

关于图的和宽问题

设 f 表示图 G 顶点上的标号函数,定义 b(G)=min max{f(u)+f(v)|边(u,v)∈E(G)}.其中图 G 是简单、连通图。称 b(G)为 G 的和宽.期望利用 b(G)来研究带宽 B(G)。证得2B(G)≤b(G)-1及 b(G)≥p(G)+δ(G),b(G)≥△(G)+2,b(G)+b(G~C)≥2p(G)+2,p(G)=|V(G)|。     

关于1坚韧图的最长圈

令G 是 p 阶 1坚韧图,且λ=min{d(u)+d(v))|u,v∈V(G);uv∈E},δ=min{d(u)|u∈V(G)},本文证明G的周长 c(G)=p,若 P≤2λ-2δ+2;c(G)≥2λ-2δ+2,若 p>2λ-2δ+2。对某些图来说 c(G)的下界是可以达到的。     

关于简单图的周长与围长

设G是具有围长g≥4 和最小度δ≥2 的简单图。若对于任意 u,v∈V(G),d(u,v)=2,都有 max{d(u),d(v)}≥b(≥δ),则 G的周长为     

2连通2部图周长的下界

设 G(A_1,A_2;E)是以(A_1,A_2)为2分划的2连通的2部图.D(u)={v|v∈V(G),d(u,v)=2};δ_0=min{max{d(u),d(v)}|u,v∈V(G)且 d(u,v=2};D(δ_0)={u|u∈V(G)且d(u)≥δ_0};δ~*为 G 中某一项点度且δ~*≥δ_0,当δ~*>δ_0时δ~*还满足:(i)δ~* 尽可能的大,(ü)对 Vu∈D(δ_0)及 D~*(u)={v|v∈(D(u)U{u}),d(v)<δ~*}有|D~*(u)|相似文献   

二连通二部图的偶泛圈性

范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥π/2,则G是哈密顿圈的。将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件。本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(U,v)=2的点有max{d(u),d(v)}>π/2,则G为偶泛圈的。该结果是最好的可能。     

Hamiltion图的一个充分条件

证明如下结果：G是简单图满足条件：对G中任一对不相邻顶点u、v有max{d(u),d(v)} ｜N(u)∪N(v）｜≥n-1；且对任意T包含V（G），有ω（G\)≤｜T｜，则G是Hamilton图。     

一类Hamilton图

若P[u,v]是2连通无爪图G的最长路,设dp(xβ,xα)=︱P[xβ,xα]︱-1(xβ相似文献   

对周期函数及其和、差、积、商函数周期性的探讨

针对高等学校教材中的两点不当,探讨了周期函数与周期的定义、周期函数的周期的性质及最小正周期的定义.进一步讨论了周期函数的和、差、积、商函数的周期性,从而得出了周期函数的和、差、积、商函数的周期性定理,并说明了定理的应用.     

围长不小于r的2圈分布图的最大边数

阶为 n的图 G的圈长分布是序列 ( c1,c2 ,…cn) ,其中 ci 是 G中长为 i的圈的数目 ,图 G的圈长分布满足 c1=c2 =… =cr- 1=0且对 i=r,r 1 ,… ,n有 ci≤ 2 ,∑ni=rci>0 ,则称图 G是围长不小于 r的 2圈分布图 ,用 fr( n,2 )表示阶为 n的围长不小于 r的 2圈分布图的最大可能的边数 .证明了对每个整数 n≥ r 2 ,有fr( n,2 )≥ n 2 k -2 r 2 4n -2 4k2 8k 4r2 -1 2 r 5,其中 k=[( 5 6 0 n 6 0 ( r2 -3 r) 85) / 3 0 ],这里 [x]表示不超过 x的最大整数 .     

至多有2个等长圈的简单图的最大边数

分f*（n,2）表示具有n个顶点的至多有2个等长国的简单图的最大边数．证明了当n≥15时,f*（n,2）≥n＋2Zk－4＋［」,其中k＝［（16＋／42）．     

热化学开路循环原理及应用

本文阐述了开路循环的原理，提出了应用太阳能及其它形式能量开路分解水的两个循环一改进的Fe-Cl循环和S－I循环，前者可用于在无还原性物质的条件下从赤铁矿直接生产铁；后者可以SO2为原料连续生产硫酸，提出了两循环操作示意图，此两开路循环方法将为铁的冶炼和硫酸的生产提供具有广阔应用前景的新方法。     

图的圈长分布和圈长分布唯一的图

阶为ｎ的图Ｇ的圈长分布是指序列（ｃ１，ｃ２，…，ｃｎ），其中ｃｉ是Ｇ中长为ｉ的圈数．若不存在，使Ｇ’与Ｇ有相同的圈长分布，则称图Ｇ是圈长分布唯一图．本文确定了Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝ｊ，ｎ≥｜Ａ｜＋３）的最小、最大的４圈和５圈数．证明了当ｎ≥９时，Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝４）以及当ｎ≥１４时，Ｋｎ－Ａ（｜Ａ｜＝５）都是圈长分布唯一图．     

绝热膨胀-放气回热式制冷循环及其热力学分析

本文提出一种新的闭式气体膨胀循环——绝热膨胀-放气回热式制冷循环,或者称改进型G-M循环,采用该循环的制冷机具有Gifford-McMahon(G-M)循环制冷机的结构简单、无维修运转周期长、振动较小等优点,而该循环的效率比G-M循环高。与G-M制冷机相类似,采用该循环的制冷机也可以做成多级。本文叙述了循环的工作过程,进行了循环的热力学分析及新循环与G-M循环的性能比较,得出了一些有益的结果。这些结果可供制冷机的设计和实验研究参考。     

任意可逆循环效率及其极限问题的探讨

文章指出了任意循环的两种卡诺循环分解方法的等价性，严格证明了任意循环效率的极限，并明确了两种分解方法采用上容易引起混乱的问题。     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

一类由圈长分布确定的图

阶为ｎ的图Ｇ的圈长分布是序列（ｃ１，ｃ２，…，ｃｎ），其中ｃｉ是Ｇ中长为ｉ的圈的数目．本文证明了下述结果：设Ａ　Ｅ（Ｋｎ），｜Ａ｜３，ｎ≥｜Ａ｜十３，，则Ｋｎ—Ａ是由它的圈长分布确定的．     

一类具有三次代数曲线同异宿环的三次系统

通过分析一类三次系统的不变三次代数曲线的性质,得出该三次曲线及一条不变直线能同时构成系统同宿环和异宿环,进而构造双参数的旋转向量场使同异宿环各自破裂而产生极限环.