离散系统零状态响应的直接确定

讨论了在常见典型信号作用下直接确定线性时不变离散系统零状态响应的一种方法。该方法无须先求出系统的单位冲激响应，再去求激励信号与系统单位冲激响应的卷积和，而是把求系统的零状态响应问题化为直接确定另一系统的单位冲激响应。这种方法比传统方法简单而且易于掌握。     

求线性电路冲激响应的一种方法

针对用传统的微分方程法求解线性电路的冲激响应难度较大的问题，本文讨论了利用（ｔ）求解线性电路的冲激响应的一种方法。该方法依据激励的单位阶跃函数１（ｔ）与单位冲激函数δ（ｔ），存在的关系，先求出单位阶跃响应，从而可容易地得到线性电路的冲激响应。     

离散系统单位冲激响应的直接确定

讨论了直接确定线性时不变离散系统的单位冲激响应的一种新方法。这种方法是将系统的传输算子Ｈ（Ｅ￣（－１））按部分分式展开成一种标准形式，然后利用本文中所求得的算子公式直接写出系统的单位冲激响应而无须考虑问题的初始条件，这种方法与传统方法相比较，更简便而且易于掌握。     

离散时间系统的单位冲激响应初始条件的确定

在确定系统的初始条件时存在一些模糊的地方。本文讨论了离散时间系统的单位冲激响应的初始条件的确定。     

关于冲激响应的思考

冲激响应在网络分布中具有重要作用。一个线性、非时变网络的冲激响应只与该网络的元件组成及拓扑结构有关,因而反映了网络的固有特性。 网络对于任意输入激励函数的零状响应,可以通过该激励函数与网络的单位冲激响应的卷积积分求得。可见认真研究一下冲激响应的产生,以及它的一些性质是大有用处的。     

单位冲激响应时域求法研究

单位冲激响应是信号与线性系统分析课程中的重要概念 ,在线性系统分析中起到重要作用 ,本文将结合实际 ,提出两种实用单位冲激响应时域求法 ,最后对两种求法做了比较     

连续系统单位冲激响应时域求解方法的研究

提出了连续系统单位冲激响应的3种时域求解方法:奇异函数平衡法、等效初始条件法和线性分析法。通过比较各自的特点,有助于全面掌握单位冲激响应时域求解方法。     

单位冲激响应时域求法研究

单位冲激响应是信号与线性系统分析课程中的重要概念，在线性系统分析中起到重要作用，本将结合实际，提出两种实用单位冲激响应时域求法，最后对两种求法做了比较。     

根据物理量之间关系确定动态电路冲激响应初始值

根据冲激函数的奇异性质,了解冲激响应初始值发生跃变的实质.提出在t=0时刻由于电容电压和电感电流还未及跃变,可以把电容用短路来替代,电感用开路来替代,画t=0时刻的等效电路,找到电容电流和电感电压谁是冲激量,由相关物理量之间的相互约束关系,确定冲激响应的初始值.     

广义Birkhoff系统的Bertrand定理

研究广义Birkhoff系统的动力学逆问题,将完整非保守力学系统的Bertrand定理推广到广义Birkhoff系统。建立广义Birkhoff系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,假设系统的附加项仅依赖于2n个Birkhoff变量中的n个变量的情况,由这个一阶常微分方程并利用系统的运动微分方程得到了确定附加项的代数方程组,解此代数方程组就可确定系统的附加项。文中举例说明结果的应用。     

二阶常微分方程组正解的存在性与多解性

本文主要研究以下形式二阶常微分方程组系统正解的存在性与多解性u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0。利用锥上不动点定理,以及令f(u,v),g(u,v)满足一定的增长性条件,确定了使系统至少含有一个或两个正解的系统参数λ的范围。     

TD-SCDMA系统中MUSIC算法的改进

针对MUSIC算法中直接用零特征值的个数不易确定信号空间维数的缺点，提出了利用信道冲激响应来限制信号的维数的方法。TDSCDMA系统本身需要利用信道冲激响应来进行联合检测，因此该改进方法并不增加系统的复杂度，具有良好的工程实现性。从MUSIC谱上比较不同算法的性能，用信道冲激响应估计信号源的路径以确定信号的维数的方法比直接用门限法有更好的分辨率，同时也比直接选取最大的信号维数的方法更精确。     

TD-SCDMA系统中MUSIC算法的改进

针对MUSIC算法中直接用零特征值的个数不易确定信号空间维数的缺点,提出了利用信道冲激响应来限制信号的维数的方法.TD-SCDMA系统本身需要利用信道冲激响应来进行联合检测,因此该改进方法并不增加系统的复杂度,具有良好的工程实现性.从MUSIC谱上比较不同算法的性能,用信道冲激响应估计信号源的路径以确定信号的维数的方法比直接用门限法有更好的分辨率,同时也比直接选取最大的信号维数的方法更精确.     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.     

线性定常网络的一种时域算子解法——奇异函数的应用

本文较系统地阐述了应用奇异函数引出的线性定常网络的算子解法。首先本文介绍了奇异函数的概念以及有关的性质,然后考虑了线性定常网络单位冲激响应的一种求解方法,最后给出由单位冲激响应利用一些初等的方法求网络的零状态响应的途径。在最后这一部份内容中,本文提出一个算子运算的简化公式。     

扩散模型中施主荧光强度的数值计算

微分方程方法是计算扩散模型中施主荧光强度的一个有用的方法。在这个方法中,荧光强度f(t)的拉普拉斯变换(?)(s)可由一个t矩阵函数T((?),s)计算出来。本文建立了函数T((?),s)所满足的微分方程,讨论了该方程在施主——陷阱激发传递速率具有电偶极子——电偶极子传递特征时的数值解法,提出了一个含未知参数的新型边界值问题的简便处理方法。     

耳机虚拟声系统的外部化方法

在用声像法求双耳房间冲激响应的过程中融入了个人化与头相关传递函数,研究了基于个人化双耳房间冲激响应的外部化虚拟声系统.首先通过个人人体参数获取个人化与头相关传递函数,然后用声像法得到前4阶个人化的早期双耳反射声,最后截取前80 ms早期反射声作为个人化双耳房间冲激响应加入到虚拟声系统.主观测听实验结果表明,使用假人双耳房间冲激响应可以改善头中效应而不降低定位精度,而使用个人化双耳房间冲激响应不仅可以改善头中效应,而且可以提高近13%的定位精度.     

线性时变系统零解的稳定性

本文由两部分组成,第一部分研究由微分方程所描述的线性时变系统dx/dt=A(t)x零解的稳定性,这里x∈R~n,A(t)为n×n阶矩阵,其元素αii(t)可微,|αii(t)|≤α(α为与t无关的常量),并且特征方程的每一个根满足Reλ(A(t))≤-δ<0,对所有t成立.在文〔1〕中,我们曾用构造?函数的方法给出了系统零解稳定性的充分条件,(并用显式确定其系数缓变的界限),这里我们将构造出另一个?函数,利用它也给出了系统系数缓变界线的明显表达式.显然,利用后者计算量可以大幅度地减少(特别当n相当大时).第二部分研究了由差分方程所描述的线性时变大系统的稳定性.文中曾用分解理论研究了线性时变离散大系统的稳定性问题,作者采用了向量?函数的方法,对每个子系统所作的是二次型的?函数(实际上文中取的是平方和),这里我们将用同样的方法来研究线性时变离散大系统的稳定性问题,所不同的是我们对每个子系统所作的?函数构造为v~(i)=|x~(i)|(|x|表示向量x的模),这样不但可以得到中的相应结果,并且运算非常简单.在中我们曾提出这样的看法,对处理线性选代系统的稳定性问题时,用v~(i)=|x~(i)|比用二次型的?函数更为合适,这里的论证进一步说明了这个问题.     

微分方程在实际生活中的应用

微分方程是数学的一个非常重要的分支,很多物理和化学的基本定律都由微分方程提供,而在生物学和经济学中微分方程可以模拟复杂系统的行为。微分方程数学模型来自人们的实际生活,在现实生活中微分方程数学模型能解决非常多的实际问题,几乎在人类社会的每一个角落都展示了其无穷的威力,尤其是在物理、化学、工程技术、军事、经济、医学与生物等领域都有着非常重要的作用。本文主要提出这些领域中的一些问题,进行微分方程建模,然后通过解这些微分方程来解决这些实际问题。     

常微分方程一类反问题的探讨

阐述常微分方程一类反问题——由实际数据确定微分方程(组)中参数的问题.证明了确定微分方程(组)中的参数的目标函数是所建立的微分方程(组)中参数的函数,并给出了目标函数的性质定理.