自然邻点插值方法在材料状态方程数据库开发中的应用

 针对材料状态方程数据库数据量大、高度离散、分布极不规则的特点及其对插值方法的特殊要求,提出了基于自然邻点插值方法的开发方案。首先论述了基于Delaunay三角网和Voronoi图的自然邻点插值方法的基本原理,其次引入线性插值、Sibson插值和non-Sibsonian插值3种插值函数并详细介绍了各自的函数形式和插值格式,然后采用该方法对材料状态方程数据库进行插值程序开发并与数据库本身对比了插值效果,最后分析了3种插值函数的不同特性并实测了计算效率与耗时。大量分析对比显示,插值结果合理、计算效率较高,表明该方法能够很好地应用于材料状态方程数据库开发中。     

时空Kriging在局域地磁场分析中的应用

地磁场在空间上和时间上具有连续性和相关性,考察时间特性对于地磁场分析精度的影响,是本文的目的。本文以宁夏周围局域地磁场秒数据为研究对象,应用时空Kriging函数进行插值计算,采用Product-Sun模型结合时间和空间信息,使得插值精度大幅度提高。用空间域方法的最近邻、V4样条插值和Kriging方法进行对比的结果表明,由于充分利用了时间域信息,时空Kriging精度更高。本文还分析了其高精度的原因,并对时空插值过程中数据库容量的选择进行讨论。     

DTM高程插值算法及其在工程中的应用

为了讨论数字地面模型的应用,利用理论研究方法结合工程案例研究了插值理论在DTM高程计算中的应用.研究表明:采用高次多项式插值、线性插值、曲面重叠插值和最小二乘法插值等差值算法均可完成DTM模型的插值计算.把该算法应用于工程领域可以完成规划设计和工程施工中的面积计算、体积计算、路线对比和方案优化等,作用巨大.     

关于在NURBS 双向蒙皮造型中保持凸包性及提高精度方法的讨论

通过对ＮＵＲＢＳ双向蒙皮造型插值计算的讨论,要保证曲面具有强的凸包性的前提下,提出了两种插值算法,并对不同插值算法的计算复杂度及计算精确度进行了比较。     

定向井井眼轨迹的样条插值计算

将样条插值方法应用于定向井井眼轨迹的计算,推导出了建立井眼轨迹插值函数的速推公式,为定向井井眼轨迹的计算提供了一个新的方法。利用插值函数可以计算井眼轴线上任一点的坐标、一阶及二阶导数,对井眼轨迹曲线给出一个完整的数学描述。     

移动对象轨迹的双重插值

移动对象的轨迹插值是查询处理的前提,插值的精度直接影响到查询处理的准确率.将保形三次Hermite插值引入到移动对象的时空轨迹插值,提出了双重插值模型,此模型继承了保形三次Hermite插值的优点,不需要速度条件便可以形成轨迹,容易将模型推广到高维空间,可以弥补移动对象数据库中记录点太稀疏的缺陷,并且插值精度比线性插值、非节点样条插值和保形三次Hermite插值更高.     

关于在UNRBS双向蒙皮造型中保持凸包性及提高精度方法的讨论

通过对ＵＮＲＢＣ双向蒙皮造型插值计算讨论,要保持曲面具有强的凸包性的前提下,提出了两种插值算法,并对不同插值算法的计算复杂度及精确度进行了比较。     

极坐标系下弹性问题的重心插值配点法

针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法.该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点.以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式.利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式.利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力.数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点.     

一种高阶导数有理插值算法

针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题,并通过数值实例证明了算法的有效性.     

天然气物性数据库的开发及其在阀门仿真中的应用

利用目前在天然气应用领域中较为全面和精确的GERG—2004方程建立天然气数据库,使用FORTRAN程序,VBA宏语言和MATLAB编写了插值算法,在CFX仿真计算中调用了数据库中物性数据。以天然气迷宫式调节阀三维模型为研究对象,基于k-Epsilon流动模型,调用天然气物性数据库,实现了以天然气为介质的迷宫式调节阀仿真,为以天然气为介质的过流部件仿真提供了解决思路。     

构造切触有理插值的一种方法

切触有理插值是Hermite插值的一种推广,已有的构造切触有理插值方法都与连分式相联系,因此其算法可行性是有条件的,且计算量较大,讨论无条件的构造切触有理插值的方法具有实际应用价值。利用凸组合方法可方便地构造出数量值切触有理插值函数或向量值和矩阵值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,且计算量较小,具有广阔的应用前景。     

一种连续性骨龄算法设计

在分析了已有骨龄评价方法，特别是中国人骨成熟度评价标准(CHN法)优缺点的基础上，提出了一种基于数学插值算法的新方法：首先采用插值法将中国人骨成熟度评价标准连续化，然后应用MATLAB语言实现本算法．实验结果表明，本算法有利于提高骨龄的计算精度和速度，减少人为评价误差对骨成熟度评价结果的影响、对促进骨龄自动评价系统的实现具有很大的推动作用。     

NACA-65-0012振荡机翼远场气动噪声的预测研究

基于声波发射时间编写了远场噪声预测的Kirchhoff积分程序,并通过静止介质中的静止点声源与匀速运动点声源的远场噪声预测验证了积分程序的可靠性.结果表明,该Kirchhoff积分程序可以获得远场噪声的有效声压和声场指向性分布.在来流马赫数为0.5且不计黏性的条件下,结合非定常流场计算程序与Kirchhoff积分程序对二维孤立振荡叶型诱发的远场噪声进行数值预测,获得了远场观察者的瞬时声压和声场指向性分布.研究表明,在30°,120°,210°和315°方向声压有效值较大.     

A new method for automatically constructing convexity-preserving interpolatory splines

Constructing a convexity-preserving interpolating curve according to the given planar data points is a problem to be solved in computer aided geometric design (CAGD). So far, almost all methods must solve a system of equations or recur to a complicated iterative process, and most of them can only generate some function-form convexity-preserving interpolating curves which are unaccommodated with the parametric curves, commonly used in CAGD systems. In order to overcome these drawbacks, this paper proposes a new method that can automatically generate some parametric convexity-preserving polynomial interpolating curves but dispensing with solving any system of equations or going at any iterative computation. The main idea is to construct a family of interpolating spline curves first with the shape parameter a as its family parameter; then, using the positive conditions of Bernstein polynomial to respectively find a range in which the shape parameter a takes its value for two cases of global convex data points and piecewise convex data points so as to make the corresponding interpolating curves convexity-preserving and C2(or G1) continuous. The method is simple and convenient, and the resulting interpolating curves possess smooth distribution of curvature. Numerical examples illustrate the correctness and the validity of theoretical reasoning.     

用线性边界元分析二维静电场问题

从二维拉普拉斯方程的积分解和线性插值函数出发，推导出二维静电场边值问题的线性单元的边界元方程及电位、场强计算公式。编制用线性边界元法分析了二维静电场边值问题计算程序，并对几个算例进行了计算。所获得的计算结果与相关文献中所报道的数据吻合较好，表明该方法的有效性；同时还分析计算了十字形内导体圆外导体特种同轴传输线的电位、场强和特性阻抗。     

逐步回归方法在虫情测报中的应用

应用逐步回归等数理统计方法,采用电子计算机作计算工具,在众多的气象因子中筛选出一、二个因子作为预报的依据.所得结果对我们所收集数据地区的虫情测报有实际意义.     

有限元素法计算量的数值分析

<正> 有限元素法在计算数学中所起的作用日益重要。它在函数插值、曲线拟合、数值微商、数值积分、微分方程以及积分方程的数值解中,有着广泛而重要的应用。由于选择的基底不同而构成的插值函数亦不同。有限元素法主要有差分法、拉挌朗日法、埃尔米特法和样条函数法。其中差分法比较古老,本文不予以讨论。究竟哪一种插值函数的效果好,还没有从理论上彻底解决。所谓插值效果好,就必须具备这样三个条件:     

X-CT卷积后投影再建算法内插函数的选取

对卷积后投影再建算法中数据的内插进行了讨论 ,通过理论研究和计算发现 ,选用合适的内插方法可以有效地提高再建像的质量 ,准确判断病变。     

海洋环境监测系统中关键数据处理技术的研究与应用

结合海洋环境监测系统中关键数据的特点,针对海洋自动监测上位机数据处理中存在问题,分别采用了滑动平均法和数据插值、拟合等方法进行高、低潮潮位值的提取和潮位值的数据补遗.对现场实际数据进行的处理结果表明,此数据处理方法可行,能够实现预期的效果.     

患者数据库分析及医院近期经济效益预测

运用“实际使用法”对住院患者数据库近期数据进行了计算机分析 ,并根据分析数据和曲线对医院近期的经济效益进行了预测。结果表明 :为随时监控医疗项目合理收费及预测医院的经济效益 ,医院必须建立自己的卫生费用测算体系