向量距离中角度信息对时空Kriging的影响

时空Kriging算法的核心,是将变差函数的概念扩展到时空域,变差函数的构建过程基础是计算时间切片和空间切片的向量距离。该文讨论了向量距离对构建时空变差函数的影响,提出了空间距离加角度差异的向量距离模型。以地磁场观测数据作为对象,分别用L1范数、L2范数和新距离模型对数据进行分析,比较3种距离定义下的时空Kriging插值性能。结果表明:加入了角度信息的向量距离,能够更有效地表征数据,提高时空Kriging的插值精度。     

基于Kriging时空统一模型的隧道动态施工位移预测

将经典的Kriging空间插值进行时空扩展,应用时空变异函数建立隧道围岩位移预测模型;分析参数与变形的之间的关系,给出时空插值的计算程序和方法。在此基础上采用时空统一Kriging插值预测模型和DGM(1,1)灰色预测模型预测隧道施工过程中掌子面前方一定范围内任意时刻的拱顶沉降。以湖南省娄底市笋安山隧道为试验对象,对比分析以上2个预测模型的位移预测值与实测值,并分别对位移预测值和实测值进行交叉验证。研究结果表明:相对于DGM(1,1)灰色预测模型,时空统一Kriging模型预测精度更高,能更准确地预测拱顶下沉位移的发展变化趋势,在实际隧道工程的围岩位移预测中是有效的、可行的。     

基于地形的大气水汽插值方法比较

对于分辨率差别较大的MERIS水汽产品与ASAR数据,直接利用ONN地形模型进行大气空间插值对局部地形变化较大的区域插值精度不高。针对这一问题,在基于ONN地形水汽空间插值的基础上,提出应用普通Kriging和von Karman Kriging 2种插值模型对局部大气进行空间插值。为修正Kriging模型引起的局部过度平滑问题,运用这2种Kriging模型的基础上,提出运用Yamamoto修正的Kriging法对区域大气残差进行空间插值。将全局ONN插值结果与局部大气残差估计值相加,得到区域的大气分布状况。对3种不同的插值方法进行交叉验证比较发现:利用ONN地形模型+基于残差的von Karman Kriging方法空间组合插值方法精度,无论是均方根误差ERMSE、平均绝对误差EMAE、平均相对误差EMRE还是平均相位标准偏差都远低于ONN地形模型+基于残差OK的空间组合插值和简单的ONN地形模型的插值误差,而且ONN地形模型和基于残差的von Karman Kriging的空间组合插值方法能进一步克服ONN+基于残差OK模型的区域平滑问题,更符合大气的空间分布特征。     

四种气温空间插值方法适用性分析

探讨不同地貌类型区各种气温空间插值方法的精度及其适用性,为环境科学、生态学和地理学等区域性研究提供气象要素空间插值方法选择依据。基于地面气象站点实测气温数据,采用Kriging、IDW、Spline和TPS四种空间插值方法对三江源区、横断山区、内蒙古草原和松嫩平原等热点研究区域进行气温空间插值精度对比分析。结果表明:①TPS插值法引入高程作为协变量提高了插值精度,适用于如青藏高原东南缘地形起伏较大、地域范围较广的区域,但在干热河谷等特殊地理环境中,插值精度有所下降且存在低估现象;②Kriging插值精度高于IDW和Spline,适用于地势平坦的松嫩平原等区域;③IDW和Spline插值法对气象站点分布和密度要求较高,适用于气象站点密度大且地形起伏较小的区域。4种气温插值方法中,TPS插值法精度最高,其次为Kriging插值法,IDW和Spline插值法精度相当。     

时空耦合谱元方法求解一维Burgers方程

针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程。求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分别采用向后欧拉方法、四阶Runge-Kutta方法和四阶Adams-Bashforth方法的数值精度以及时空匹配特性,研究了时间方向网格单元数及插值节点数对时空耦合谱元方法数值精度的影响。研究显示:时空耦合谱元方法能够求解Burgers方程且与传统的时间差分方法相比能够获得更高的数值精度;随着空间方向单元内插值阶数的不断增大,时空耦合谱元方法的数值精度不断提高,且保留了指数阶收敛的特点,具有较好的时空匹配特性;当空间网格划分方式固定时,时间方向上增加单元数或单元内插值阶数,对数值精度提高影响不大,这一结论与相关研究结果一致。研究内容对引入与空间谱元方法精度相匹配的时间离散格式具有指导意义。     

海洋渔业SST数据时空相关矩阵研究

海水表面温度(SST)与渔业资源有着密切的关系，对SST的时空分布和变化的研究，是海洋渔业研究的基本内容之一。本文首先对SST数据在空间和时间上的变异分析方法进行了探讨，提出了SST时空相关阵的构建思想和方法，并在北太八年SST数据的基础上构建了以渔区为单位的时空相关阵，对该阵进行了空间插值检验，结果证明该方法的插值精度较高。     

基于多重分形理论的地表高程插值方法研究

从地表高程插值的研究现状出发,将多重分形理论引入Kriging和IDW两种常见插值方法,并对四种插值方法进行了比较分析.结果表明,在相同的样本数据条件下,多重分形插值的精度要高于IDW插值方法和Kriging插值方法.通过对局部奇异性指数的计算,多重分形插值方法合理地强化了局部区域的估值结果,可以更好地表达整个地区高程的局部奇异性.     

基于Kriging方法的天然地基承载力三维模拟及分析

简要介绍了Kriging方法的基本原理及变异函数的模拟, 并从三维结构模型的体元离散、实验数据搜集与探究、空间变异结构分析以及插值方法应用等方面详细阐述承载力三维实体建模的基本思路。提出以三维地质实体建模技术同Kriging方法相结合的策略分析并模拟天然地基土承载力的空间分布规律, 并以三维可视化技术对其进行刻画和表达。以北京某区域为例, 利用该区887个实验样品数据, 采用Kriging插值与三维实体模型结合的方法, 构建了研究区承载力三维实体模型, 并将模拟结果与传统二维Kriging方法建模结果进行了对比分析。结果表明, Kriging插值与三维实体模型结合的方法不但精度高, 而且直观、准确的三维可视化表现方式为专家的决策提供了便利。     

一种基于神经网络的气象要素插值方法与分析

为解决三维气象要素场的插值问题,利用神经网络的多维非线性映射功能,结合气象要素的特点,提出了一种方便灵活、精度好的插值方法.并利用NCEP再分析气象要素格点资料,对插值模型在空间域的插值精度进行了分析,对其中的一些数据现象,根据气象要素的分布特性,用信息量的观点做出了解释.得到了插值精度受迭代次数和样本点选取方法影响,不同气象要素由于空间变化率的不同而具有不同的最佳训练次数和最佳训练点选取方法的结论.根据分析结论给出了提高插值精度的方法.     

不同地貌类型区DEM空间内插算法精度评价

数字高程模型(DEM)是数字地貌形态表达最为常用的基础数据,在工程建设规划设计、地貌定量分析、流域水文和土壤侵蚀模拟分析、土地利用、数字地质、遥感图像辅助分类等方面具有重要的用途.通过数字化等高线空间内插生成DEM是当前的主要技术手段之一,不同的空间内插算法和不同的地貌区域应用对DEM生成的质量和精度有重要的影响.本文选择了丘陵、山地和高山地3种地貌类型区,利用国际上流行的DEM专业化插值ANUDEM方法及另外5种典型常用的空间插值方法生成DEM,然后通过任意点法、等高线回放法及三维可视化叠加分析方法对生成的DEM进行了精度对比分析.结果表明,3种地貌区ANUDEM算法生成的DEM精度最高,IDW算法其次,THIESSEN算法、Kriging算法和自然邻域法精度相似,样条函数法精度最低.同一种空间插值方法,在地形起伏越大的地区,生成的DEM精度越低.     

黄河三角洲土壤表观电导率空间变异稳健性分析

针对目前黄河三角洲地区存在的土壤盐渍障碍问题,结合电磁感应仪EM38移动测定系统的田间测量,对表征该地区土壤盐分的土壤表观电导率进行了空间变异特征分析,研究了变异函数随样点数量变化的稳健性,并探讨了Kriging插值精度与样点数量之间的关系.结果表明,土壤表观电导率的变异函数表现出多层次叠加的尺度效应,其变异函数较好地符合球状套合模型,短程变异是构成空间异质性的最主要部分.变异函数对样点比例的减少总体不敏感,当样点比例低于lO%,变异函数开始发生形变.Kriging插值精度与空间相似性均随样点比例降低呈下降趋势,当样点比例在20%-80%时,Kriging插值精度对样点比例的降低不敏感;在保证得到稳健的变异函数图的前提下,样点比例降至30%,基本不会损失Kriging插值得到的空间分布信息.     

公路气候区划的DEM综合插值法

温度插值方法的精度对于公路气候区划有重要的影响,以新疆天山地区为例,利用天山及其周边地区共52个气象站点在1971~2000年间的气温数据,采用数理统计方法中的多元线性回归法分析了天山地区累年年平均气温与经度、纬度和海拔的相关关系,在基于DEM(数字高程模型)一般插值方法的基础上,引入残差提出了基于DEM的综合插值法,与反距离权重法、普通Kriging法以及基于DEM的一般插值方法进行了插值效果对比和精度比较,在此基础上对4种插值方法得到的温度分布进行了分区,并对分区结果进行了分析。研究结果表明:插值精度越高,插值得到的气温分布与实际气温分布越接近,温度区划结果就越精确;基于DEM的2种插值方法较反距离权重法、普通Kriging法精度提高了1倍,更适用于地形复杂地区的公路气候区划需求;基于DEM的综合插值法相较于基于DEM的一般插值法在计算精度上提高了10%以上,在公路气侯区划数据有限时具有一定的优越性。     

GANs与GRBFNN在空间插值中的对比分析

为了进一步提高空间插值的精度,搭建生成对抗网络(GANs)、最小二乘生成对抗网络(LSGANs)及Gauss径向基神经网络(GRBFNN)。使用国家气象科学数据网1960—2013年619个气象站点数据的平均值,将上述3种深度学习模型对降水量和平均气温的插值结果与普通Kriging(OK)及反向距离加权(IDW)的插值结果进行对比分析,并进行交叉验证。结果表明:全国气象站点降水量和平均气温数据的空间插值中,IDW法优于OK法。当训练样本较多时,LSGANs模型空间插值表现最好;当训练样本数量较少时,GRBFNN的插值精度最高。高程对平均气温的插值精度影响较大,对降水量的插值精度影响较小。LSGANs和GRBFNN深度学习模型有助于拓展空间插值的思路和应用范围,具有很好的前景。     

GIS与地统计学的土壤水分空间插值方法

空间连续的土壤属性数据是土壤信息系统工作的基础,土壤水分在土壤形成和土壤肥力上有着不可替代的作用.作为土壤水分变化的时空定量监测方法,土壤水分空间插值方法及其精度是数字土壤研究的重点,但不同空间插值方法对山地平原过渡地带土壤水分的影响尚不清楚.以龙门山与成都平原过渡地带的绵竹市部分区域为研究区,在土壤采样、测试获取土壤水分数据基础上,采用反距离权重法(IDW)、普通克里格插值法(Kriging)、径向基函数插值法(RBF)和回归克里格法(RK)等不同方法对土壤水分进行空间插值,并以土壤样点水分数据为参考值对其插值结果进行对比分析.结果发现:1)在众多插值方法中,克里格插值的适用性最好;而当目标变量空间自相关性较弱,与环境因子相关性较强时,回归克里格是较为优越的插值方法;当目标变量呈现出局部变异性时,最适宜采用反距离权重法;在目标变量在短距离内出现剧烈变化或样本值可能有测量误差或不确定性时,不宜使用径向基函数插值法.2)除了插值方法的选择外,采样点的密度和数目、插值方法中参数的设定以及空间自相关的范围和程度都是影响其插值精度的因素.3)从其插值效果中可以看出山地平原过渡带的土壤水分空间分布特征为西北山区的土壤水分含量明显高于东南平原,城镇周边土壤水分含量明显低于周围耕地.根据土壤水分含量的空间分布差异,各地可安排相应的农事活动.     

基于Kriging模型的地面气温空间插值研究

基于中国气象局提供的全国192个气象观测站的日均地面气温(SAT)数据,利用Kriging模型对研究区域内任意位置SAT进行插值评估.为了使应用于Kriging模型的试验数据满足弱平稳性,首先使用傅立叶级数拟合并去除原数据中的年趋势;并根据各位置的地理坐标,包括海拔和经纬度,拟合出研究区域的空间趋势.反距离加权(IDW)插值法作为比较对象也被应用于试验中.采用交叉验证的方式,将192个观测站依次作为目标点进行插值并与该站的实际数据比较,计算各站插值评估的平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE),从而比较两种方法的精确度.结果表明Kriging模型在174个观测站得到的插值结果优于IDW插值法.并且,在Kriging过程中,去除时间趋势和空间趋势对准确获取研究区域内的空间相关性起到了重要作用.     

基于时空Kriging的软组织模型

为了缓解现有软组织模型实时性与精确性之间的矛盾,提出了一种以Kriging算法为基础的新型软组织模型。阐述了Kriging算法的基本原理与模型关键环节(变异函数的作用与结构),使用B超探头采集实验过程中的超声图像,经过Matlab处理之后获得原始位移数据,将这些数据代入纯空间和纯时间的变异函数模型,并在此基础上建立积和式时空变异模型,最终得到时空Kriging软组织模型。结果表明:时空变异模型的平均误差为0.5 mm。时空Kriging模型与纯空间普通Kriging模型效果进行比对,误差降低了20%,时空Kriging模型与另一组实验数据进行比较,平均偏差为0.2 mm。该模型的实时性与精确性均较好,完全可以满足手术需要。     

基于时空相似模型的蓝牙室内定位RSSI指纹插值方法

随着蓝牙无线通信技术迅速发展,蓝牙技术结合位置指纹定位算法来进行室内定位,具有方便快捷、低成本等优势。然而,构建一个细粒度的指纹库需要耗费大量的人力和时间。为减少离线阶段的工作量,提出了一个时空相似性模型,并定义了4个度量指标(空间距离,信号相似度,相似性可能性,RSSI向量距离),利用时空相关性来对未采样点进行插值。在部署有蓝牙室内定位系统的环境中获取数据,将该方法与四种常用的插值方法(线性插值、立方插值、最近邻插值和压缩感知)进行对比。实验结果表明,基于时空相似模型的插值精度,在采样率为60%时比其他四种插值方法提高了7.64%。     

局部回归克里格在气温栅格化中的应用

气温是全球环境变化、农业、生态等研究领域的重要输入变量,气温栅格数据能有效地与其他空间数据进行叠加分析,目前主要通过空间插值获得.本文采用局部回归克里格(Local Regression Kriging)构建全国1981—2010年30年累年年均气温空间分布数据集,并与常规插值方法进行精度对比.插值结果与我国整体的气温分布趋势一致,同时也反映了典型区域气温的局部特征.西北地区受海拔高低起伏的影响,温度呈现出以青藏高原地区为中心,向外围逐渐升高的特点.交叉验证结果表明,充分考虑了气温空间异质性以及残差空间自相关性的邻域为50的局部回归克里格法插值精度相对最高,其均方根误差(RMSE)为1.788℃,平均绝对误差(MAE)为1.127℃,拟合优度R2为0.916 9.     

时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题

以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通过数值实验验证了模型的正确性;进一步应用时空耦合模型求解刚性圆柱体表面声传播问题,在计算区域外边界采用C-E-M吸收边界条件。研究结果显示:时空耦合谱元模型通过时间及空间计算精度的匹配,能够获得高精度的数值解;增加时间及空间方向的单元数及单元内的插值阶数均能提高计算精度,且提高插值阶数的方法具有指数阶收敛特性;所构建的时空耦合模型能够稳定求解刚性圆柱体表面的声传播问题,将C-E-M吸收边界条件改写为第一类边界条件并应用于时空耦合模型依然有效。研究内容对构建高精度的计算气动声学求解方法具有指导意义。     

空间线性组合模拟模型及其实证

空间分布的模拟精度与采用的模型密切相关.针对具有空间自相关时空数据的空间分布模拟问题,将时空数据看成为时间序列数据与横截面数据的组合,分别建立横截面数据一阶空间自回归[SAR(1)]模拟模型和克立格(Kriging)方法模拟模型,时间序列数据的遗传神经网络(GABP)模拟模型,在这些模型研究的基础上建立空间线性组合模拟(SLCS)模型.应用这些模型对2002年福建部分县市人均GDP水平空间变异进行实证模拟研究,结果表明空间线性组合模型模拟效果较好.