数学开放题分类例析

本将高考数学的热点和难点题型之一开放题分为四类——条件开放型、策略开放型、结论开放型、综合开放型。对每种类型的开放题给出典型例题并加以深刘剖析，旨在探索题型规律，掌握解题方法。     

用Bochner—Riesz平均逼近及Hardy求和

设Ｆ∈Ｃ（Ｑｎ），Ｎ∈Ｎ且ＳＲ×（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均，求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：｜｜１／Ｒ∫０＾Ｒ｜ｆ－Ｓｒ＾（ｎ－１）２（ｆ）｜＾ｑｄｒ∞≤ｃ１／Ｒ∫｜ｗ２（ｆ；１／ｒ）｜＾ｑｄｒ Ｒ＞０，其中ｗ２表示二阶连续模，ｑ＞０且Ｃ是常数，同时研究了这类逼近的饱和问题。     

运用空间图形的对称性解题举隅

本文从数学解题的对称思想出发,研究空间图形的对称问题。并且从近几年的高考题型出发,把空间图形的对称性运用到解题当中,就能使我们得到解题的“题眼”,达到事半功倍的效果。     

初中开放式数学教学初探

针对传统的封闭式数学教学,出现了开放式数学教学.初中开放式数学教学一般是以问题开放为基本特征的一种教学活动形式.从教学设计角度来思考数学教学的开放,主要有三个层面基础层面;操作层面;评价层面.     

初中开放式数学教学初探

针对传统的封闭式数学教学,出现了开放式数学教学.初中开放式数学教学一般是以问题开放为基本特征的一种教学活动形式.从教学设计角度来思考数学教学的开放,主要有三个层面:基础层面;操作层面;评价层面.     

数学问题解决的心理分析

用信息加工心理学理论阐释数学问题、数学问题解决的意义;分析数学问题解决过程由心理活动问题表征、选择算子、应用算子和元认知组成,阐述各心理活动的运行机制与功能;由此提出了对数学问题教学中的“套题型”现象、学生解题错误原因、提高学生的解题能力的思考。     

如何有效教授小学数学应用题

一直以来,教育界都非常重视数学问题的解决,尤其是运用数学知识解决数学应用题的能力;新课程标准下,小学数学的应用题更加侧重于“实践与综合应用”,题目形式和解题方式均变得灵活多样,这就要求广大的数学教育工作者反思并改革日常的教学行为。本文从小学数学应用题的特点入手,从数学与非数学两个方面探讨了应用题的解题策略,希望能对数学教师有所启发。     

数学联想实施途径

数学解题,就是从已知条件出发,对原命题进行一系列转换,消除条件与结论的差异,化条件为结论;或者设法由已知条件求出未知结论。在命题转换过程中,为了选取并确定最佳的转换方向与途径,就必须遵循以下数学解题的指导原则：     

构造法解题浅析

纵观一些数学竞赛题 ,要求知识面广 ,难度大 ,题型新颖 ,具有创新性特征 ,有不少试题在形式结合上独有其特征。如果善于抓住其内在特征进行联想、发散 ,将欲解的问题恰当地构成另一个数学模型 (如方程、复数、不等式、函数、图形等 ) ,那么往往可以化繁为简。这种解题方法 ,习惯称为构造法。下面分类举例浅析。　　一、构造方程解题例 1　已知 a、b、c是实数 ,试确定最大的 c,使 a+b+c=5,ab+bc+ca=3分析 :由题设条件可变为 a+b=5- cab=3- c( 5- c) 联想根与系数关系构造一元二次方程 ,然后用判别式即可获解。解 :由题设构造以 a、b为两根的…     

论“解题”对学生学习数学的作用

本文从四个方面论证了“解题”对学生学习数学的作用，让学生能正确地面对作业问题，认认真真的解题，从而进一步的学好数学。     

关于10年中考数学开放题的分析与建议——以杭州为例

分析了近10年杭州中考数学开放题,梳理了开放题发展变化的趋势:分值在8～12分之间;题型是填空题和解答题;类型以单一要素开放为主,多元要素开放为辅;答案呈现注重多种表征方式,关注学生的数学理解;问题从纯理论向现实背景转化.基于开放题评价、编制与设计方面存在的问题,构建了基于SOLO评价理论的五级量化评分法,提出了中考开放题的设计、评价、编制的建议.     

怎样用三角代换法解题

<正> 在几种常用的数学解题方法中,换元法是一个重要的方法。三角代换法是一种换元法,它使用起来灵巧,能使问题化难为易,在解题中应用很广泛。用三角代换法解题的关键在于根据已知条件中的代数形式,来确定代换的三角函数式。例如有些题的已知条件中如     

例谈条件求值问题的基本解法

初中数学教学中,经常遇到这样一类题目,它是由已知条件和求值的代数式组成的,求值的代数式必须满足给定的已知条件,也即要求出满足已知条件的代数式的值,这类题目统称为条件求值问题。这类题目是常见题型,也是中考和数学竞赛中的一个亮点;由于它涉及     

关于中学数学解题策略的认识和思考

从中学生数学解题现状和中学数学解题策略研究现状出发，阐述了数学解题策略的涵义、性质、实质、产生条件和结构，并提出了“三类八策略”，即信息获取策略(2条)、信息加工转化策略(4条)、解题的元认知策略(2条)。     

如何解答高考中的应用题

高考中的数学应用题被国内数学界形象地称为“信息迁移题”，属于当今数学教改的热门课题“问题解决”的范畴，其旨在考查学生应用数学意识，把实际问题化为数学问题并进行解决之的能力。     

谈谈“构造法”解题策略

构造法是中学数学中的一种常用的解题思想方法,其思维策略是:在解题中充分利用已知条件和数学知识,通过观察、联想,构造出满足条件的数学对象,或构造出一种新的问题形式,使问题的结论得以肯定或否定,或     

波利亚的数学启发法与数学解题策略

数学启发法是数学家波利亚围绕“怎样解题”提出的一种教学思想,波利亚的数学启发法对数学教育产生了很大的影响,尤其为“怎样解题”提出了一些解题策略：主要有回到定义、问题的重新表述、分解与重组、特殊化、一般化与类比等方法。     

如何解答高考中的应用题

高考中的数学应用题被国内数学界形象地称为“信息迁移题”,属于当今数学教改的热门课题“问题解决”的范畴 ,其旨在考查学生应用数学意识 ,把实际问题转化为数学问题并进行解决之的能力     

巧构函数解竞赛题或高考题

在数学解题活动中,当常规的推理不能奏效时,更多地需要对问题的条件和结论所提供的信息(如图形、数量、结构等)进行观察、广泛联想,创造出沟通已知与未知之间的桥梁,即通过构造一定的数学模型,来打开解题的通道,这种解题方法称为构造法.历史上有许多的数学家曾用构造方法成功地解决了数学上的难题,如欧几里德在<几何原本>中证明"素数的个数是无限的"就是一个典型的范例;再如数学分析中,拉格朗日中值定理与柯西中值定理的证明就分别构造了辅助函数.     

"似少条件型"物理题的解题方法

解中学物理题时,经常会遇到题目中所给的条件和数据似乎不足,使我们根据题意列出的独立方程的个数比未知量的个数少了,按常规的解题思路,好象出现了不定方程.这就使不少学生出现疑惑、迷茫,解不出最后结果来.其实,只要我们认真、细致地分析理解题意,挖掘出隐含在题目中的"特殊已知条件",利用物理现象的某些特殊规律和数学解题上的方法、技巧,出题者巧妙地设置在题目中的"疑难陷阱"是完全可以被我们顺利功克的.通常情况下,都是利用已知条件,列出所有方程,再利用方程之间的关系通过数学方法消去能消去的未知量,或根据"隐含"在题目中的已知条件略去消去一些未知量,然后留下待求量与另一个未知量之间的函数关系,最后再利用函数的性质及题目所给的条件,求出待求量.